Санкт-Петербург

 
Зенкин Артемий Михайлович 
Год рождения: 1997 
Университет ИТМО, факультет систем управления и робототехники, 
кафедра систем управления и информатики, 
студент группы № P3335 
Направление подготовки: 15.03.06 – Мехатроника и робототехника 
e-mail: [e-mail] 
 
Осинкин Егор Александрович 
Год рождения: 1997 
Университет ИТМО, факультет систем управления и робототехники, 
кафедра систем управления и информатики, 
студент группы № P3335 
Направление подготовки: 15.03.06 – Мехатроника и робототехника 
e-mail: [e-mail] 
 
Баев Пётр Альбертович 
Год рождения: 1997 
Университет ИТМО, факультет систем управления и робототехники, 
кафедра систем управления и информатики, 
студент группы № P3335 
Направление подготовки: 15.03.06 – Мехатроника и робототехника 
e-mail: [e-mail] 
УДК 623.746–519 
ДВИЖЕНИЕ КВАДРОКОПТЕРА PARROT ARDRONE 2.0 ПО ЗАДАННЫМ 
КООРДИНАТАМ 
Зенкин А.М., Осинкин Е.А., Баев П.А. 
Научный руководитель – к.т.н. Капитонов А.А. 
В работе рассмотрен один из подходов к решению задачи движения квадрокоптера Parrot ARDrone 2.0. 
по заданным координатам в закрытых помещениях или местах, в которых по какой-либо причине 
недоступна система GPS. Данный метод опирается на алгоритм визуального позиционирования 
квадрокоптера, основанный на Parallel Tracking and Mapping, который был предложен Якобом Энгелем, 
Юргеном Штурмом и Даниэлем Кремерсом Технического университета Мюнхена, Германия. 
Ключевые слова: навигация квадрокоптера, движение по заданным координатам, позиционирование 
ARDrone 2.0, PTAM, визуальная навигация. 
В последнее время наблюдается резкий рост интереса к беспилотным летательным 
аппаратам (БПЛА), в особенности к квадрокоптерам, в связи с относительной простотой 
управления и достаточно большой доступностью. Как следствие, данные аппараты стали все 
чаще использоваться не только для съемок фото- и видеоматериалов, но и для 
транспортировки и доставки легких грузов. Особую сложность составляет полет по 
траектории в закрытых помещениях или места, в которых Global Positioning System (GPS) по 
какой-либо причине не доступна. Основные устройства ориентирования БПЛА, которые 
сейчас применяются – это устройства, которые получают сигнал от навигационных систем: 
ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система) и GPS. Данный метод не 
позволяет получить достаточно точные данные о положение БПЛА и используется в тех 
случаях, когда не нужна высокая точность, например, полет над заповедниками для 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
215 
отслеживания браконьеров. Второй способ ориентирования квадрокоптера в пространстве – 
это использование инерциальной системы (акселерометр, гироскоп, барометр, магнитометр и 
дальномер). Данный способ также не позволяет достичь точной навигации БПЛА в 
пространстве. В данной работе предлагается рассмотреть метод визуальной навигации 
квадрокоптера, который позволяет достаточно точно позиционировать недорогие 
квадрокоптеры в пространстве. 
Навигационная система состоит из трех основных компонентов. Монокулярный SLAM 
(Simultaneous Localization and Mapping), основанный на Parallel Tracking and Mapping (PTAM) 
[1], для визуального отслеживания квадрокоптера [2]. Для того чтобы объединить все данные, 
которые поступают с квадрокоптера, используется Extended Kalman Filter (EKF), который 
включает в себя полную модель динамики полета квадрокоптера и реакцию на команды 
управления [3]. Для достижения желаемой цели квадрокоптером используется 
пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор (ПИД-регулятор). Для каждой 
степени свободы используется свой регулятор, коэффициенты которого были подобраны 
экспериментальным путем. В работе данной системы наблюдаются задержки до 250 мс между 
захватом кадра, поступающего с камеры квадрокоптера, и моментом, когда команда 
управления, которая была вызвана этим кадром, достигнет дрона. Точность значений зависит 
от качеств беспроводного соединения и определяется комбинацией регулярных Internet Control 
Message Protocol (ICMP) запросов, посылаемых на квадрокоптер [4]. Для решения этой 
проблемы используются временные метки со станции, в нашем случае – ноутбука. 
В настоящей работе были рассмотрены два алгоритма полета по заданным 
координатам: 
1. использование аппарата функции Ляпунова; 
2. использование регулятора скорости по каждой из оси. 
Рассмотрим первый алгоритм. Эскиз квадрокоптера, который движется к своей цели в 
свободном пространстве, приведен на рис. 1. 
Рис. 1. Эскиз квадрокоптера: r – расстояние до целевой точки; θ – азимут, угол между осью 
Ox 
и направлением на цель; α – курсовой угол, разность между курсом и азимутом; 
υ – линейная скорость робота 
Математическая модель (1), описывающая движение квадрокоптера в заданную точку, 
имеет следующий вид: 
= υ cos ,
sin
= ω + υ
,
sin
θ = υ
r
a
a
a
r
a
r











(1) 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
216 
Таким образом, квадрокоптером можно управлять путем изменения значений линейной 
и угловой скорости 
υ ω
  
, следовательно, необходимо найти такие значения этих 
переменных, чтобы выполнялись следующие условия: (
0,
0)
r
a


. Для решения данной 
задачи воспользуемся аппаратом функции Ляпунова [5]. В данном случае – это квадратичная 
функция (2), которая включает в себя курсовой угол и расстояние до цели: 
2
1
1
υ( , )
2
2
r
r

 
 
. 
(2) 
Для того чтобы курсовой угол и расстояние до цели не возрастали, производная по 
времени должна быть неположительна. Производная (3) от нашей квадратичной функции 
имеет следующий вид: 
ν( , )
r
rr
   
. 
(3) 
После того, как мы выразим производную через систему уравнений (1), получим 
следующее уравнение (4): 
sin
υ( , )
υcos
( ω υ
)
r
r
r

  
    
. 
(4) 
Данная производная будет отрицательно определена, если мы выберем в качестве 
линейной и угловой скорости (5) следующие значения: 
max
ω
max
ω
υ υ
tanh cos ,
tanh
ω
υ
sin ,
0
r
r
k
k
r





  



. 
(5) 
Все это позволит квадрокоптеру достичь своей цели. 
Рассмотрим второй алгоритм. Опишем математическую (6) модель, описывающую 
навигацию квадрокоптера к цели: 
υ ,
υ ,
θ ω
x
y
yaw
x
y
 






. 
(6) 
На рис. 2 приведены результаты моделирования полета квадрокоптера ARDrone 2.0 по 
квадрату со стороной 1 м в симуляторе Gazebo. 
а 
б 
Рис. 2. Траектория движения: первый алгоритм (а); второй алгоритм (б) 
В алгоритме (рис. 2, a) квадрокоптер достаточно точно достигал заданные точки, это 
можно проследить на рисунке. Практически все точки: (0;1), (1;1), (1;0), (0;0) были 
достигнуты, хотя в данном регуляторе используется только пропорциональная 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
217 
составляющая. Большим недостатком является большое время выполнения, которое 
составило 36,34 с, а также затрат места на разворот квадрокоптера. В алгоритме (рис. 2, б) 
были достаточно большие ошибки по достижению заданных точек, это можно проследить на 
приведенном выше рисунке. Тут также использовалась только пропорциональная 
составляющая регулятора. Плюсом данного метода является скорость выполнения 
программы, которая составила всего 13,2 с, что практически в три раза меньше, чем в 
алгоритме (рис. 2, a).