Termodinamika va statistik fizika

N-
 darajali  polinom  bo'lganligi  uchun  Z Ц )  =  0  tenglama 
N
 ta iidizga ega. Bu ildizlardan biri z =  0, qolganlari o'zaro qo'shma 
kom pleks  ildizlar  bo'ladi.  Lekin  z  >  0  sohada  ildizlarga  ega 
emas.  Aktivlik  nol  yoki  kompleks  qiym atlarni  qabul  qila  olmay­
di.  Shuning  uchun k atta statistik yig'indining bunday nollaridan 
paydo  bo'ladigan  m axsus  nuqtalar  fizik  m a’noga  ega  emas.
Yang  va  Li  tomonidan  term odinam ik  chegaraviy  holda,  y a ’ni 
solishtirma  hajm ni  o'zgarm as  ushlab  turib, 
V  va  N
  cheksizga 
intilg an  holda  k a tta   s ta tistik   y ig'indi  o'rganilgan.  S ta tistik  
yig'indi  z  haqiqiy  o'qda  analitik  funksiya  bo'lganligi  uchun  uni 
z  kom pleks  tekislikka  analitik  davom   ettiram iz  va  u  yerda 
uning  xossalarini  va  nollarini  tahlil  qilamiz.  M olekulalar  soni 
cheksizga intilganligi uchun polinomning darajasi ham  cheksizga 
intiladi,  dem ak,  ildizlarning  soni  ham   cheksizga  intiladi.  Ular 
г  tekislikni  egallaydilar.  Lekin,  Yang  va  Li  o'tkazgan  tadqi- 
qotlar  shuni  ko'rsatdiki,  ildizlar  г  tekislikni  bir  tekis  qoplamas
ekan,  y a ’ni  ^ l n Z ( z )   haqiqiy  o'qni  o'z  ichiga  olgan  biror