D sh. Boymurodov

4.KOORDINATALAR SISTEMASI VA VEKTORLAR 

4.1. TEKISLIKDAGI DEKART KOORDINATALARI VA VEKTORLAR 

4.1.1. Uchta A, O, B nuqtalar berilgan. X nuqta AB kesmani A uchdan boshlab hisoblaganda λ: μ nisbatdagi 

kesmalarga ajratadi. 𝑂𝑋

̅̅̅̅ vektorni 𝑂𝐴

̅̅̅̅ = 𝑎̅ va 𝑂𝐵

̅̅̅̅ = 𝑏̅ vektorlar orqali ifodalang. 

Javob: 

μ𝑎̅+λ𝑏̅

μ+λ

 

4.1.2. 2𝑥 + 3𝑦 − 1 = 0 to’g’ri chiziq berilgan. Berilgan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar va (−1; 1) nuqtadan 

o’tuvchi  to’g’ri chiziqning tenglamasini tuzing. 

Javob: 3𝑥 − 2𝑦 + 5 = 0 

4.1.3. Ixtiyoriy 𝑎

̅ va 

𝑏

̅ vektorlar uchun |

𝑎

̅

+ 𝑏

̅

 

| ≤ |

𝑎

̅

 

| + |

𝑏

̅

 

| tengsizlikni isbotlang. 

4.1.4. Uchburchakning 𝐴(1; 2), 𝐵(5; 1), 𝐶(6; 5) uchlari berilgan. ∠𝐴𝐵𝐶 ni toping. 

Javob: 90° 

4.1.5. To’rtta nuqta berilgan: 𝐴(0; 1), 𝐵(1; 2), 𝐶(2; 1), 𝐷(1; 0). ABCD to’rtburchakning kvadrat 

ekanligini isbotlang.  

---