Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

10. 12.МАРКОВИЦ нинг «рис-даромадлилик» усули. 
Биз юқорида кўриб чиқан портфелларимизда қимматли 
қоғозларни хам рисклилик даражаси хамда даромадлилик 
даражасини бахолаш билан белгиланди. Куп инвесторлар ўзини 
портфелини шакллантираётганда нафакат соф фойда нормасини
юқорилиги хисоб китобини эмас,балки ўз қўйган капиталини кайтиш 
рискларини камайтиришни хам хисобга оладилар,булар олдида 
протфелини шакллантираётганда портфел таркибини танлаш
муаммоси туғилади.Ананавий усуллардан бири, бу ўз қўйилмасини 
диверсификация-табакалаштиришдан иборат.Агар инвестор ўзини 
қўйилмасини тақсимотини қўйилмада бир хил улушга эга бўлган 10 
хил акцияга қўйса, бу операция инвестиция риски ўз ўзидан 
пастлигини билдиради.Бирок бундай ёндашув сифатли бўлиб, бу 
вақтда портфелдаги барча қимматли қоғозларни аник миқдор
бахолаш амалга оширилмай, балки сифатли қимматли қоғозларни
танлов асосида амалга оширилади.Бунда портфелни рисклилик 
даражаси ёки кутилаётган соф фойдани мълум нормадаги хажмини
аниклашдан иборат. 
1950 йилга қадар рисклар маълум менеджерлар томонидан 
сифатли бахоланиб, умумлашган классификациясидан фойдаланган, 
буларни; консерватив,арзон, ўсаётган, даромадли ва спекулятивли 
деб номлаганлар. 
Портфелнинг замонавий назариясида рискларни қимматли 
қоғозларни хар бирини бахолаш ва чукўр тахлил этишга асосланган 
ва миқдор жихатдан юритила бошлаган,бу портфел таркибини 

---

769 
аниклашда портфел риски ва даромадлиликни нисбатларини 
боғликлиги ва портфелни мақсади сонли миқдорини беради. 
Г.Марковицни биринчи иши бу қайсики «портфель танлови: 
инвестицияни самрали диверсификациялаш» деган ном билан 
портфел риски ва кутилаётган соф фойда нормасига боғлик холда
портфелни шакллантириш тамойилларини изохлаб берди.Асосан 
буни қимматли қоғозларни бахолаш механизмига боғлаб, бунинг 
асосий маъноси шуки, «молиявий активларни бахолаш усули» деб 
хам ном олган. 
Марковиц шундан келиб чиқдики, куп инвесторлар агар бу 
инвестицияни даромадлилигини компенсация қилинмаган бўлса,у 
холда улар рискдан кочишга харакат қилади.Шундай қилиб
Марковиц томонидан стандартлаштирилган ўзгариш воситасида 
асосида кутилаётган натижани усуллари ва ноаниклигини аниклаб 
берган. Бу портфелни шакллантириш жараёнини хисобга олган холда
инвестицион рискни даражасини сон жихатдан бахолашни биринчи 
харакати бўлган. Бу ишлар қимматли қоғозларни бахолаш механизми 
мавжуд бўлган вақтда бундай илмий изланиш ва маколалар чиқишга 
туртки бўлди, бунинг натижасида «Молиявий активларни бахолаш 
усули» САРМ деб номланган инвестицияни бахолашнинг назарий 
асослари и шлаб чиқилди.
Инвесторлар рискдан кочишга харакат қилишини изохлаб, 
Марковиц портфелдаги қимматли қоғозларни диверсификация 
қилиш орқали портфел даромадлилигини станданртлаштирилган 
ўзгаришини камайтиришга харакат қилган инвесторлар хақидаги 
хулосани ёритиб беради. Марковиц билдирдики, агар мазкур 

---

770 
қимматли қоғозлар юқори позитив ковариацияга эга бўлса у холда
портфелни турли хил киматли қоғозларни чиқариш комбинацияси 
хисобига кутилаётган даромадни пасайиши ахамиятсиз бўлишини 
изохлаб беради. Қайсики агар ўзини намунали шаклида тутувчи бу 
қимматли 
қоғозлар 
таркиби 
бўйича 
портфел 
тўзилса 
диверсификациядан самара юқорига кўтарилади.Бу холда портфел 
даромадлилигини стандатлаштирилган ўзгариши портфелдаги хар 
бир қимматли қоғозларни ўзгаришига нисбатан камроклигини 
билдиради. 
Мисол:2 акциядан иборат портфел мисолидан осонрок 
тушунтирилади.Агар акция ўзини бир хил олиб юрса у холда 
портфелдаги қимматли коозлар комбинацияси портфел рискларини 
камайтирмайди.(см12,4)Бу вақтда 2 қимматли қоғоз абсалю негатив 
корреляцияга эга бўлиб(С=-1),у холда портфель риски умуман 
бартараф этиган бўлади.(см12,5). Марковиц усулидан амалиётда 
фойдаланиш учун хар бир акция учун кутилаётган даромадлилигини, 
акциялар ўртасидаги ковариация ва уни стандапртлаштирилган 
ўзгаришини аниклаш зарур.Агар мазур маълум мавжуд бўлса, у холда 
Марковиц квадрат пргораммалаштириш ёрдамида «портфелни
самараси» танлаб аниклаш мумкинлигини кўрсатиб берди. 
рис12,7. 

---

771 
Марковиц назарияси бўйича А портфел субоптимал ёки 
самарасиз,портфел В хам худди рисклилик даражаси камайтириш 
орқали 
кутилаётган 
даромадлилик 
кўзлаган 
даражасини 
таъминлайди, бу вақтда портфель С эса худи шу рисклилик даражада
у кутилаётган даромадлилик даражасини кўзлагандан хам ортишини 
таъминлайди.Шунгдай қилиб барча самарали портфеллар ЕF га 
ўхшаш кийшик-эгри (кривой) бўлиши ётиши хисобланиб, бу 
Марковицанинг «самарали чегераси» дейилади.
Шундай қилиб Марковиц усули портфелнинг оптималлигини
танлаш имкониятини бермайди, балки портфелларнинг самарали 
эканлигини аниклайди.Бу хар бир портфеллар маълум рислар 
даражасини аниклаш учун ундан кутилаётган даромадлиликни 
ортишини таъминлайди. 
Турли хил инвесторлар ва портфел менеджерлари «консерватив» 
инвестор номига эга, булар рисклилик даражасига кўра портфел 
таркибидаги акциялардан келадиган ютукларга эришиш учун 
карорлар қабул қилишни танлаб олади, бунда Марковиц назарияси 

---

772 
бўйича чизиқни чап қисми чап томонга караб қўпроқ эгилувчанлиги 
билдиради. Куп «агрессив» инвесторлар эса эгри чизиқ F нуқтасига 
якин бўлган ўзини портфелини шакллантиради. 
Бундан ташкари Марковиц усуилидан фойдаланиш амалиётда 
чегараланмокда.Бу дегани амалиёт мутахассисилари математик 
усулларни кийин қабул қилмоқда.Бошқа томони эса портфелнинг 
«риск-даромадлилик» комбинацияси орқали хохлаётган балансни 
саклаб колишни билдириб, барча қимматли қоғозларни қайта 
бахолашни зарур бўлиб,бу куп математик хисоблаш ва маълумотлар
сонини куплигини талаб этади. Марковиц белгиладики,100 
қимматли қоғозларни тахлили 100 та холат бўйича кутилаётган 
даромадлиликни ахамиятли томонини хисоблашни талаб этади, 100 
дсперсия ва тахминан 500 ковариациядан иборат.