Microsoft Word boshlangich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirish uslublari

Uchinchidan,  bu  darajalardan  har  birining  mazmunini  tavsiflash  uchun 

standart va nostandart masalalar (holatlar) tushunchalaridan foydalanildi. Standart 

masalalar  (holatlar)  deyilganda  bevosita  yangi  materialni  o‘zlashtirish  uchun 

yechiladigan tipik   masalalar tushuniladi. Shu sababli “standart masala” atamasi 

biror masalaga   nisbatan, bunday tipdagi masalalar yangi mavzuni o‘rganishda 

yechilgan-yechilmaganligini  bog‘liq  ravishda  qo‘llanishi  mumkin.  Yangi 

to‘plangan  bilimlarni  rivojlantirishni  talab  etadigan  yangi  turdagi  masala 

nostandart masala deb ataladi.   

---

9 

 

Mazkur  tipdagi  masalalardan  ko‘plab  yechish,  ularning  yechish  usulini 

o‘zlashtirish bo‘yicha maqsadga yo‘naltirilgan ish olib borish nostandart masalani 

standart  masalaga    o‘tkazadi.  Shu  sababli  biror  o‘quvchi,  biror  sinf  uchun 

ko‘chirish  darajasiga  mos  keladigan  topshiriqlar,  agar  mazkur  masalalar  ular 

ustida  ma’lum  ish  olib  borilganidan  so‘ng  standart  masalaga  aylangan  bo‘lsa, 

boshqa sinf va o‘quvchi uchun o‘zlashtirishning quyiroq darajasiga mos kelishi 

mumkin.  Shu  sababli,  o‘quv  materialini  o‘zlashtirishni  tekshirish  uchun 

beriladigan topshiriqlar turli o‘qituvchilar o‘qitadigan sinflar uchun farq qilishi 

mumkin.  

Ushbu  masala  uchun  ko‘paytirish  amalidan  foydalanib  ifoda  tuzing: 

“Darakchi”  gazetasining  narxi  125  so‘m.  Gazetaning  bir  haftada  chiqadigan  

sonlari qancha so‘m  turadi (gazeta dushanba kuni chiqmaydi)?  

Mazkur topshiriq standartlaridan farq qiladi. Uni standart ko‘rinishga  keltirish 

uchun o‘quvchilar ma’lum tipdagi masalani yechishlari zarur.  

Qo‘shishga  doir  misollarni  ko‘paytirish  amali  bo‘lgan  misollar  bilan 

almashtiring:   

2 + 2 + 2 + 2 + 3;       2 + 3 + 3 + 2.  

  

Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalaniladigan topshiriq yozing: 

“Xalq so‘zi” gazetasi 100 so‘m yoki 125 so‘m turadi. Agar haftaning dushanba 

kunidan  tashqari  gazetaning  narxi  150  so‘m  bo‘lsa,  bu  gazetaning  bir  haftada 

bahosi qancha turadi?  

Bu topshiriqlar ham ilgaridan ma’lum bo‘lgan masalalarni yechish yo‘li bilan 

standart masalalarga keltiriladi: o‘quvchilar ikkitadan ortiq qo‘shiluvchilarga ega 

bo‘lgan yig‘indilarga ko‘p marta duch kelganlar va qo‘shiluvchilarni guruhlashni 

biladilar  (guruhlash  “Yig‘indini  yig‘indiga  qo‘shish”  mavzusini  o‘rganishda 

standart masalaga aylangan).  

Misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollarga aylantiring:  

  

1) a + a + a + a;               2) a + b + b + a.  

---

10 

 

  

O‘quvchilar  qo‘shiluvchilari  o‘zgaruvchilar  orqali  ifodalangan  yig‘indilar 

bilan tanishlar.  

Bilim o‘zlashtirilishining mazkur darajasi uchun topshiriqlar keltirishni davom 

ettirish mumkin edi. Lekin to‘rt   topshiriq bir-biridan murakkabligi bo‘yicha farq 

qilishini  qayd  etamiz,  masalan,  uchinchi    topshiriq  birinchi  topshiriqdan 

murakkabroq.  

Eng  yuqori  o‘zlashtirish  darajasi  uchun  topshiriqlar  tushunish  darajasi  kabi 

nostandart bo‘lishi lozim. Biroq ularni bajarish uchun ilgari olingan bilimlardan 

foydalanish  yetarli  emas.  Ulardan  ba’zi  natijalarni  mustaqil  hosil  qilish  lozim. 

