Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnologiyalari

 
2. Unitar almashtirishlar yordamida tasvir sifatini oshirish. Furьe, Uolsh, 
Adamar, Xaar va boshqa almashtirishlar (unitar almashtirishlar) tasvirni funktsiya 
orqali  aniqlashda  uning  alohida  ususiyalariga  mos  keluvchi  spektral 
koeffitsientlardan  foydalanadilar.  Masalan  1-spektral  tashkil  etuvchi  (o’zgarmas) 
tasvirning  o’rtacha  yogug’ligi  proportsional  bo’ladi.  Yuqoriroq  chastotali  tashkil 
etuvchilar esa tasvirning boshqa xususiyatlari mezoni sifatida ishlatiladi. Ko’rinib 
turibdiki,  bu  xususiyatlari  ko’pgina  almashtirishlarni    tasvir  sifatini  oshirish 
maqsadida  ishlatish  uchun  yetarli  asos  bo’ladi.  Masalan,  ba’zi  spetral 
koeffitsientlarni tashlab yuborish, logarifmlash, ildiz olish vahokazolar yo’li bilan 
tasvirlarni chastotalar sohasida filьtrlash mumkin.  
To’g’ri Furьe diskret almashtirish(TFDA) quyidagicha yoziladi:                    















1
0
1
0
)
(
1
2
exp
)
,
(
1
)
,
(
L
i
L
j
jv
iu
z
j
i
g
z
v
u
G

 
bu yerda LxL tasvir matritsasi o’lchamlari; u, v-fazoviy chastotalar.  
Agar H(u, v) filьtrning chastota xususiyati bo’lsa, u holda chastotalar sohasida 
filьtrlash  ushbu  F  (u,  v)=H  (u,  v)*G  (u,  v)  ko’paytirishni  bajarish  va  F(u,  v) 
funktsiyaning teskari Furьe diskret almashtirishini quyidagicha bajarishga keladi: 














1
0
1
0
)
(
1
2
exp
)
,
(
1
)
,
(
L
u
L
v
vj
ui
z
v
u
F
z
v
i
f

 
Furьe  almashtirishining  past  chastotali  komponentlari  bir  jinsli  ob’ekt  va 
fonlarga,  yuqori  chastotalisi  esa  chegara  va  halaqitlarga  mos  keladi.  Demak 
tasvirni tekislash yoki chegaralarni kuchaytirish uchun past yoki yuqori chastotali 
filьtrlardan foydalanish mumkin. 

---

Past chastotali filьtr sifatida H(u,v)=1-[(cospu)(cospm)]

,

>1; ifodali filьtrdan 
foydalanish  mumkin.  U  halaqitlarni  yo’qotadi,  lekin  tasvirni  yoyilishiga  olib 
keladi. 
Yuqori  chastotali  filьtr  sifatida  H(u,v)=1-[(cospu)(cospm)]

,

1    ifodali 
filьtrdan foydalanish mumkin. Bu filьtr tasvirdagi bir jinsli maydonlar yorug’liklari 
orasidagi  farqni  keskinlashtiradi,  lekin  halaqitni  kupaytirib,  ob’ekt  aniqligini 
pasaytiradi. 
Ko’pincha ikkalasi ham befoyda bo’lganda ikkisi ham uchun yaroqli bo’lgan      
H(u,v)=2-[(cospu)(cospm)]

, 

1  ko’rinishdagi  filьtrni  ishlatish  mumkin,  u  past 
chastotalarni o’zgartirmaydi, lekin yuqori chastotalarni kuchaytiradi. 
Tasvirlarga  ishlov  berish,  shu  jumladan  halaqitlarni  yo’qotish  uchun  Furьe, 
Xaar,  Uolsh  hamda  boshqalarning  almashtirishlari  asosida  ko’plab  filьmlar  taklif 
etilgan. 
Ularning 
ko’pi  qoniqarli  natijalar  beradi,  lekin  amallarning 
murakkabligidan  maxsus  protsessor  bo’lmasa  hisoblashlar  noqulay  va  maqsadga 
muvofiq bo’ladi.