Termodinamika va statistik fizika

N / 2
  ta  holatni  egallagan  bo'ladi.  Yuqori  holatlar  quyi 
holatlardan  issiqlik  energiyasi 
kT
  bilan  ajralib  turadi.
Ik k in ch id an ,  m etalldagi  elek tro n   gaz  xossalarini  izotrop 
model  doirasida  o'rganamiz,  y a ’ni  ularni  erkin  deb  qabul  qila- 
miz.  U  holda  elektronlar  energiyasi  kvaziuzluksiz  spektrni  tash-
2
kil  qiladi.  U  holda  dispersiya  qonuni  e(p) = — -   bilan  aniq-
2m
lanadi.  Bu  yerda  m n  -   elektronning  effektiv  m assasi  bo'lib, 
m etallar  uchun  erkin  elektronning  massasiga  yaqin  qiym atlarni 
qabul  qiladi.1
Uchinchidan,  m etalldagi  elektronlarning  zichligi  juda  k atta 
(1022-1 0 23  snT3)  bo'lishiga  qaram asdan  elektronlarning  o'zaro 
va ionlar bilan t a ’sirlashishini hisobga olmaymiz. B unday taxm in 
ikki  toifadagi  t a ’sir  bamisoli  o'zaro  bir-biri  kom pensatsiyalaydi 
degan  fikrga  asoslangan  bo'lib,  past  tem p eratu ralard a  nazariy 
va  eksperim ental  tasdig'ini  topgan.
Shunday  qilib,  past  te m p eratu ralard a  m etalldagi  elektron 
gazni  -   siyrak  ideal  Ferm i  gaz  deb  hisoblab,  uning  xossalarini 
o'rganam iz.
Faraz  qilaylik,  V  hajm da 
N
  ta  elektron  bo'lsin.  Elektronlar 
soni  Ferm i-D irak  taqsimoti  bilan  quyidagicha  bog'langan:
Bu  yerda