Ўзбекистон респуликаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги самарқанд давлат университети

Квант механиканинг математик аппарати 
Чизиқли ва ўз-ўзига қўшма операторлар. Эрмит операторларнинг 
хусусий қийматлари ва хусусий функциялари, уларнинг физик маъноси.
Хусусий функцияларнинг асосий хоссалари. Операторларнинг ўртача 
қиймати. Координата, импульс ва импульс моменти операторлари, уларнинг 
хусусий қиймати ва хусусий функциялари. Гамильтон оператори ва энергия 
оператори. Гамильтониан. Операторларнинг коммутацияси. 
 
Вақт ўтиши билан холатларни ўзгариши 
Шредингер тенгламаси. Заррачалар сонининг сақланиш қонуни. 
Эхтимоллик оқими ва эхтимоллик зичлиги. Стационар холатлар. 
Операторларни вақт бўйича дифференциаллаш. Квант механикасидаги 
ҳаракат интеграллари.
Бир ўлчамли масалалар 
Бир ўлчамли ҳаракат. Тўғри бурчакли потенциал ўрада заррачанинг 
харакати. Энергиянинг хусусий қийматлари. Чексиз чуқур потенциал 
ўрадаги заррачанинг харакати. Чекли потенциал тўсиқдан ўтиш ва қайтиш. 
Ўтиш ва қайтиш коэффициентлари. Туннель эффект. Чизиқли гармоник 
осциллятор, унинг хусусий қийматлари ва хусусий функциялари. Гармоник 
осцилляторнинг энергияси. Бош квант сони. Квазиклассик яқинлашиш. 
Бурилиш нуқталари. 
Марказий куч майдондаги харакат
 Марказий майдондаги харакатнинг умумий назарияси, ўзгарувчиларни 
ажратиш. Шредингернинг радиал тенгламаси. Энергиянинг узлуксиз ва 
дискрет спектрлари. Сферик ўрадаги харакат. Кулон майдонидаги харакат. 
Водород ва водородсимон атомлар. Энергетик сатҳлар. Бош квант сони, 
орбитал квант сони ва магнит квант сони. Умумлашган Лагерр полиномлари. 
Водород атомининг спектри ва тўлқин функциялари. Электроннинг фазовий 
тақсимоти. Атомдаги токлар. Магнетон. 
Тассавурлар назариясининг элементлари
Квант системалар холатининг турли хил тассавурлари. Операторлар ва 
матрицалар. Узлуксиз матрицалар. Унитар алмаштиришлар. Энергетик 
тассавурдаги осциллятор кўриниши.