8 -ma’ruza Differensial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob usullari yordamida yechish

Eslatma.  1.  Ikkinchi  tartibli  o’zgarmas  koeffitsientli  differensial 

tenglamalarni  yechish  uchun  keltirilgan  usul  ixtiyoriy  tartibli  o’zgarmas 

koeffitsientli differensial tenglamalar uchun ham o’rinli bo’ladi. 

2.  Agar  (4)  formulada 

 

 

  va 

 

 

 

  boshlang’ich  shartlarni  berilgan  emas, 

ixtiyoriy  sonlar  deb  hisoblasak,  u  holda  tenglamaning  umumiy  yechimi  hosil 

bo’ladi.  

3. 

 ( ) original hisoblanganligi uchun,       da  ( )     deb hisoblanadi, 

shuning  uchun  differensial  tenglamaning  yechimi 

       da  o’rinli  bo’ladi.  Fizik 

jarayonlar  o’rganilayotgan  holda  odatda  jarayon  vaqtning  biror  onidan  boshlab 

hisoblanadi,  biz  uni 

       deb  olamiz.  Aniq  misollar  yechilganida  yechim  ko’p 

hollarda 

      da ham to’g’ri bo’lib qolaveradi. 

Yuqoridagi formulaga doir misollar qaraymiz.