Rubik’s cube Introduction

RC-G group structure 

Cube permutations, Cp, is little more complicated.  

It has the following two normal subgroups, the group of even permutations on 

the corners A8 and the group of even permutations on the edges A12. 

Complementary to these two groups we can take a permutation that swaps two 

corners and swaps two edges. We obtain that 

Putting all the pieces together we get that the cube group RC-G is isomorphic to 

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More on RC-G structure 

2nd fundamental theorem of cube theory: 

 

For details, look up in the reference [W.D.J]. It is just interesting to 

mention these kinds of invariants. 

All states of the Rubik’s cube can be described with a 4-tuple (v, r, w, s) 

defined as above (                                ) with the restrictions mentioned in 

the theorem.