Bunday  topshiriqlarni  tuzish  uchun  quyidagilarga  asoslanamiz:  standart  masala 

sonlar  bilan  ifodalangan  qo‘shiluvchilardan  iborat  chekli  yig‘indidir.  Bunday 

masalani  standart  ko‘rinishga  yo  qo‘shiluvchilarni  o‘quvchilarga  noodatiy 

shaklda ifodalash hisobiga yoki qo‘shiluvchilar sonini noodatiy berish bilan yoki 

standart  ifodani  nostandart  matnli  masala  yordamida  berish  bilan  almashtirish 

mumkin.  

“Ko‘paytirish” mavzusi bilan tanishishdan oldin, ular yig‘indilarning ikki turi 

bilan  tanishganlar:  ulardan  birida  qo‘shiluvchilar  sonlar  yoki  harflar  bilan 

ifodalanadi,  boshqalarida  esa  sonlar  yig‘indisi  yoki  ayirmasi  bilan  ifodalanadi. 

Yig‘indilarning  bu  turlarini  o‘rganishdagi  farq  shundaki,  3  +  5  yig‘indida, 

masalan, 3 va 5 qo‘shiluvchilar deb atalar edi, (3 + 5) + (7 +2) yig‘indida esa (3 + 

5) va (7 + 2) ifodalarga “qo‘shiluvchi” atamasi qo‘llanilmas edi.  

Shunday  qilib,  “(3  +  5)  +  (7  +  2)  yig‘indida  qo‘shiluvchilarni  ayting” 

topshirig‘i  nostandart  topshiriq  bo‘ladi.  Shu  sababli  quyida  ta’riflangan 

topshiriqlar  o‘quv  materialini  yuqoridagi  to‘rt  topshiriqqa  nisbatan  yuqoriroq 

o‘zlashtirish darajasiga mos keladi:  

a) qo‘shishga doir misolni ko‘paytirishga oid misolga almashtiring: (3 + 5) +   

(3 + 5) + (3 + 5);  

b) qo‘shishga doir misolni ko`paytirishga doir misol bilan almashtiring: (4 + 

3)  

---

11 

 

+    (4 + 3) + (4 +3);  

d) bu misolni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring:  

(8 – 5) + (8 — 5) + (8 – 5).  

e) qo‘shishga  doir  misol  tuzib  uni  ko‘paytirishga  doir  misol  bilan 

almashtiring.  

Ko‘paytirish ta’rifidan foydalanish uchun nostandart holatning boshqa varianti 

qo‘shiluvchilar  sonini  belgilash  hisobiga  hosil  qilinishi  mumkin.  Bunga  ushbu 

topshiriq  misol  bo‘ladi:  “2  +  2  +  ...  +  2”  yig‘indida  a  ta  qo‘shiluvchi  bor. 

Qo‘shishga doir bu misolni ko‘paytirishga oid misol bilan almashtiring.  

“Ko‘paytirish” mavzusini o‘rganishning birinchi ikki darsida o‘quvchilarning 

asosiy  qismi  yaxshi  matematik  tayyorgarlikka  ega  bo‘lgan  va  yangi  materialni 

yuqori  sur’at  bilan  o‘zlashtirayotgan  sinf  bilan  ishlaydigan  o‘qituvchi,  darslik 

chegarasidan  chetga  chiqadigan  mashqlar  tizimini  qarashi  mumkin.  Masalan, 

qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring:  

2 + 2 + 2 + 2 + 3; a + a + a; a + b + b + a + a va shunga o‘xshash. Mazkur 

holda  bular  standart  topshiriqlardir.      Algebraik  va  geometrik  mazmunli  o‘quv 

materialni o‘zlashtirish darajasiga mos topshiriqlar  keltiramiz.  

2-sinf  o‘quvchilariga  “Noma’lum  qo‘shiluvchini  topish”  mavzusini 

o‘rgatishdan keyin (x + 30 = 70 va 30 + x = 70 ko‘rinishdagi tenglamalar bilan 

tanishilganidan so‘ng) taklif etilishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini qarab 

chiqamiz.  Bu  mavzu  bo‘yicha  standart  topshiriqlar  tizimiga  ushbu  turdagi 

mashqlar  xosdir:  “Masala  bo‘yicha  tenglama  tuzing  va  uni  yeching”, 

“...tenglamani yeching”.  

1. 

Masala  bo‘yicha  tenglama  tuzing  va  uni  yeching:  “Karim  bir  nechta 

baliq tutdi, Mahmud esa 50 ta baliq tutdi. O‘quvchilar hammasi bo‘lib 90 ta baliq 

tutishdi. Karim nechta baliq tutgan?”.  

