M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

37.  Merkuriyning Quyoshga nisbatan ta’sir sferasi topilsin? 
38.  Yerdan  mo‘ljallangan  orbitaga  (
𝑟
𝑚𝑜′𝑙
= 30000 𝑘𝑚)  SY  ni  2  impulsli  va  3 
impulsli  manyovr  yordamida  chiqarishda  tezliklar  impulslari  yig‘indisini 
solishtirib, 
ulardan 
qay 
biri 
tejamli 
ekanligini 
aniqlang? 
 
𝑅
⨁
= 6400 𝑘𝑚, 𝐾
⊕
= 4 ⋅ 10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, 
39.  Yer  sirtidan  uning  ta’sir  sferasi  chegarasiga  yerim  elliptik  orbita  bilan 
borgan SY qancha vaqt uchgan? 
𝑅
⨁
= 6400 𝑘𝑚, 𝐾
⊕
= 4 ⋅ 10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, 
40.  Gomon  orbitasi  bo‘yicha  Marsga  uchirish  uchun  planetalar  aro  kosmik 
apparat  (PKA)  Yerdan  qanday  tezlik  bilan  ko‘tarilishini  hisoblang.  Mars 
orbitasining radiusi 228 mln. km ta’sir sferasining radiusi esa 577 000 km Yerning 
va  Marsning  orbital  tezliklari  mos  ravishda  30  km/s  va  24  km/s. 
 𝐾
⊕
= 4 ⋅
10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, 𝐾
𝑚
= 4,3 ⋅ 10
4 𝑘𝑚
3
𝑠
2
,  𝐾
⨀
= 1,37 ⋅ 10
11 𝑘𝑚
3
𝑠
2
,  
41.  Yer  atrofida  600  km  balandlikda  aylanayotgan  qutbiy  yo‘ldoshning 
orbitasini 
60° ga burib to‘g‘ri yo‘ldoshga aylantrish uchun zarur bo‘lgan impulslar 

---

106 
 
yig‘indisini  toping.  Kosmik  apparat  Oy  orbitasiga  urinish  nuqtasida  (ya’ni 
afeliyida) qanday tezlikka erishadi. Oyga boorish uchun qancha vaqt ketadi? 
42.  Oy  ta’sir  sferasiga  0,8  km/s  seliosentrik  tezlik  bilan  kirgan  kosmik  apparat 
uchun    effektiv  radius  kattaligi topilsin. Bunday  kosmik  apparatning ta’sir sferasi 
ichidagi  traektoriyasi  qanday  ko‘rinishda  bo‘ladi.  U  Oy  sirtiga  urinib  turganda 
(h=0)  uning  tezligi  qanchaga  teng  bo‘ladi? 
(𝐾
𝑜𝑦
= 4,9 ∙ 10
3
𝑘𝑚
3
/𝑠
2
. 𝑅
𝑜𝑦
=
1750 𝑘𝑚 𝑟 = 66 000 𝑘𝑚). 
43.  Yerdan  Venera  tomon  traektoriyasi  bo‘yicha  Oy  uchishi  uchun  u  Yerdan 
qanday tezlik bilan ko‘tarilishi lozim. Bunda Veneraga boorish uchun qancha vaqt 
ketishini  hisoblang. 
𝐾
𝑜𝑦
= 4,9 ∙
10
3
𝑘𝑚
3
𝑠
2
.  𝑣
⨁
= 30 𝑘𝑚/𝑠, 𝑣
𝐼𝐼
= 11,2 𝑘𝑚/𝑠, 𝐾
⨀
=
1,37 ∙ 10
11
𝑘𝑚
3
/𝑠
2
,     𝑟
⨁
= 925000 𝑘𝑚, 𝑅
𝑜𝑟.𝑉𝑒𝑛
= 108 ∙ 10
6
 𝑘𝑚,  
44.  Oy sirtidan 250 km balandlikda uning atrofida aylanayotgan suniy yo‘ldosh 
tezligi  qancha  bo‘ladi.  Bunday  yo‘ldoshni  elliptik  orbitadan  parabolik  orbitaga 
o‘tkazish uchun unga qancha qo‘shimcha tezlik berish kerak bo‘ladi? 𝐾
𝑜𝑦
= 4,9 ∙
10
3
𝑘𝑚
3
/𝑠
2
. 𝑅
𝑜𝑦
= 1750 𝑘𝑚 
45.  Yer  atrofida  200  km  balandlikda  aylanayotgan  SYni  qanday  kattalikdagi 
qo‘shimcha  tezlik  yordamida  Yerning  ta’sir  sferasigacha  balandlikka  ko‘tarish 
mumkun bo‘ladi. 
𝑅
⨁
= 6400 𝑘𝑚, 𝐾
⊕
= 4 ⋅ 10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, Yerning ta’sir sferasi radiusi 
𝑟
⨁
= 925000 𝑘𝑚. 
46.  200 km balandlikda aylanuvchi “Molniya-1” aloqa yo‘ldoshini (
𝑖 = 65°) shu 
tekislikda  yarim  sutkalik  davr  bilan  aylanuvchi  elliptik  orbitaga  o‘tkazish  uchun 
qanday  qo‘shimcha  tezlik  impulsi  talab  etiladi?  Bunda  qo‘shimcha  tezlik 
o‘tkazilmoqchi  bo‘lgan  elliptik  orbitani  Yerning  shimoliy  kengliklarining 
tepasidan  joy  olishi  uchun  xarakteristik  tezlik  kattaligini  orbitaning  qanday 
nuqtasida berish ma’qulligini aniqlang? 
47.  Keltirilgan  gradiyentga  ko‘ra  raketaning  birinchi  bosqichi  ishlayotganda 
yonilg‘i  maxsulotining  soplodan  chiqish  tezligi  3  km/s,  ikkinchi  bosqich 
ishlayotganda esa -4 km/s bo‘lsa, ikki bosqichli bu raketa uchun xarakteristik tezlik 
kattaligini toping. 
48.  Oyning ta’sir sferasiga 1 km/s tezlik bilan kirgan “Luna – 10” KA ni Oyning 
SY  ga  aylantirish  uchun  berilgan  tormozlovchi  tezlik  kattaligi  Oy  ta’sir  sferasi 
ichidagi  giperbolik  traektoriyasining  birinchi  yarmida  berilgan  deb  qaralib,  uning 
kattaligi topilsin. Bunda yo‘ldosh orbitasining radiusi, giperbolik traektoriyasining 
pereselenilsi  radius-vektoriga  teng  deb  qaralsin. 
𝐾
𝑜𝑦
= 4,9 ∙ 10
3
𝑘𝑚
3
/𝑠
2
. 𝑅
𝑜𝑦
=
1750 𝑘𝑚 𝑟 = 66 000 𝑘𝑚 
49.  Yupiterning  orbital  tezligi  13,06  km/s  deb  qarab,  uning  orbitasiga  7,415 
km/s  geliosentrik  tezlik  bilan  borgan  planetalararo  kosmik  stansiyaning  planeta 
tasir  sferasiga  kirish  tezligi  va  uning  sirtiga  urilish  tezligi  topilsin.  Yupiterning 
radiusi 69 400 km, ta’sir sferasi radiusi  
𝑅
𝑉
= 48,2 ∙ 10
6
 𝑘𝑚. 

---

107 
 
50.  Yupiterning  orbital  tezligi  13,06  km/s  deb  qarab,  uning  orbitasiga  7,415 
km/s  geliosentrik  tezlik  bilan  borgan  planetalararo  kosmik  stansiyaning  planeta 
tasir  sferasiga  kirish  tezligi,  ta’sir  sferasi  ichida  giperbolik  traektoriya  bo‘ylab 
harakatlanib uning sirtiga urinib o‘tayotganda planetaning SY ga aylantrish uchun 
zarur  bo‘lgan  tormozlovchi  tezlik  impulsining  kattaligi  hisoblansin.  Yupiterning 
radiusi 69 400 km, ta’sir sferasi radiusi  
𝑅
𝑉
= 48,2 ∙ 10
6
 𝑘𝑚. 
51.  SY  Yer  atrofidagi  200  km  balandlikdagi  orbitadan  Oyga  uchish  elliptik 
orbita  bo‘ylab  uchirilsa,  ellipsning  katta  yarim  o‘qi,  bu  elliptik  traektoriyaning 
perigey  va  apogeyidagi  tezliklari,  yo‘ldoshning  Oyga  nisbatan  tezligi  va  Oyga 
uchib boorish vaqti topilsin. 
52.  Oyga  uchirilgan  “Luna  10”  kosmik  apparati  Oyning  ta’sir  sferasi  ichida 
tormozlovchi 
manyovrdan 
so‘ng 
pereselenilsining 
balandligi 
350 
km 
aposelensining  balandligi  1017  km  bo‘lgan  elliptik  orbitaga  (Oyning  SY  ga) 
aylantrildi. Bu orbitaning katta yarim o‘qi eksentrisiteti va aylanish davri topilsin. 
53.  Oy atrofida aposemensining balandligi 1050 km peresemensining balandligi 
250  km  bo‘lgan  orbitaga  chiqarilgan  yo‘ldoshning  aposemniye  va  perisemniye 
nuqtalardagi tezliklari va aylanish davri topilsin. 
54.  200  km  balandlikda  aylanma  orbitada  uchuvchi  yo‘ldosh  yarim  elliptik 
orbita bo‘ylab ko‘tarilib, 234 km balandlikda aylanma orbitada harakatlanayotgan 
yo‘ldosh bilan o‘tish orbitasining apogeyida uchrashishi uchun qanday geliosentrik 
burchak ostida bo‘lishlari talab etiladi. 
55.  Yer  atrofida  600  km  balandlikda  kutish  orbitasida  harakatlanayotgan  aktiv 
SY ni 1600 km balandlikda harakatlanayotgan passiv yo‘ldosh bilan uchrashtirish 
uchun  yarim  elliptik  traektoriyadan  foydalanilsa,  passiv  yo‘ldoshga  nisbatan 
qanday  boshlang‘ich  konfiguratsiyaga  teng  bo‘lganda  qanday  qo‘shimcha 
∆𝑣 tezlik bilan start olshini hisoblang. 𝑅
⨁
= 6400 𝑘𝑚, 𝐾
⊕
= 4 ⋅ 10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, 
56.  21-  mart  kuni 
𝜑 = 50°  li  kenglamada  200  km  balandlikdan  gorizontal 
yo‘nalishda  8,3  km/s  tezlik  bilan  uchirilgan,  Yer  suniy  yo‘ldoshining  orbita 
elementlari topilsin. 
57.  200 km balandlikda orbita bo‘ylab harakatlanayotgan YSY ni balandligi 234 
km  bo‘lgan  aylanma  orbitaga  o‘tkazish uchun  (yarim  elliptik traektoriya  bo‘ylab) 
zarur bo‘lgan xarakteristik tezlik qiymati topilsin. 
58.  Yer  sirtidan  200  km  balandlikda  aylanma  orbita  bo‘ylab  harakatlanayotgan 
YSY  ni  elliptik  statsionar  orbitaga  yarim  elliptik  traektoriya  bo‘ylab  o‘tkazish 
uchun  zarur  bo‘lgan  xarakteristik  tezlikning  qiymati  topilsin.
 𝑅
⨁
= 6400 𝑘𝑚,
𝐾
⊕
= 4 ⋅ 10
5 𝑘𝑚
3
𝑠
2
, 𝑇 = 24 𝑠𝑜𝑎𝑡. 
59.  Agar  yo‘ldoshga  boshlang‘ich  12  km/s  tezlik  berib  Yerdan  uchirilsa,  uning 
cheksizlikdagi  ortiqcha  tezligi  aniqlansin.  Yer  atmosferasining  qarshiligi  hisobga 
olinmasin. 

---

108 
 
60.  Marsning  Quyoshga  nisbatan  ta’sir  sfera  radiusi  topilsin.  Quyosh 
massasining  Mars  massasiga  nisbati  3098710  ni  tashkil  etadi.  Mars  orbitasining 
o‘rtacha radiusi 228 000 000 km. 
61.  Agar  SY  ga  200  km  balandlikda  gorizontal  yo‘nalishda  8,3  km/s  tezlik 
berilgan  bo‘lsa,  uning  erishgan  orbitasining  apogeyining  balandligi,  eksentrisiteti 
va yo‘ldoshning aylanish davri topilsin. 
62.  Yer  sirtidan  vertikal yo‘nalishda  ko‘tarilgan  raketaning boshlang‘ich tezligi 
7  km/s  uning  yer  sirtidan  maksimal  ko‘tarilish  balandligi  topilsin.  Atmosfera 
qarshiligi hisobga olinmasin. 
𝑅
⨁
= 6370 𝑘𝑚.