Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

 
7.17. Аннуитет ва унинг турлари. Аннуитетни келгуси 
қиймати ва келтирилган қийматини хисоблаш усуллари. 
Кўп холларда жамғарма сертификатлари схемасида, 
инвестицион лойиха ёки келгусида кредитни қайтишида барча йиллар 
давомида пул тушумлари ва пул тўловлари ўзгаришсиз бўлади.
Пул тушуми ва тўловлларни худди шундай операцияларини 
доимий равишда бир хил бўлиши - аннуитет ёки рента дейилади. 
Бу термин бизга сугурта хаёти сферасидан келган бўлиб, бу 
қайсики аннуитетнинг шартномаси махълум давр ичида ўрнатилган 
белгиланган тўловларни сотиб олувчи томонидан кафолатланган 
шартнома дейилади.
Бу термин молияда пул тўловини хохлаган миқдордагига 
нисбатан қўлланилади. 
Шундай қилиб, кечиқтирилган айрим тўловлар ёки ипотка 
шартномалари бўйича бундай маълум тўловлар-аннуитет дейилади.

---

555 
Агар пул тўловлар шу вақтнинг ўзида бошланиб, жамғарма 
режаси 
ёки 
ижаралардир, 
бундай 
шартномалар 
зудлик 
билан(срочный) 
ёки 
аннуитетни 
ўзлуксиз(немедленным) 
кўринишидир.
Агар пул оқими жорий даврни охирида бошланса, а секи наста 
билан бўлса ухолда бу оддий аннуитет дейилади.
Ипотека оддий аннуитетни мисолидир. 
 Аннуитетни келгуси қиймати. 
Мисол учун, сиз келгуси 3 йил давомида 100 долл.дан хар йили 
пул қўйишни кўзладингиз. Агар фоиз ставка йиллик 10 % бўлса, у 
холда бу даврни охирида сизда қанча пул тупланади?
Агар пул қўйишни шу вақтда бошласа, у холда сизда қуйидагича 
пул бўлади: 
FV=100 долл. х 1,1
3
+100 долл.х 1,1
2
+100 долл. х 1,1 
100 долл. хажмдаги пул харажат фиксирли хажмини кавс ичига 
оламиз ва оламиз: 
FV=100 долл. х (1,1
3
+1,1
2
+1,1) 
Олинган натижа-364,10 долл. худди шу, йиллик тўловларни 
келгуси қиймати хисобланади.

---

556 
Коэфицент, қайсики 100 долл.га купайтирилиб, бу миқдор 3 
йилдан иборат хар бир йиллар учун йиллик тўловларни 1 долл.ини 
келгуси қийматини билдиради 
Йиллар сони ва турли хил фоиз ставкалар учун келгуси қийматни 
коэфиценти жадвалда мажуд бўлиб, хозир купчилик молиявий 
калкулятордан фойдаланилади. 
Калкуляторни 
клавишаси, 
доимий 
тўловларини 
қўшиб 
калкуляторга киритилади(купчилик холларда PMT) белгили 
усулидир.
Бизни мисолда i, п, РМТ Лар мавжуд, PVни  топишимиз керак. 
n 
i 
PV 
FV 
РМТ 
Натижа 
3 
10 
0 
? 
100 
PV 
=
8559,48 
долл. 
Аннуитетни келгуси қийматини хисоблашда бу аннуитетни 
турини мохиятига боғлиқ бўлиб,- бизни мисолимиздек немедленный) 
ёки оддий бўлиши мумкин. 
Оддий аннуитетда 1 чи взнос 100 долл. хажмида бўлса у холда бу 
1 чи йилнинг охирига бўлади.
Расм. 4.6 да икала холатни кўрсатувчи вақтинчалик график 
тузилган. 
Зудлик билан аннуитетни хисоблаётганда унинг умумий 
суммасига қўшимча йиллар учун фоиз хисоблаш жараёнида у холатда 
хам бу холатда хам тўловлар сони бир хил бўлади.
Шундай қилиб, зудлик билан (немедленный )аннуитетни FV си 
оддий аннуитетни FV сига 1 + /. купайтирилиб унга тенглашади.

---

557 
Келгуси қийматни хисоблаш учун оддий аннуитет учун 1 доллни 
йиллик хажми қуйидаги формуладан топилади.: 
PV= 
(1+i)
n
-1 
i 
Биз жамғарма режамиз бўйича унинг 3 йиллик миқдори 364,10 
доллга тенг бўлган хар бир йиллик 100 долл взносларни келгусидаги 
қийматини аниқладик,агар 1 чи вклад шу вақтда бажарилса у холда 
зудлик билан аннуитет(немедленный аннуитет), ва 331 долл-агар 
тўлов йил охирига бажарилса оддий ануитет (обычный аннуитет) 
бўлади. 
4.6.Чизма. Аннуитетни пул оқимлари диаграммаси 
 Аннуитетни келтирилган қиймати. 
Аннуитет бўйича тўловларни келтирилган қиймати айрим 
холларда билишимиз зарур.

---

558 
Мисол, келгуси 3 йил давр ичида қайсики йилига 10 % 
хисобланадиган йилига 100 долл. олиш имкониятига эга бўлиш учун
хозир қанча пул қўйган булардингиз?
Жавоб: учта тўловларни келтирилган қиймати бўлади. 
Аннуитетни келтирилган қиймати- 100 долл. бўйича 3 та 
тўловларни хар бирини келтирилган қийматидир.: 
PV = 100 долл./1,1+100 долл./1,1
2
+ 100 долл./1,1
3
Йилига 100 долл. доимий тўловни келтирамиз.: 
 
PV = 100 долл. х (1/1,1+1/1,1
2
+ 1/1,1)
3 
Олинган натижа, аннуитетни келтирилган қиймати дейилиб 
348,69 долл.ни ташкил этади. Коэфицент, қайсики 100 долл.ли 
тўловлар кўпайтирилади - бу 10 % ли ставкада 1 долл. хажмли уч 
йиллик оддий аннуитетни келтирилган қиймати. Жадвал 4,5 
тасдиклаяптики, 248,69 долл. –келгуси уч йил давр ичида йилига 
100 долл. дан сиз олиб туришингиз учун сиз қўйишингиз керак 
бўлган хозирги барча суммадир.
1 долл.ни с фоиз ставкада л давр ичидаги оддий аннуитетни 
келтирилган қийматини хисоблаб чиқамиз.
P
V= 
1 
- 
(1+i)
-n

---

559 
I 
n 
i 
PV 
FV 
PHT 
Натижа 
3 
10 
? 
0 
100 
РV= 248,69