|
Liniyada tushuvchi va qaytuvchi to’lqinlar
Toʻlqinlar — fazoda chekli tezlik bilan tarqaluvchi modda yoki muhitning
holat oʻzgarishlari. Toʻlqinlarning tarqalish jarayonida energiya fazoning bir
nuqtasidan ikkinchi nuktasiga uzatiladi, lekin zarralari koʻchmaydi. Turli xil
(mexanik, issiqlik, elektromagnit) holat oʻzgarishlariga turli xil toʻlqinlar moye
keladi. Elastik toʻlqin, sirtiy toʻlqin, elektromagnit toʻlqin turlari keng tarqalgan.
Elastik deformatsiyalarni gaz, suyuqlik va qattiq jismlarda tarqalishi elastik toʻlqin
deyiladi. Tovush toʻlqini va Yer qobigʻidan seysmik toʻlqin elastik toʻlqinning
xususiy holi hisoblanadi. Ikki muhit chegarasi sirti boʻylab tarqaluvchi toʻlqinlar
sirtiy toʻlqinlardir. Elektromagnit toʻlqinlar — xususan radio toʻlqinlar, yorugʻlik
toʻlqinlari, ultrabinafsha toʻlqinlar, rentgen va gamma toʻlqinlar — tarqalayotgan
oʻzgaruvchi elektromagnit maydonlardan iborat. Bulardan tashqari gravitatsion
toʻlqinlar ham mavjud. Toʻlqin jarayonlari fizik hodisalarning deyarli barcha
sohalarida uchraydi. Toʻlqinlarni oʻrganish fizika va texnika fanlari uchun muhim.
Muayyan vaqt oraliqlarida takrorlanib turadigan harakatlar tebranishlar
deyiladi. Tebranishlar toʻlqin tarqalish yoʻnalishi boʻyicha boʻlsa, boʻylama
toʻlqin, (rayem, a), tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlsa, koʻndalang toʻlqin
deyiladi (rayem, b). Boʻylama toʻlqinlar tarqalayotganda muhit zarralari toʻlqin
tarqalayotgan yoʻnalish boʻylab tarqaladi. Koʻndalang toʻlqinlarda esa muhit
zarralari toʻlqinlar yoʻnalishiga perpendikulyar yoʻnalish boʻylab tebranadi.
Gazlar, suyuqliklardagi elastik toʻlqinlar boʻylama toʻlqinlardir. Qattiq jismlardagi
elastik toʻlqinlar (jumladan, Yerning seysmik toʻlqinlari) boʻylama toʻlqinlar
shaklidagina emas, koʻndalang toʻlqinlar ham boʻlishi mumkin (muhit
zarralarining tebranishlari toʻlqinlar tarqalishi yoʻnalishiga perpendikulyardir).
Elektromagnit toʻlqinlar koʻndalang toʻlqinlardir, ularda tebranuvchi elektr
maydon va magnit maydon kuchlanganliklarining yoʻnalishlari toʻlqinlar tarqalishi
yoʻnalishiga perpendikulyar boʻladi. Mexanik toʻlqinlar manbai tashqi kuch
taʼsirida holati oʻzgarishga moyil boʻlgan chekli jism va moddalar boʻlib,
elektromagnit toʻlqinlar manbai tebranish konturi va harakatlanayotgan zaryadlar
hisoblanadi. toʻlqinlarning xossalarini oʻrganishda uning parametrlaridan, yaʼni
amplitudasi, uzunligi, chastotasi, uning tarqalish tezligi, fazasi, toʻlqin vektori va
boshqa kattaliklardan foydalaniladi. toʻlqinlar chastotasi, fazasi yoki
amplitudasining oʻzgarishini toʻlqinlar modulyatsiyasi deyiladi. Aniq parametrning
oʻzgarishiga qarab moye modulyatsiya
— chastota modulyatsiyasi, faza modulyatsiyasi, amplituda modulyatsiyasi
roʻy beradi.
Ixtiyoriy shakldagi har qanday toʻlqinlar garmonik toʻlqinlar yigʻindisi deb
qaralishi mumkin. Vaqtning har bir momentida fazoning cheklangan kichik
qismidagi juda yaqin chastotalarga ega toʻlqinlar tizimi toʻlqinlar guruhi yoki
toʻlqinlar paketi deyiladi. Umuman toʻlqinlar fronti va toʻlqinlar paketining biror,
masalan, maksimal amplitudasi turli tezliklar bilan tarqaladi. Toʻlqinlar fronti
tezligi biror oʻzgarmas faza tezligidir, shu sababli bu tezlik fazaviy tezlik deyiladi.
