Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги иқтисодий ва

i
i
x
a
a
y
0

---

68 
Даражали тенглама 


ai
i
x
a
y
0
Кўрсаткичли тенглама.


xi
i
a
a
y
0
ва бошқалар. 
Бу ерда эрксиз ўзгарувчи (у) функция, эркли ўзгарувчи 
(х) аргумент бўлиб келади. 
Эркли вариациянинг асосий, ҳақиқий кўрсаткичи 
эмперик кўрсаткичдан ҳисобли кўрсаткич айирмасининг ўртача 
квадратига тенг. 
k
n
у
у
б





2
1
1
)
(
(
Д
б

Бу ерда: у
1-
ҳақиқий миқдор; 

1
у
- 
ҳисобий миқдор;
n- кузатишлар сони. 
К- регреция коэффициенти сони 
Абсолют 
кўринишидаги 
вариация 
кўрсаткичидан 
ташқари бошқа эмперик аҳамиятни ҳисобли аҳамиятдан 
узоқлаштирувчи нисбий кўрсаткич ҳам қўлланилади. Бу 
қуйидагича ёзилади. 
%
100


у
б
V
бу ерда 



n
i
n
y
i
у
1
Вариация 
коэффициенти 
бўйича 
ҳисобларнинг 
фойдалилиги ва ишончлилигини муҳокама қилиш мумкин. Яъни 
вариация 
коэффициенти 
қанча 
паст 
бўлса, 
ҳисобли 
регрессиясининг чизи\ига шунча яқинлашади. Вариация 
коэффициенти ҳисобланган ҳисобнинг тажрибадаги фактга тў\ри 
келишини кўрсатади. 
Ўзгарувчиларнинг бо\лиқлиги ҳақидаги гепотезани 
текшириш учун корреляция 
x
y
R
Бу формула шу қўлланманинг 
13-саҳифасида кўрсатилган. 
Илгари кўрсатилганидек, корреляция коэффициентининг 
ўзгариши орали\и қуйидагича ёзилади: 
1
1



x
y
r

---

69 
Бу оралиқда у ва х ўртасида тў\ри ва тескари бо\лиқлик 
бор. 
1


x
y
r
да у ва х ўртасида тў\ри ва тескари функционал 
бо\лиқлик бор. 
0

x
y
r
да у ва х ўртасида корреляция бо\лиқлиги йўқ. 
Жуфт 
корреляция 
коэффициентининг 
аҳамияти-
танланиш ҳажмига бо\лиқ тасодифий меъёрдир. 
Назорат 
сони 
пасайган 
сари 
корреляция 
коэффициентининг ишонарлилиги пасаяди. 
Корреляция коэффициентининг квадрати детерминация 
коэффициенти деб аталади ва назарий моҳияти ўзгарувчининг 
ҳақиқий моҳиятига мос келишини кўрсатади. 
Кўплик корреляция коэффициенти (R) бўйича аргумент 
ва функция омиллари ўртасидаги бо\лиқлик муҳокама қилинади. 
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
r
r
r
r
r
R
x
x
y





1
0


R
Rқ1- тў\ри функционал бо\лиқлик. 
Кейин эса регреция тенгламасининг натижасини 
ривожланаётган объектига тў\ри келишини текшириш керак. Бу 
F- Фишер формуласи билан амалга оширилади. 
K
R
k
n
R
F
)
1
(
)
1
(
2
2




Бу ерда: 
n- назорат сони; 
k-регрессия тенламаси омиллари сони. 
Ҳисобланган сон жадвалдан текширилади ва агар 
ҳисобланган сон жадвалдагидан катта бўлса, 
)
(
жад
хис
F
F

ўнгда бо\лиқлик ҳақиқий прогрессга тў\ри келади. 
Регрессия тенгламаси параметри (а
i
) ва кўплик 
корреляцияси коэффициентининг тў\рилигини текшириш учун t- 
Стьюдент формуласидан фойдаланилади: 

---

70 
2
1
x
y
x
y
r
tr
n
t



t
натижа
>t 
жадвал бўлганлиги, регреция тенгламаси 
параметри ва кўпчилик корреляция коэффициенти тў\рилигини 
кўрсатади. 
Ўрганилаётган объект модели тузилиб, унинг тў\рилиги 
текширилгандан 
сўнг 
ва 
бо\лиқлик 
усули 
топилган, 
ўрганилаётган объект ҳақида прогноз қилинади. 
Юқорида 
айтиб 
ўтилганидек, 
регрессия 
усули 
корреляция ва регрессия тахлили аппаратини қўллашга 
асосланган. 
4.5. Математик моделлаштириш усуллари 
У ёки бу ҳодисани таърифловчи моделлаштириш энг кўп 
тарқалган 
усул 
ҳисобланади. 
Келажакдаги 
ҳодисани 
прогнозлаштиришда 
яхши 
натижа 
берадиган 
усул 
моделлаштиришдир. 
Биринчи маротаба прогнозлаш мақсадида модел тузиш 
иқтисодиётда 
қўлланилган. 
Иқтисодий 
изланишда 
қўллланиладиган математик аппарат иқтисодий математик 
моделлаштириш, деб аталади. Модел изланиш субъекти 
томонидан шундай тузилиши керакки, бунда операциялар 
изланилаётган объект ҳақидаги маълумотни акс эттирадиган 
бўлади 
(маълумотлар: 
ўзаро 
бо\лиқлик,тузилмавий 
ва 
вазифасига кўра параметлари). Шунинг учун моделни
тасвирлаш ва моделнинг объектга мослиги масаласи айрим 
аниқ мақсадларда ечилади. 
Моделни тузиш объектни олдиндан ўрганиш асосида
олиб борилади. Унга мос тавсиф бериш, тажрибавий ва назарий 
моделни 
тузатиш 
моделлаштириш 
усулининг 
таркиби 
ҳисобланади.
Прогнозлаштиришга мувофиқ равишди изланилаётган 
объектни моделлаштириш усулида жиддий қийинчиликлар 
учрайди ва у ўзига катта аҳамият беришни талаб этади. 

---

71 
Моделлаштиришни 
қўлланишидаги 
қийинчилилар 
прогнозлаш объекти тузилмасини қийинлаштиради. Шунинг 
учун кўпчилик ҳолларда битта модел эмас, балки моделар ва 
усуллар тизимини қўллаш керак. 
Бунда ҳар бир иш аниқлик ва кетма – кетлик билан 
амалга оширилади. 
Прогнозлаштириш моделлари тизими деганда усуллар ва 
моделлар йи\индиси тушунилиши керак. Булар объектнинг 
келажакдаги ҳолати ва ривожи, прогнознинг келажакдаги ва 
ҳозирги тенденцияси ва қонуниятларни ўрганиш асосида 
келишилган ва зиддиятсизлик имкониятини беради. Бунда, 
тизимда прогноз йи\индиси модел кетма-кетлиги асосида 
тузилади.
Прогнозлаштириш моделини тузишнинг 3та босқичи бор.