Course name: course number: examination date

Part (a) – 1 point 

Volume, in other words, liters of paint needed, is given by the following expression  

(1) 

       

(2) 

        

(3) 

        (4) 

  

 

Part (b) – 1 point 

Area  of  the  fence  painted  both  sides,  is  given  by  the  following  Expression/  Line 

Integral along the circular fence/ curve C.

 

(1) 

               (2) 

  

(3) 

             (4) 

   

 

Part (c) – 1 point 

The Line Integral along the circular fence C w.r.t. to the arc length, ds, is evaluated 

as a definite integral w.r.t. the parameter t by the following transformation  

(1) 

         (2)  

       (3)  

   

(4)   

           (5)    

   

---

STUDENT ID NUMBER:                                                                             SECTION No.: 

 

7 

 

Part (d) – 3 points  

The painted area is given by the following definite integral (obtained from (b)&(c) 

Line Integral algebraic manipulations)  

(1)   

     (2)   

 

(3)

   (4)