Toʻlqinlar paketiga tegishli aniq amplituda tezligi guruhli tezlik deyiladi.
Toʻlqinlar tarqalishida energiya guruhli tezlik bilan tarqaladi.
Turli toʻlqinlar uchun interferensiya, difraksiya, sinish, qaytish, qutblanish
va boshqa hodisalar bir xil qonuniyatlar asosida boradi. Toʻlqinlarning gravitatsion
va glyuon turlari tajribada tasdiqlanmagan.
Elektr zanjirlarida elementlarni o‘zaro bog‘lab turuvchi simlarning uzunliklari bir
necha metrdan oshganda, magnit zanjirlarida esa magnit o‘tkazgichning uzunligi
bir necha santimetrdan oshganda elektr simlaridagi kuchlanish va toklarni, magnit
o‘tkazgichlaridagi magnit kuchlanish va magnit oqimlarni ularning uzunliklari
bo‘ylab o‘zgarishlarini hisobga olmaslik, elektr va magnit zanjirlarida yuz
berayotgan jarayonlarni hisoblashda xatoliklarga olib keladi.
Tarqoq parametrli zanjirlarni o‘rganishga kirishishdan avval, zanjir tahlilini
soddalashtirish maqsadida uning parametrlarini zanjir uzunligi bo‘ylab bir tekis
taqsimlangan deb hisoblaymiz. Bunday zanjir(liniya)lar bir jinsli zanjir(liniya)lar
deb ataladi. Bunday liniyalarga yuqori kuchlanishli elektr uzatish liniyalar,
impulsli tok va kuchlanish ta’sirida bo‘lgan transformator va elektr
mashinalarining chulg‘amlari, kabelli telefon va telegraf liniyalari, temir yo‘l
transporti tizimidagi avtoblokirovkali relsli liniyalar misol bo‘la oladi.
Bir jinsli liniyani o‘zaro ketma-ket ulangan va uzunligi
dx
ga teng bo‘lgan
elementar bo‘lakchalar ko‘rinishida tasvirlaymiz (7.1-rasm). Har bir liniya
bo‘lakchasi
R
0
dx
aktiv qarshilik,
L
0
dx
induktivlik,
G
0
dx
aktiv o‘tkazuvchanlik
va
C
0
dx
sig‘im bilan tavsiflanadi, bu yerda
R
0
[Om/m],
L
0
[Gn/m],
G
0
[Sm/m],
C
0
[Ф/m] – mos ravishda liniya simlarining har metriga to‘g‘ri
keladigan aktiv qarshiligi va induktivligi hamda liniya simlari orasidagi aktiv
o‘tkazuvchanligi va sig‘imi.
R
0
,
L
0
,
G
0
,
C
0
parametrlar bir jinsli liniyaning birlamchi parametrlari
deb ataladi. Shuni ta’kidlash lozimki,
R
0
-liniya simlarining qarshiligi,
G
0
esa – liniya simlari orasidagi izolatsiya o‘tkazuvchanligi bo‘lganligi sababli
R
0
≠
1
G0
Rasmdagi zanjir berk konturi uchun Kirxgofning 2– qonuni asosida quyidagi
tenglamani tuzamiz:
-u+R
0
dxi+L
0
dx
𝛿𝑖
𝛿𝑡
+(u+
𝛿𝑢
𝑑𝑥
𝑑𝑥)=0
Yoki
−
𝛿𝑢
𝛿𝑥
=R
0
i+L
0
𝛿𝑖
𝛿𝑡
Zanjirning a tuguni uchun Kirxgofning 1– qonuni asosida quyidagi
tenglamani tuzamiz:
Agar oxirgi tenglamadagi ikkinchi tartibli orttirmani hisobga olmasak va
ayrim soddalashtirishlarni amalga oshirsak, u holda quyidagi tenglamani hosil
qilamiz:
Tenglamalar bir jinsli liniyaning differensial(telegraf) tenglamalari deb
ataladi. Ulardagi «–» ishora tok va kuchlanishlarni liniya boshi(manba)dan oxiri
(iste’molchi)ga qarab kamayib borishini bildiradi. Ushbu tenglamalar yordamida
berilgan boshlang‘ich va chegaraviy yoki shartlarga asoslanib liniyaning istalgan
nuqtasidagi tok va kuchlanishlar qiymatlarini topish mumkin bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