2. 

Tenglamani yeching: x + 60 = 80.  

3. 

x + 50 = 80 tenglama bo‘yicha masala tuzing. Uni yeching (o‘quvchilar 

uchun  “50  +  30  ifoda  bo‘yicha  masala  tuzing”  topshirig‘i  standart  masaladir. 

---

12 

 

“Noma’lum  qo‘shiluvchini  toping”  mavzusini  o‘rganishda  hosil  qilingan 

bilimlardan foydalanib, u 1-topshiriqda keltiriladi).  

4. 

50 + x = 80 — 20 tenglamani yeching.  

5. 

Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: Go‘zalda 50 ta atirgul 

bor  edi.  U  30  ta    gulni    Malikaga  berdi.  Go‘zalda  nechta  atirgul  qoldi?  (Bu 

topshiriqning  nostandartligi  quyidagidan  iborat:  o‘quvchilar  bu  turdagi 

masalalarni ayirish amali bilan yechganlar: 50 — 30. Ular tuzishlari lozim bo‘lgan 

tenglama esa 30 + x = 50 ko‘rinishda, chunki o‘quvchilar tenglamalarning boshqa 

hech  qanday  turlari  bilan  tanish  emaslar.  Shunday  qilib,  oldingi  bilimlar 

topshiriqni  bajarish  uchun  bevosita  foydalanilishi  mumkin  emas.  Ularni  jiddiy 

ravishda qayta anglash lozim).  

6. 

3 — 2 + x = 5 tenglamani yeching. O‘quvchilar 3 — 2 va 3 — 2 + x 

ko‘rinishdagi  ifodalar  bilan  tanishlar,  noma’lum  qo‘shiluvchi,  shu  bilan 

qo‘shiluvchilar  faqat  ikkita  bo‘lgan  tenglamalarni  yechishni  biladilar.  Mazkur 

tenglama dastlabki almashtirishlarni talab etadi, chunki ular uchun ilgari olingan 

bilimlarni  bevosita  qo‘llanish  yetarli  emas.  O‘quvchilar  3  —  2  yoki  1  bo‘lgan 

yig‘indini ko‘rishlari lozim.  

4-sinf  o‘quvchilariga  to‘g‘ri  to‘rtburchak  yuzini  hisoblash  formulasini 

o‘rganilgandan so‘ng taklif qilinishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini ko‘rib 

chiqaylik. To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi va eni sonli yoki harfiy qiymatlar bilan 

berilgan  va  uning  yuzini  topish  kerak  bo‘lgan  masalalar  standart  masalalar 

bo‘ladi. 4- sinfda standart topshiriq sifatida bir necha sodda standart masalalarni 

o‘z ichiga oladigan murakkab masala xizmat qilishi mumkinligini    qayd etamiz.  

Keltirilayotgan  tavsiyalarni  boshlang‘ich  sinf  matematika  darslarida 

qo‘llanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi.  

O‘quv qo‘llanma bo‘lajak boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarining boshlang‘ich 

sinf  o‘quvchilariga  matematikadan  bilim  berishda  yuzaga  keladigan  turli 

ijtimoiyiqtisodiy,  bozor  iqtisodiyotiga  oid,  o‘quvchilarni  ijodiy  faollikka 

yetaklaydigan,  metodik  vazifalarini  mustaqil  hal  etish  uchun  tayyorgarlik 

saviyalarini  oshirishni  nazarda  tutadi.  Qo‘llanma  talabalarning  matematikadan 

---

13 

 

boshlang‘ich  ta’lim  metodikasi  bo‘yicha    asosiy  ishlarining  tavsifi  va 

namunalarini o‘z ichiga oladi. Har bir mashg‘ulotning mavzui, unga tayyorlanish 

jarayonida o‘quvchi  bajarishi lozim bo‘lgan topshiriqlar, uslubiy ko‘rsatmalar va 

eng  muhim  nazariy  manbalar  keltirilgan.  Qo‘llanma  o‘quvchilarning 

mashg‘ulotlarga  tayyorlanishida  foydalanishlari  va  ularning  mustaqil  ishlarini 

tashkil etish uchun mo‘ljallangan. Qo‘llanmada o‘quvchilar uchun ko‘p o‘yinlar 

va ulardan foydalanish bo‘yicha metodik tavsiyalar, yangi pedagogik texnologiya 

yutuqlaridan  foydalanilgan  holda  milliylashtirilgan  materiallarni  amaliyotga 

tatbiq etish masalalari  keng yoritilgan.   

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

14