Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnologiyalari

3– misol. Signal S=1.91e
-t
 ifoda bilan tavsiflanadi. Diskretlashtirish vakti T_s=0.1 
sek, otschyotlar soni N=110. Berilgan vakt oraligida signal grafigi yasalsin. Signal 
ustida  Furьe  shakl  almashtirilishi  bajarilsin.  SHakl  almashtirilgan  signalning 
kiymatni va fazasi grafiklari chizilsin (ya’ni ACHX va FCHX grafiklari chizilsin). 
 
Kuyida bu masalani yechadigan skript – fayl berilgan: 
Clear 
Clc 
T_s+.1; 
N=110; 
Time=[0:N]*T_s; 
S=3.91exp(-time); 
Plot(time, S); % fiqure #1 
Grid 
Xlabel(‘Time in sec’) 
Ylabel(‘Signal s(t)’) 
Title(‘Exponential signal(time domain)’) 
Zoom 
S_FT=fft(s); 
Freg_plot=[0:N]./N; 
Fiqure % fiqure #2 
Zoom 
Subplot(2, 1, 1), plot(time, abs(S_FT)), grid, zoom 
Title(‘absolute value of transformtd signal(time domain)’); 
Ylabel(‘absolute value of transformtd signal’) 
Xlabel(‘Tim(in sec)’) 
Subplot(2, 1, 2), plot(freq_plot, abs(S_FT)), grid, zoom 
Title(‘absolute value of transformtd signal(frequency domain)’);  
Ylabel(‘absolute value of transformtd signal’) 
Xlabel(‘Frequency (in pi units)’)  
Fiqure % fiqure #3 
Zoom 
Subplot(2, 1, 1), plot(time, angle(S_FT)), grid, zoom 
Title(‘Phase(angle) of transformed signal(time domaim)’); 
Ylabel(‘Phase of signal’) 
Xlabel(‘Time (in sec)’) 
Subplot(2, 1, 2), plot(freq_plot, angle(S_FT)), grid, zoom 
Title(‘Phase(angle) of transformed signal(frequency domaim)’); 
Ylabel(‘Phase of signal’) 
Xlabel(‘frequency (in pi units)’) 
Bu fayl bajarilishi natijalari 7-9 rasmlarda grafiklar kurinishida berilgan 

---

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
4 
2 
0 
0,5 
 1 
 12 
Экспоненциал сигнал (вакт сохасада) 
вакт секундларда 
4-расм. Вакт сохасида сигнал графиги 
50 
40 
30 
20 
10 
 0       0,1    0,2    0,3    0,4    0,5    0,6    0,7    0,8    0,9    1,0 
Частота 
5-расм. Сигнал амплитудаси графиги (вакт ва частоталар сохаларида) 
Трансформацияланган сигналнинг абсалют киймати (частаталар сохасида) 
50 
40 
30 
20 
10 
 0                   2                4                6                 8               10           12 
Вакт секундларда 
Шакл алмаштирилган сигналнинг абсалют киймати (вакт сохасида) 

---

 
Signallarni  raqamli  qayta  ishlashga  oid  stadart  masalalardan  biri  bo’lgan 
signal spektrini aniqlash masalasini ko’rib chiqamiz (Furьe shakl almashtirishidan 
foydalanish). 
Bu  masalani  yechish  yullarini  ko’rib  chiqish  uchun  «signal  spektri» 
tushunchasi ta’rifini berish kerak. 
Agar  biron  –  bir  tebranish  jarayoni  «garmonika»lar  deb  ataluvchi  turli 
chastotali  garmonik  tebranishlar  yigindisi  shaklida  ifodalansa,  u  holda  tebranish 
jarayoni  spektri  deb  amplitudalarning  turli  chastotalar  bo’yicha  taqsimotini 
tasvirlovchi  funktsiyaga  aytiladi.  Spektr  mazkur  jarayonda  qaysi  turdagi 
tebranishlar  preobladayut  qilishini,  uning  ichki  tuzilmasi  qandayligini  ko’rsatadi 
[14].  
Signal  spektrni  aniqlash  uchun  (to’g’ri  va  teskari)  Furьe  shakl  almashtirish 
apparatidan foydalaniladi. Furьe shakl almashtirish signallarni chastotalar sohasida 
tavsiflash uchun ishlatiladi. 
x
a
(t) anologli signalning x
a
(t) spektri deb ushbu  
)
1
(
)
(
)
(
0



