Uptec f11 030 Examensarbete 30 hp

3.2  Path Loss Model 

Considering an industrial environment where the channel quality may vary due to the positioning of 

nodes, as well as the distance from other nodes and the GW, the numerical evaluation will be 

performed as a function of SNR. In order to estimate how the SNR varies between the hops, a path 

loss model, which approximates the effects of the signal propagating through the wireless channel, is 

used. Here, we consider the path loss model described in Section 2.3. Given the received signal 

power ( 

  

) after transmitting over a short hop   

 

 , the received signal power over the longer hops  

 

 

 or  

 

 can, by using equation (2.1), be expressed as 

 

 

  

     

  

( 

 

)

 

 

(3.1) 

where  

 

 is the relative hop distance over  

 

 with respect to  

 

, that is,  

 

 

 

 

 

 

         , and  

 

 is the 

distance over hop  

 

. For simplicity, the constants  ,  

 

, and the path loss exponent,  , are assumed 

to be the same for all hops. Equation (3.1) can furthermore be expressed in terms of signal-to-noise 

ratios as 

 

   

 

       

 

( 

 

)

 

 

(3.2) 

where    

 

           is the SNR at node