Bir o’zgaruvchli chiziqli tengsizliklar haqida boshlang’ich tushunchalar

 

1.1.10-misol. Musbat a,b va c sonlar uchun 

 

tengsizlikni isbotlang. 

     Yechilishi. Tengsizlikning chap qismida shakl almashtirish bajarib uni quyidagi 

ko’rinishga keltiramiz. 

---

19 

 

 

 

                   (1.1.1) 

Ikkita musbat son uchun o’rta arifmetik  va o’rta geometrik qiymatlar orasidagi 

Koshi tengsizlikdan foydalanamiz. 

 

Bu tengsizlikdan foydalanib (1.1.1) tengsizlikni xosil qilamiz. 

1.4  O’rtacha qiymatlar  va ular orasidagi  munosobatlar. 

1.O’rtacha qiymatlar 

 musbat sonlar ketma ketligi uchun 

o’rta arifmetik qiymat 

 

   

 

 

 

2.O’rta geometrik qiymat 

 

3.O’rta kvadratik qiymat 

 

4.O’rta garmonik qiymat larni aniqlaymiz.  

 

Xususan x,y musbat sonlar uchun bu o’rta qiymatlar quyidagicha aniqlanadi.