The Use of a Park and Ride System—a case Study Based on the City of Cracow (Poland)

Figure 15. Solutions that, in the respondents’ opinion would contribute to the P&R parking use. 

6.2. Binominal logit model 

Logit  models  are  used  to  explain  qualitative  variables  depending  on  the  level  of  exogenous 

variables (qualitative or quantitative). They find important applications, among others in modeling 

the finding of the unit of study in a certain state, determining the probability of occurrence of some 

phenomenon.  If  the  explained  variable  assumes  two  states,  i.e.  it  indicates  whether  the  studied 

phenomenon occurred or not, we are dealing with a binomial model. In the analysis, the explained 

variable took two values, hence the correct form was the binomial model. In addition, the binomial 

logit model allows to find statistically significant factors determining the probability of occurrence of 

some  phenomenon  and  to  examine  the  effects  of  interactions  between  these  factors,  and  an 

additional  advantage  of  the  logit  model  is  the ability  to  interpret  its  parameters.  Accordingly,  the 

data obtained from the questionnaire was analyzed using a logit model.

 

The logit model is used to 

determine  the  probability of  occurrence  of a  phenomenon.  In  this case,  it  is  likely  to use  the P&R 

parking during travel. If the explained variables are qualitative, their representatives in the model 

are zero‐one variables (dichotomous variables). These variables take values in the model [83]: 

 

 

 

                      (3) 

where Y ‐ dependent variable. 

The logit model for the dependent variable Y is expressed as: 

 

 

 

 

 

                                          (4) 

where p – the probability of occurrence of a phenomenon, X

i 

– independent variable (i= 1… k), β

0

– 

free expression and β

i

 –logistic regression coefficient. 

The logit model (4) is transformed using logarithm to the following form: 

 

 

 

 

 

                                (5) 

Equation  (5)  is  called  the  odds  ratio  and  is  expressed  as  the  ratio  of  the  probability  that  a 

phenomenon will occur to the probability that a phenomenon will not occur.   

6.3. Logit model results 

The  questions  included  in  the  questionnaire  allowed  for  the  selection  of  many  explanatory 

(independent)  variables,  which  were  later  used  in  the  analysis  to  determine  their  impact  (or  no 

impact) on the P&R parking use by respondents. At the beginning of the analysis, all characteristics