Nazariy fizika kursi

I  
J  4
r
- dV
 "  -  
/ jE  d V ~ r J
 
• 
<4 51)
Olingan  tenglamani  tahlil  qilamiz.  Integrallash  hajmini  cheksizga 
nitiltiramiz.  Bunda  o ‘ng  tomondagi  ikkinchi  hadda  integrallash  sirti

---

cheksizda yofadi.  Agar eletr va magnit,  maydon  kudilanganliklari  chek- 
sizda  1 /r   dan  tezroq  nolga  intilsa  integral  nolga  teng  bo'ladi.  Shu 
integralni  baholaymiz:
Natijada  quyidagini  hosil  qilamiz:
д  r E
2 +  H 2 
dt  J 
Sir
I
dV  =   -  
j E  dV
(4.52)
Bu  tenglamaning  o'ng  tomonida  zaryadlar  ustida  vaqt,  birligida 
bajargan  ish  turibdi.  Ish  energiyaning  o'zgarishi  hisobiga  bajarilishini 
inobatga  olsak,  chap  tomonida  vaqt  birligida  energiyaning  o'zgarishi 
turishi  kerak.  (4.52)  ning  chap  tomoni  faqat  maydon  kuchlanganliklar- 
iga  bog'liq  bo'lganligi  uchun  zaryadlarning  o'zaro  joylashishiga  bog'liq 
emas.  Shuning  uchun  u  zaryadlarning  o'zaro  ta’sir  potensial  energiyasi 
bo'la olmaydi.  Fazoning zaryadlardan holi bo'lgan .sohasida ham noldan 
faqrlidir.  Bu  fikrlargan
elektromagnit  maydon  energiyasi,
esa  uning  zichligi  ekanligi  kelib  chiqadi.
Ikkinchi  tomondan  ma’lumki,  zaryadlar  ustida  bajarilgan  ish  ular- 
ning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng.  Bitta zaryad  uchun  yozil- 
gan  (3.22)  tenglamani  zaryadlar  sistemasi  uchun  yozamiz:
Bu  natijani  (4.52)  tenglamaga  qo'yib,  quyidagi  ajoyib  natijani  olamiz:
(4.53)
(4.55)
(4.5G)
1 0 2

---

y o k i
' E 2  +   H 2
J
87
r
+  £km 
dV  =   c o n s t . 
(4.57)
Shunday  qilib,  m a y d o n   va  za rya d la rd a n   tash kil  top g a n   y o p iq  
sistem a n in g   t o ‘liq  en e rg iy a s i  sa q la n a r  ekan.
Yana  (4.51)  tenglamaga qaytamiz.  K o;rilayotgan sohada bajarilgan 
ish  nolga  teng  b o ‘lsin  deb  faraz  qilamiz.  Bu  holda  (4.51)  tenglama 
quyidagi  ko'rinishga  keladi: