Materiallar

F „ „
 
47,6 
s ih
Shu  kabi  ko'ndalang  kesim  yuzi  F   ni  S t,  = 3   da  o ‘zgaruvchanligi 
8Ф  
N  
100000
- 
= - 4 0 k g / s m 2 
д Ғ  
Ғ г 
50J
Ui neiio 
1  neiio
CJ 
_
I'netto  “
дФ
S K= 4 0 -3  = l2 0 k g s /s m 2  boMadi.
Umumlashgan  (14.11)  o‘zgaruvchanlik
S xk  = j ( S 'N) :  + (S„  ) 2  = л /2 10 2 + 1 202  = 243kgs / s m 2  boMib,  bu  F   dan 
ogMshi  11,5  %   ni  tashkil  etadi,  degan  so ‘z.

---

B iz  k o ‘rayotgan  m isol  uchun  poM atning  bir  jin slilik   k oeffitsienti 
k  = 0 ,8 8 :  U  holda
Aniqlangan  statistik  axborotlardan  kelib  chiqqan  holda,  elem entning 
uzilishi  (oqishi)  ehtimolligi  (14.10)  quyidagicha  topiladi:
bu  yerda  Rp  -   poMatning  hisobiy  qarshiligining  matematik  kutilmasi. 
K o‘rilayotgan  misol  uchun  shikastlanish  ehtimoli
P iP a)R H) = - - - ( 2^ 0Q~ 21Q° ) =  0,1094
2 
2 
243
ya’ni  10,94%  tashkil  etadi.  Bu  konstruksiyaning  shikastlanish  ehtimoli  ruxsat 
etilgan  chegaradan  10,94%  chiqib  ketishi  mumkin  degan  so‘z.  Bunday  xavfni 
oldini  olish  uchun  poMatning  ko‘ndalang  kesim  FH  miqdorini  oshirish  lozim.
2-misol:  M a ’lum  sharoitdagi  m etall  balkaning  beshikast  ishlash  ehti­
moli  topilsin.  M e'yoriy  birjinslilik  koeffitsienti  m = 0 ,9 .  0 ‘rta  og'ish  m iq­
dori   0 ,0 2 5 .  Balkaga  qo'yilgan  umumiy  yu k  Q0 =2QTC,  yuklanish 
koeffitsienti  к  = 1,3;  o 'rta   statistik  og'ishi  crQ  = 2 T C .
Agar  o‘rganilayotgan  tasodifiy  miqdorlar  (a ,m ,Q )  ning  o‘zgaruvchan- 
lik  xususiyati  normal  tarqalish  qonuniga  mos  kelsa  birjinslilik  hisobiga  shi­
kastlanish  ehtimoli  quyidagicha  topiladi:
/» =  - - — ф(^— ^ )  = -  -  -  0 ( 4 )  =  0,5 -  0,499962 =  0,00012  .
2 
2 
0,025 
2 
2
bu  qx  = 0 ,0 0 0 1 2  degan  so ‘z.
Elementning tashqi  kuchlar o ‘zgaruvchanligi  hisobiga shikastlanish ehtimoli
P  = - - - # ( — — ° ) = 0,00135
2 
2 
2
Bu  elementning  shikastlanish  ehtimoli  q,  = 0 ,0 0 1 3 5  degan  so‘z. 
Elementning  ikki  tasodifiy  ko‘rsatgichlar  ta ’siridan  hosil  boMishi  mum­
kin  boMgan  shikastlanish  ehtimoli
P
 = О -  4
\
 )(1 -  
4 2 ) a
 1 “  (0 ,0 0 0 0 1 2  +  0 ,0 0 1 3  5) =  0 ,9 9 8 6 3  8  .
Demak,  element  99,86%   shikastlanmaslik  ehtimoliga  ega  ekan.
Bu  misollarda,  m a’lum  soddalashtirish  orqali,  konstruksiyalarning  ehti­
moliy  holatlarini  aniqladik.

