Algorithms For Dummies

  Performing Essential Data Manipulations Using Python 

     99

changeIt.reshape(2,2,2)

array([[[1, 2],

        [3, 4]],

  

       [[5, 6],

        [7, 8]]])

The starting shape of 

changeIt

 is a vector, but using the 

reshape

 function turns 

it into a matrix. In addition, you can shape the matrix into any number of dimen-

sions that work with the data. However, you must provide a shape that fits with 

the required number of elements. For example, calling 

changeIt.reshape(2,3,2)

 

will fail because there aren’t enough elements to provide a matrix of that size.

You may encounter two important matrix operations in some algorithm formula-

tions. They are the transpose and inverse of a matrix. Transposition occurs when a 

matrix of shape n x m is transformed into a matrix m x n by exchanging the rows 

with the columns. Most texts indicate this operation by using the superscript T, as 

in A

T

. You see this operation used most often for multiplication in order to obtain 

the right dimensions. When working with 

numpy

, you use the 

transpose

 function 

to perform the required work. For example, when starting with a matrix that has 

two rows and four columns, you can transpose it to contain four rows with two 

columns each, as shown in this example:

changeIt

array([[1, 2, 3, 4],

       [5, 6, 7, 8]])

  

np.transpose(changeIt)

array([[1, 5],

       [2, 6],

       [3, 7],

       [4, 8]])

You apply matrix inversion to matrixes of shape m x m, which are square matrixes 

that have the same number of rows and columns. This operation is quite important 

because  it  allows  the  immediate  resolution  of  equations  involving  matrix 

multiplication, such as y=bX, where you have to discover the values in the vector b.  

Because  most  scalar  numbers  (exceptions  include  zero)  have  a  number  whose 

multiplication results in a value of 1, the idea is to find a matrix inverse whose 

multiplication will result in a special matrix called the identity matrix. To see an 

identity matrix in 

numpy

, use the 

identity

 function like this:

np.identity(4)

array([[ 1.,  0.,  0.,  0.],

---

100