O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

      

a)                                                               b) 

4.19 shakl 

 

Yaqqol  tasvirda  bu  tekisliklarning  kesishish  MN  chizig‘i  ko‘rsatilgan  (4.19  a 

shakl).  Kesishish  chizig‘i  tekisliklarning  frontal  R

2

  va  R

2 

izlari  kesishgan  N  nuqta, 

gorizontal R

1

 va R

1 

izlari kesishgan M nuqta orqali o‘tadi. 

N  nuqta tekisliklarning kesishish  chizig‘ini  frontal  izi,  M nuqta  esa  kesishish 

chizig‘ini gorizontal izi bo‘ladi. SHu bilan bir vaqtda bu nuqtalar N

2

 va M

1 

izlarning 

mos  proektsiyalarida  yotadi.  N

2 

nuqta  frontal  proektsiyalar  tekisligida  yotganligi 

sababli N

1 

nuqta X o‘qida yotadi. SHu kabi M (M

1

 va M

2

) nuqta ham aniqlanadi. M

1

 

nuqtani  N

1 

bilan  va  M

2

  nuqtani  N

2 

bilan  to‘g‘ri  chiziq  orqali  tutashtirib,  R  va  R 

tekisliklarning kesishish chizig‘i – MN to‘g‘ri chiziq hosil qilinadi (4.19 b shakl). 

SHaffof  bo‘lmagan  ikkita  uchburchak  AVS  va  DEF  umumiy  vaziyatdagi 

---

tekisliklarning  kesishish  chizig‘ini  qurishda  (4.20  shakl)  to‘g‘ri  chiziqni  umumiy 

vaziyatdagi  tekislik  bilan  kesishish  usulidan  foydalanamiz,  ya‘ni  to‘g‘ri  chiziq 

sifatida DEF uchburchakni ikkita DE va FE tomonlarini qabul qilamiz va ularni AVS 

uchburchak tekislik bilan kesishish nuqtasini aniqlaymiz.  

DEF  uchburchakni  DE  tomonini  AVS  uchburchak  bilan  kesishish  nuqtasini 

topish  uchun  DE  orqali  R  frontal  proektsiyalovchi  tekislik  (R

2 

iz  ko‘rsatilagan) 

o‘tkazamiz.  Bu  tekislik  AVS  uchburchakni  12  (1

2

2

2

,  1

1

2

1

)  chiziq  bo‘yicha  kesib 

o‘tadi.  D

1

E

1 

tomonini  gorizontal  proektsiyasi  va  kesishish  1

1

2

1 

chizig‘i  gorizontal 

proektsiyasida DE tomoni bilan AVS uchburchakning kesishish K

1 

nuqtasi yotadi.  

 

4.20 shakl 

 

K

2 

nuqtaning  frontal  proektsiyasi  bog‘lovchi  chiziq  yordamida  topiladi.  DEF 

uchburchakning  EF  (E

1

F

1

,  E

2

F

2

)    tomonlari  bilan  berilgan  uchburchak  AVS 

tekislikning kesishish nuqtasi yuqoridagi kabi aniqlanadi. Buning uchun EF orqali R 

(R

2

) frontal proektsiyalovchi tekislik o‘tkaziladi. 

Uchburchakning ko‘rinadigan qismlari 4.17 shaklda ko‘rsatilgan namuna kabi 

aniqlanadi. 

Uchburchakni  H  gorizontal  proektsiyalar  tekisligiga  nisbatan  ko‘rinadigan 

qismini aniqlash uchburchakning AV (A

1

V

1

, A

2

V

2

) va DE (D

1

E

1

, D

2

E

2

) tomonlarida 

yotuvchi  konkurent  5(5

1

,  5

2

)  va  6(6

1

,  6

2

)  nuqtalar  yordamida  aniqlangan.  5  (5

1

,  5

2

) 

nuqta AVS uchburchakni AV (A

1

V

1

, A

2

V

2

) tomonlariga tegishli, 6 (6

1

, 6

2

) nuqta esa 

DEF  uchburchakning  DE  (D

1

E

1

,  D

2

E

2

)  tomoniga  tegishli  bo‘ladi.  Bu  nuqtalarning 

gorizontal  proektsiyalari  ustma  –ust  tushadi  (5

1

≡6

1

),  ya‘ni  A

1

V

1

  va  D

1

E

1 

---

tomonlarning  gorizontal  proektsiyalarining  kesishish  nuqtasida  yotadi.  A

2

V

2 

ga 

tegishli 5

2 

nuqtaning frontal proektsiyasi D

2

E

2 

tomonga tegishli 6

2   

nuqtaning frontal 

proektsiyasidan  yuqorida  joylashgan.  SHundan  kelib  chiqadiki,  H  gorizontal 

proektsiyalar tekisligida A

1

V

1 

ning gorizontal proektsiyasi ko‘rinadi. 

V frontal proektsiyalar tekisligiga nisbatan ko‘rinadigan qismi konkurent 4 (4

1

, 

4

2

) i  7  (7

1

, 7

2

)  nuqtalar  yordamida  aniqlanadi. H  gorizontal proektsiyalar  tekisligida 

EF  (E

1

F

1

,  E

2

F

2

)  tomonga  tegishli  7  nuqtaning  7

1 

gorizontal  proektsiyasi  V  frontal 

proektsiyalar tekisligadan uzoqda joylashgan, ya‘ni VS (V

1

S

1

, V

2

S

2

) tomonga tegishli 

4 nuqtaning 4

1 

gorizontal proektsiyasiga qaraganda bizga yaqin joylashgan. V frontal 

proektsiyalar  tekisligida  EF  tomoning  E

2

F

2 

frontal  proektsiyasining  Ye

2

L

2 

qismida 

ko‘rinadi.