---

Elementlardan  tashkil  topgan  konstruksiyalam i  beshikast  ishlashi  ehti­
moli,  y a’ni  yuk  ko‘tarish  qobiliyati  ishonchliligini  aniqlash  uchun  quyidagi 
algoritmdan  foydalanish  mumkin:
1.  Tashqi  yuklami  tasniflash.
2.  Y uklarning  ( o ‘zgaruvchan,  o ‘zgarm as,  qisq a  vaqt  va  uzoq  vaqt 
o ‘zgaruvchan)  miqdorlariga  tegishli  ehtimoliy  k o ‘rsatgichlarini,  y a’ni  mate­
matik  kutilmalar -  M,  dispersiya -  D,  markaziy  momentlar -  Mi  va  tasodifiy 
m iqdom ing  tarqalish  qonuni  -   Z  kabi  statistik  oMchamlami  aniqlash.
3.  Konstruksiyani  Super  elementlarga,  so‘ng  sodda  tugal  elementlarga 
ajratib,  ularning  hisoblash  sxemalarini  oydinlashtirish.
4.  Konstruksiyaning  geometrik  tavsiflari  -   L,  fizik  va  mexanik  tavsif­
lari  R  ni  eksperimentlar  asosida  aniqlash.
5.  K onstruksiyaning  yuk  k o ‘tarish  qobiliyatini  belgilovchi  tasodifiy 
funksiya  M np  ni  aniqlash.
6.  Konstruksiya  kesimlarida  mavjud  b o ‘lishi  mumkin  boMgan  ichki  kuch
-   M p ning  statistik  tavsiflarini  tadqiq  qilish.
7.  0 ‘rganilayotgan  konstruksiya  uchun  Mnp  va  M p  lami  statistik  tavsif- 
laridagi  tasodifiylik  funksiyasining  tarqalish  qonuniyatini  aniqlash.
8.  Aniqlangan  qonuniyatga  mos  keladigan  sohada  konstruksiyaning  be­
shikastlik  ehtimoli  P (M ltp- M p )  hisoblanadi.
K onstruksiya  murakkab,  statik  noaniq  boMsa,  u  holda  ishonchlilikka 
hisoblash  algoritmi  yanada  murakkab  boMadi.
Agarda  biror  bir  tugal  element,  ya’ni  konstruksiyaning  ishonchliligini 
aniqlash  zarur  boMsa,  u  holda  yuqoridagi  algoritm dan  foydalanish  mumkin. 
K eltirilgan  algoritm  ijrosi  bir  necha  yil  davom ida  aniqlangan  statistik 
axborotlar  va  ehtimollik  nazariyalari  asosidagi  matematik  statistika  usullari 
yordam ida  bajarilishi  ko‘zda  tutiladi.
M asalani  soddalashtirish  maqsadida  tashqi  va  ichki  om illam ing  statistik 
tavsiflari  berilgan  deb  faraz  qilib,  rama  kabi  konstruksiyalam i  beshikastlik 
ehtimolini  har  bir  element  uchun  (M np  va  M p lam ing  statistik  ifodalarini) 
aniqiaym iz.
Elementning  yuk  ko‘tarish  qobiliyati  konstruksiyaning  k o ‘ndalang  ke- 
simiga,  ularning  tasodifiy  holatini  ifodalaydigan  tavsiflariga
M n p  = / ( a J t.R .1 )  bogMiq,  ya’ni 
M n p = / ( * ,   - jc, • • -x„) .
Agarda  yuk ko‘tarish  qobiliyatini  ifodalovchi  funksiyani  ehtimoliylik  nuq- 
tayi  nazaridan  o ‘zgaruvchan  deb,  qator  ko‘rinishida  yozsak,  u  holda  Teylor 
formulasiga  asosan,  matematik  kutilma  quyidagicha  ifodalanishi  mumkin:

---

M np = M np + { X i - x 2) ^  + ... + {xn - x n) ^  + W  
(14.12) 
Bu  yerda  W  -   qatoming  qoldiq  hadi.
Mnp  ning  statistik  funksiyasi  o ‘zgarish  qonunini  normal  tarqalish  qonu- 
niga  bo‘ysunadi  deb  qabul  qilsak,  u  holda
"  d 2 f
M n p *  Д х ^ - - - x „ )+ 0 . 5 ^ —
D x 
(14.13)
dx~
kelib  chiqadi.
Bu  funksiyaning  dispersiyasi  quyidagicha  aniqlaniladi:
DM„P = i & y - D x  
1 = 1
  aj
Elementning  к  -   kesimidagi  chidamliligi  shu  elementning  beshikastlik 
funksiyasiga  bogMiq  boMib  quyidagicha  aniqlanadi:
Z K = M np - M p ,  
D  = DMnp  + DMp, 
(14.14)
keltirilgan  funksiya
yordamida  aniqlanadi. 
Bu  yerda
P  =  ~
2
у
[
ж
M n p - M p
Mnp  +  a Mp
(14.15.)
yoki  quyida  keltirilgan  funksiya  yordamida  topiladi:
Р  = \ - ф ( / 3 ) .
Tadqiqotlar shuni  ko‘rsatadiki,  Mnp va uni  tarqalish  qonuni  turli  xil  bo‘lib, 
aksariyat  Mnp  -   normal,  M p -   esa  Veybul  qonuniyatiga  yaqin  kelar  ekan.
Bir  nechta  elementlardan  tashkil  topgan  konstruksiya  (rama,  ferma  va  h.k) 
lami  ishonchliligini  aniqlash  konstruksiyani  beshikast  ishlash  ehtimolligi  orqali 
aniqlanadi.  Quyida  keltirilayotgan  yondashishda  konstruksiyaning  ishonchliligi 
ulami  tashkil  etuvchi  elementlarining  beshikastlik  ehtimoli  natijasidir.
Konstruksiya  statik  noaniq  b o ‘lganligi  va  m a’lum  hisoblash  murakkabli- 
giga  ega  boMgani  uchun  ehtimollik  nazariyasining  toMiq  ehtimollik  holatiga 
doir  ifodadan  foydalanamiz.  Buning  uchun  quyidagi  tamoyillarni  keltiramiz.
Aytaylik  S  -   tizim  (rama)  n  elementlardan  tashkil  topgan  boMsin,  tizim- 
ning  ehtimoliy  holatini  Bulev  funksiyasi  orqali  ifodalasa  boMadi:

---