Elektrotehnika va elektronika

2.4. Sinusoidal kattaliklarning simvolik(kompleks) tasviri. Kompleks qarshilik va kompleks 
o‘tkazuvchanlik. 
 
Simvolik usul. 
 
Sinusoidal kattaliklarni kompleks son ko‘rinishda tasvirlash. 
 
Sinusoidal tok, kuchlanish, EYuK va to‘la qarshilik kompleks son ko‘rinishda tasvirlansa, sinusoidal 
tok zanjirlarni hisoblash qulay bo’ladi. Odatda barcha kompleks kattaliklar uch ko‘rinishda tasvirlanadi:  
1.
 
Algebraik ko‘rinish :    
''
'
jI
I
I
                                          (2.33) 
2.
 
Trigonometrik ko‘rinish :
sin
cos
"
'
jI
I
I
       (2.34) 
3.
 
Ko‘rsatkichli ko‘rinishda: 
j
e
I
I
                                     (2.35) 

---

37 
 
Bunda I
‘
- sonining haqiqiy qismi,  
I
’’
 - kompleks sonining mavhum qismi, 
1
j
 - mavhum birligi. 
Algebraik  ko‘rinishdan  ko‘rsatkichli(geometrik)  ko‘rinishga  o‘tishda  quyidagi  umumiy  formuladan 
foydalaniladi: 
j
I
I
jarctg
e
I
e
I
I
jI
I
I
'
"
2
''
2
'
''
'
                         (2.36)    
Bu yerda
2
''
2
'
I
I
I
- kompleks sonining moduli,  
'
"
I
I
arctg
 - komleks sonining argumenti. 
Ko‘rsatkichli(geometrik)  ko‘rinishdan  algebraik  trigonometrik  ko‘rinishga  o‘tish  uchun  quyidagi 
formuladan foydalaniladi:  
''
'
sin
cos
sin
cos
jI
I
jI
I
j
I
e
I
I
j
(2.37) 
Tok  vektori  aktiv  R  qarshilikka  ko‘paytirilsa,  uning  qiymati  o‘zgaradi,  induktiv  qarshilikka 
ko‘paytirilsa, uning qiymati bilan birgalikda yo‘nalishi +90
0
 ga, sig‘imiy qarshilikka ko‘paytirilganda esa –
90
0
 ga o‘zgaradi. Masalan, 11– rasmdagi zanjir uchun Kirxgofning 2 – qonuni quyidagicha yoziladi:  
                
C
I
j
L
I
j
R
I
U
1
                                                               (2.38)
 
bunda 
C
L
j
R
Z
1
 - zanjirning kompleks qarshiligi.  
Zanjirning kompleks to‘la quvvati quyidagicha aniqlanadi:      
                              
I
U
S
,                                                                                         (2.39) 
bu yerda
j
e
I
I
 - kompleks tok I ning ko‘zgu qiymati. 
Elektrotexnikada o’zgaruvchan tok zanjirini hisoblashda  simvolik usuldan foydalaniladi.  
Bu usul koordinata tekisligida joylashgan har qanday A vektorni (2.11-rasm) kompleks sonlar 
bilan ifodalash mumkin ekanligiga asoslangan: 
i
Ae
jb
a
A
 
 
                      (2.40) 

---

38 
 
bunda