Адабиётлар

К И Р И Ш 
 
Табиий фанларнинг тез суръатлар билан ривожланиши ћамда шахсий 
компьютерлар янги авлодларининг ћаётга жадал равишда кириб келиши, ћар 
бир мутахассис олдига замон талабларини ўз ичига олган янги-янги вазифа-
ларни ќўймоќда. Кейинги пайтларда ћар соћада объектларни ўрганишда ма-
тематик моделлаштириш усули кенг ќўлланиб келинмоќда. Бунга асосий са-
баб, биринчидан бу усулнинг афзаллиги бўлса, иккинчидан эса тезкор шах-
сий компьютерлардан кенг фойдаланиш имкони туѓилганлигидир.
Ћозирги пайтгача ќўлланиб келинган математик моделлаштириш усу-
ли эндиликда олий таълим йўналишида асосий фан математик модел-
лаштириш фанига айланиб улгурди. Олий таълимнинг давлат стандартига 
асосан ћар бир бакалавр ва магистрдан ўз соћасида учрайдиган асосий жара-
ёнларни чуќур таћлил ќилиб бериш талаб этилади. Бу эса математик модел-
лаштириш фани орќалигина амалга оширилади. 
Объектнинг математик моделини ќуриш бир неча мураккаб босќичлар 
асосида олиб борилади. Математик моделлаштириш фани математика, меха-
ника, физика, информатика, кимё, биология, экология ва бошќа фанларни ўз 
ичида мужассамлаштириб, у ћар бир соћа мутахассисидан чуќур билимларни 
эгаллашни таќоза этади.
Ушбу ўқув ќўлланмада математик моделлаштириш фанининг асосий 
тушунча ва маќсадлари келтирилиши билан бирга, техник йўналишда фойда-
ланиладиган баъзи бир объектларнинг математик моделлари ќуриб кўрса-
тилган. Моделлаштиришнинг асосий босќичи - ечиш усуллари ћамда уларга 
мос келувчи Паскал тилидаги компьютер дастурлари келтирилган. 
Ќўлланмадан математик моделлаштириш фанидан таълим бераётган 
ўќитувчилар, шу фанни ўрганувчи талабалар ва ушбу фан билан мустаќил 
шуѓулланаётган кенг китобхонлар оммаси фойдаланишлари мумкин.

---

4 
1-БОБ. МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАШТИРИШ АСОСЛАРИ 
 
Ћар ќандай аниќ ќўйилган масалани бир неча усулда ечиш мумкин. 
Агар ќаралаётган масаладаги ћаќиќий жараённи етарлича аниќлик билан ма-
тематик муносабатлар орќали ифодалаш мумкин бўлса, бу масалани матема-
тик модел ќуриш ёрдамида ечиш мумкин бўлади. Масалани бу усулда ечиш 
математик моделлаштириш жараёни деб аталади.