O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

 

 

4.6. To‟g‟ri chiziqni umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi  

  

To‘g‘ri m chiziqni uchburchak AVS tekislik (4.17 shakl) va tekislikning izlari 

R (R

1

, R

2

) (4.18 shakl) bilan kesishish nuqtasini aniqlash tartibini ko‘rib chiqaylik  

To‘g‘ri chiziq m bilan berilgan uchburchak AVS tekisligini kesishish nuqtasini 

aniqlash uchun quyidagilarni bajarish talab etiladi:  

-  m to‘g‘ri chiziq orqali frontal proektsiyalovchi R (R

2

) o‘tkazish; 

-  R tekislik va uchburchak AVS tekisligining  kesishish chizig‘ini 12 (1

2

2

2

 va 

1

1

2

1

) aniqlash; 

---

-    To‘g‘ri  chiziq  m  (m

1

,  m

2

)  bilan  uchburchak  AVS  ni  kesishish  nuqtasini 

aniqlash.  Bu  nuqta  R  tekislik  va  uchburchak  AVS  tekisligining  12  (1

2

2

2

  va  1

1

2

1

) 

kesishish  chizig‘ida  yotadi.    Avval  K

1 

gorizontal  proektsiyasini,  so‘ngra  K

2 

frontal 

proektsiyasini aniqlaymiz. 

 

4.17 shakl                                            4.18 shakl 

Ish  so‘ngida  AVS  uchburchakni  shaffof  emasligini  hisobga  olib,  m  to‘g‘ri 

chiziqni  H  va  V  proektsiyalar  tekisligiga  nisbatan  ko‘rinadigan  va  ko‘rinmaydigan 

qismlarini aniqlash kerak bo‘ladi. Buning uchun ikkita konkurent nuqtalarni fazodagi 

holatini  taqqoslash  talab  etiladi,  ulardan biri to‘g‘ri  chiziqqa  tegishli,  ikkinchisi  esa 

AVS uchburchak tomonida joylashgan. 

To‘g‘ri  chiziq  m  ni  gorizontal  proektsiya  tekisligiga  nisbatan  ko‘rinadigan 

qismini  aniqlashda  m  to‘g‘ri  chiziq  va  AVS  uchburchakning    AV  tomonini  o‘zaro 

holatini ko‘rib chiqiladi. m

1

 va A

1

V

1 

gorizontal proektsiyalarining kesishish nuqtasida 

ularning  3  va  4  nuqtalarining  ikkita  3

1

  va  4

1

  gorizontal  proektsiyalari  ustma  –  ust 

tushadi. 

3  (3

1

,  3

2

)  nuqta  AVS  uchburchakning  AV  (A

1

V

1

,  A

2

V

2

)  tomoniga  tegishli,  4 

(4

1

,  4

2

)  nuqta  m  (m

1

,  m

2

)  to‘g‘ri  chiziqqa  tegishli.  3

2

  va  4

2 

frontal  proektsiyalarni 

joylashishi bo‘yicha,  3 (3

1

, 3

2

) nuqta  H  gorizontal proektsiya  tekisligiga nisbatan 4 

(4

1

, 4

2

)  nuqtadan yuqorida joylashgan. m to‘g‘ri chiziqning AVS uchburchak bilan K 

(K

1

,  K

2

)  kesishish  nuqtasidan  4  (4

1

,  4

2

)  nuqtasigacha  bo‘lgan  uchastkasi 

uchburchakning  tagida  joylashgan.  SHundan  kelib  chiqadiki,  K

1

4

1 

kesmaning 

gorizontal proektsiyasi ko‘rinmas bo‘ladi va u shtrix chiziq bilan tasvirlanadi. 

To‘g‘ri chiziq m ni frontal proektsiya tekisligiga nisbatan ko‘rinadigan qismini 

aniqlashda  m  to‘g‘ri  chiziq  va  AVS  uchburchakning    AS  tomonini  o‘zaro  holatini 

ko‘rib chiqiladi. m

2

 va A

2

V

2 

frontal proektsiyalarining kesishish nuqtasida ularning 1 

va 5 nuqtalarining ikkita 1

2

 va 5

2

 frontal proektsiyalari ustma – ust tushadi. 1 (1

1

, 1

2

) 

nuqta  AVS  uchburchakning  AS  (A

1

S

1

,  A

2

S

2

)  tomoniga  tegishli,  5  (5

1

,  5

2

)  nuqta  m 

(m

1

,  m

2

)  to‘g‘ri  chiziqqa  tegishli.  1

1

  va  5

1

  gorizontal  proektsiyalarni  joylashishi 

bo‘yicha,  5 (5

1

, 5

2

) nuqta H gorizontal proektsiya tekisligidan uzoqda va  1 (1

1

, 1

2

) 

nuqtaga nisbatan yaqinroq joylashgan. m to‘g‘ri chiziqning AVS uchburchak bilan K 

---

(K

1

,  K

2

)  kesishish  nuqtasigacha  bo‘lgan  uchastkasi  uchburchakning  oldida 

joylashgan. SHundan kelib chiqadiki, K

2

2

2 

kesmaning frontal proektsiyasi ko‘rinmas 

bo‘ladi va u shtrix chiziq bilan tasvirlanadi. 

m  to‘g‘ri  chiziqning  izlari  bilan  berilgan  R

1

  va  R

2 

tekislik  (4.18  shakl)  bilan 

kesishish  nuqtasini  aniqlashda,  m  to‘g‘ri  chiziq  Q  (Q

1

  va  Q

2

)    gorizontal 

proektsiyalovchi  tekislikda  bo‘lib  ularning  MN  (M

1

N

1

  va  M

2

N

2

)  kesishish  chizig‘i 

topiladi.  To‘g‘ri  chiziqning  kesishish  nuqtasining  K

2

frontal  proektsiyasi  kesishish 

chizig‘ining  M

2

N

2 

frontal  proektsiyasida  yotadi,  K

1 

gorizontal  proektsiyasi  esa 

bog‘lovchi chiziq yordamida topiladi.