Chizma geometriyasi va muxandislaik grafikasi

4. To'g'ri burchakning proyeksiyalanish xususiyatlari
 
Teorema. 
Agar to'g'ri burchakning bir tomoni tekislikka parallel bo'lib, ikkinchi tomoni bu 
tekislikka  perpendikulyar  bo'lmasa,  mazkur  to'g'ri  burchak  shu  tekislikka  haqiqiy  kattalikda 
proyeksiyalanadi. 
Bu teoremani isbotlash uchun 5 a-rasmdan foydalanamiz. Shakldagi 
∠
ABCq90°
ga teng va 
uning  ikkala  tomoni  ham  H  tekislikka  parallel  vaziyatda  joylashgan  deb  faraz  qilamiz.  Bu 

---

vaziyatda  uning  gorizontal  proyeksiyasining  qiymati  o'ziga  teng  bo'lib  proyeksiyalanadi,  ya'ni 
∠
A'B'Cq90° 
bo'ladi. 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
        b)  
                            v) 
40 – rasm  
To'g'ri burchakning 
VS 
tomonidan H tekislikka perpendikulyar qilib R tekislik o'tkazamiz. 
U holda AB
⊥
R bo'lib, H∩R
Q
R
H
hosil bo'ladi. Agar to'g'ri burchakning VS tomonini AB tomoni 
atrofida  aylantirib,  ixtiyoriy  VS
1
  vaziyatga  keltirsak  ham  uning  bu  tomonining  proyeksiyasi 
R
H
bilan ustma-ust tushadi. Shunga ko'ra 
∠
ABC
1
q
∠
A'B'C′ q90°
bo'ladi. Demak: 
∠
ABCq90°, AV║N va VS║N
⇒
∠
A'V'S′ q 90
0
. 
Chizmada  (
∠
ABC  va 
∠
DEF)  to'g'ri  burchaklarning  tasvirlanishi  5  b  va  5  v-rasmlarda 
keltirilgan.  To'g'ri  burchakning  proyeksiyalanish  xususiyatidan  chizma  geometriyada  metrik 
masalalarni yechishda keng foydalanadi.