Elektrotehnika va elektronika

Ā
 vektorni tasvirlovchi kompleks kattalik 
Ā
 
 = 
Ā
     
e 
j
φ
 
  ni  
e 
j
φ
 
kompleks songa 
ko’paytirish 
Ā
  vektorni    soat    mili    yo’nalishiga  teskari  yo’nalishda 
φ
  burchakka  burish  bilan  teng  
qiymatli  ekanligi kelib chiqadi (2.11-rasm). Agar 
φ
 = 
π
/2
  bo’lsa, u holda  
                              
j
j
e
j
2
sin
2
cos
.                                                          (2.44) 
Shunday qilib, vektorni 
j
 ga ko’paytirish shu vektorni soat  mili yo’nalishiga teskari yo’nalishda 
π
/2
  
burchakka  burish  bilan  teng ekan. Xuddi shunga o’xshash, biror vektorni  
1/j = -j
 ga ko’paytirish shu 
vektorni soat mili yo’nalishida 
π
/2
  burchakka burish bilan teng  qiymatlidir. 
2.5. Sinusoidal tok zanjirlarida aktiv, reaktiv  va to’la quvvatlar. 
Ma’lumki,  sinusoidal  tok  zanjirlarida  quvvatlar  uchburchagi  (2.12-rasm,    a  va  b)ning  tomonlari 
quyidagilarni bildiradi: 
R
I
I
U
P
R
2
  - 
zanjrning aktiv quvvati;                                         (2.45) 
X
I
I
U
Q
X
2
  - 
zanjrning reaktiv quvvati;                                    (2.46) 
Z
I
I
U
S
2
  -  
zanjrning to‘la  quvvati;                                            (2.47)   
S
P
/
cos
    -   
zanjrning quvvati koeffitsienti.                                        (2.48) 
 
2.12 – rasm. Quvvatlar uchburchagi. 
Shuningdek, quvvatlar uchburchagidan foydalanib 
P, Q, S
 va   
cos
φ 
lar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni aniqlash 
mumkin
: 
;
cos
cos
UI
S
P
                 
                                      (2.49) 
;
sin
sin
UI
S
Q
                
                                        (2.50) 
I
U
Q
P
S
2
2
                                                                                          
(2.51) 

---

40 
 
SI sistemasida aktiv quvvat Vatt, (Vt) yoki kiloVatt(kVt), reaktiv quvvat Volt-Amper reaktiv (VAr) yoki 
kiloVolt-Amper  reaktiv  (kVAr),  to‘la  quvvat  Volt-Amper  (VA)  yoki  kiloVolt-Amper  (kVA)  birliklarda 
o‘lchanadi. 
To‘la  quvvat  energetik  qurilmalar  (elektr  mashinalar,  transformatorlar,  uzatish  liniyalari  va 
hokazolar)ning ishlatilish mobaynida n ominal kuchlanish U
nom
 va nominal tok I
nom
 bo‘yicha bera oladigan 
eng katta elektr quvvati hisoblanadi [1]. 
Aktiv  quvvat  iste‘mol  qilinayotgan  elektr  energiyasining  boshqa  tur  energiyaga  (foydali  ishga) 
aylanish jadalligini ko‘rsatadi. 
 
cos
  - 
quvvat koeffitsiyenti to‘la quvvatning qanday qismi  foydali ishga (ya’ni aktiv quvvatga) 
sarf bo‘lganini  ko‘rsatuvchi mezondir. Tok bilan kuchlanish orasidagi faza siljish burchagi  qanchalik 
kichik  bo‘lsa,  bu  miqdor  shunchalik  katta  bo‘ladi.  Ammo,  o’zgaruvchan  tok  zanjiri  energiya  to‘plovchi 
reaktiv  L  va  C  elementlarga  ega  bo‘lganligi  uchun  hamma  vaqt 
1
cos
(yoki  P1
cos
  bo‘lganda to‘la  quvvat butunlay  foydali  ish  bajarish uchun sarf bo‘ladi. Aksincha, 
cos
              
birdan qancha kichik bo‘lsa, avvalgiday foydali ish bajarish uchun S ning qiymatini shuncha oshirish kerak 
bo‘ladi.  
Masalan, U=380 V kuchlanishda P=4,5 kVt  – aktiv quvvatni ta‘minlash uchun tarmoqdan iste’mol 
qilinadigan tok va to‘la quvvat: 
;
5
,
4
,
12
lg
'
1
cos
kVA
S
A
I
anda
bo
 
;
6
,
5
,
8
,
14
lg
'
8
,
0
cos
kVA
S
A
I
anda
bo
 
;
5
,
7
,
7
,
19
lg
'
6
,
0
cos
kVA
S
A
I
anda
bo
 
.
2
,
11
,
6
,
29
lg
'
4
,
0
cos
kVA
S
A
I
anda
bo
 
Shunday qilib, zanjirdagi foydali ishni tokning aktiv tashkil etuvchisi 
)
cos
(
I
I
a
bajaradi. 
tokning reaktiv tashkil etuvchisi 
)
sin
(
I
I
r
esa elektr va magnit maydoni hosil qilish uchun sarf 
bo‘lib, ularning energiyasi 
L
 va 
C
 elementlarida davriy ravishda yig‘ilib, manbaga yana qaytadi yoki 
I
L
=I
C
 
(ya’ni 
b
L
=b
C
) bo‘lganda  shu elementlar orasida tebranib turadi. 
Doimo  musbat  bo‘lgan   
P
  va 
S
  lardan  farqli  o‘laroq    reaktiv  quvvat 
0
bo’lganda 
musbat(induktiv rejim 
Q
L
), 
0
 bo’lganda esa manfiy(sing‘im rejim 
Q
C
) bo‘ladi. 

---

41