|
10. 8.Рискли активлар оптимал комбинацияси.
Энди рисксиз активни рискли актив 1 ва рискли актив 2 билан
бирлаштириш воситасида олиш мумкин бўлган риск/даромадлик
комбинациясини кўриб чиқамиз. 12.4-расмда бўлиши мумкин бўлган
барча
риск/даромадлик
комбинациялари
график
шаклида
кўрсатилган; бу расм шунингдек, рисксиз актив билан бирлаштириш
учун рискли активлар оптимал комбинациясини қандай олиш
мумкинлигини ҳам кўрсатади.
Стандарт оғиш
746
10.4-расм. Рискли активлар оптимал комбинацияси
Изоҳ. Тахмин қилинадики, Гу=0,06, £/-=0,14, сг/=0,20, £)=0,08,
сг;=0,15, /?=0.
Дастлаб F нуқтани S нуқта билан бирлаштирадиган тўғри
чизиқни таҳлил қиламиз. У бизга муълум, чунки 10.1-расмда биз
кўрган риск/даромадлик нисбати графигини ифодалайди. Тўғри чизиқ
рисксиз активни рискли актив 1 билан бирлаштириш воситасида
олиш мумкин бўлган риск/даромадлик комбинациялар қаторини
кўрсатади.
Fc нуқтани R ва S нуқталарини бирлаштирадиган эгри чизиқдаги
исталган нуқта билан бирлаштирадиган тўғри чизиқ қуйидаги учала
актив: рисксиз актив, рискли актив 1 ва рискли актив 2 барча
комбинациялари учун риск/даромадлик нисбатини тавсифлайдиган
графикни ифодалайди. Бу нисбатнинг биз олишимиз мумкин бўлган
энг катта қиймати F ва Т нуқталарни бирлаштирадиган чизиқда ётади.
Т нуқта F нуқтадан чиқадиган тўғри чизиқ ҳамда R ва S нуқталарни
бирлаштирадиган эгри чизиқ учун умумий нуқта ҳисобланади. Биз
12.4-расмда Г умумий нуқтага мос келадиган бундай рискли
портфелни рискли активлар оптимал комбинацияси деб атаймиз.
Айнан рискли активлар ушбу портфелини рисксиз активлар билан
бирлаштириш воситасида максимал даражада самарали портфель
шакллантиришга эришилади. Г нуқтада портфель улушини аниқлаш
формуласи қуйидагича:
747
керакли маълумотларни бу тенгламага қўйиб, рискли актив
(тангенциал портфель (the tangency portfolio) деб ҳам аталадиган
портфель учун тўғри чизиқ билан кесишув нуқтасида) 69,23% рискли
актив 1 ва 30,77% рискли актив 2 эканлигини оламиз. Бу даромадлик
ставкаси Е(г-г) ва стандарт оғиш қуйидагига тенг эканлигини
англатади:
£(/y)=0,122 От =0,146
Демак, риск/даромадлик самарали нисбати учун янги график
қуйидаги формула билан берилади:
бу ерда қиялик бурчаги — даромадликнинг рискка нисбати —
0,42га тенг. Олинган қийматни F ва S нуқталарни бирлаштирадиган
риск/даромадлик нисбати аввалги чизиғи учун формула билан
солиштирамиз:
Е (г) =0,06 +0,40ст
бу ерда қиялик бурчаги 0,40га тенг. Тушунарлики, энди инвестор
яхшироқ аҳволда, чунки у исталган риск даражаси учун кутилаётган
даромадлик ставкаси юқорироқ бўлишига эришиши мумкин.
Энг афзал кўриладиган инвестиция портфели шакллантириш.
Таҳлилни якунлаш учун инвестор танловини унинг нималарни
афзал кўриши нуқтаи назаридан ва самарали портфеллар учун
риск/даромадлик нисбати графигини ҳисобга олган ҳолда кўриб
чиқамиз. Умид қиламизки, сиз мавзунинг бошида портфель
шакллантиришда нималарни афзал кўриш инвесторнинг ҳаётийлик
даври қайси босқичида эканлиги, режалаштириш даври ва рискка
мойилликка боғлиқ эканлигини айтиб ўтганлигимизни ёддан
чиқармагансиз. Демак, инвестор F ва Г нуқталар билан чегараланган
748
кеисмда исталган нуқтада позиция танлаши мумкин. 10.5-расмда
бунинг учун Е нуқта танлаб олинган. Бу нуқтага мос келадиган
портфель 50%и умумий нуқтадаги портфелли инвестициялардан
(тангенциал
портфель)
ва
50%и
рисксиз
активларга
инвестициялардан иборат. 10.1 ва 10.2-тенгламаларни шундай
ўзгартирамизки, улар кесишув нуқтасида портфель энди рисксиз
актив билан бирлаштириш лозим бўлган ягона рискли актив
эканлигини акс эттирмин. Аниқланадики, Е портфель стандарт оғиши
ва кутилаётган даромадлик қуйидаги кўринишга эга бўлади:
() = /у + 0,5 х [£(/y) - /7] = 0,06 + 0,5(0,122 - 0,06) = 0,091 ст=
0,5ха,- =0,5х0,146=0.073
Тангенциал портфель 69,2%га рисклик актив 1 ва 30,8%га рискли
актив 2 дан иборат эканлигини ҳисобга олиб, портфель таркиби
қуйидагича бўлишини аниқлаш мумкин:
Рисксиз активларни улуши
50,0%
1 рискли активларни улуши
0,5х69,2%=
34,6%
2 рискли активларни улуши
0,5х30,8%=
15,4%
Жами
100,0%
Демак, сиз 100000 долларни Е портфелга инвестиция қилган
бўлсангиз, бунда 50000 доллар рисксиз активга, 34600 доллар –
рисклик актив 1га ва 15400 доллар – рискли актив 2га инвестиция
қилинган.
Иккита рискли актив ва битта рисксиз актив тури мавжуд бўлган
ҳоллар учун самарали портфель яратиш бўйича бизда мавжуд
маълумотларни умумлаштириб кўрамиз. Рисксиз актив билан
оптимал тарзда бирлаштириш мумкин бўлган рискли активлардан
749
иборат бўлган фақат битта портфель мавжуд. Биз 10.4-расмдаги Г
умумий (тангенциал) нуқтага мос келадиган бу портфелни рискли
Do'stlaringiz bilan baham: |
