Rubik’s cube Introduction

Alternating group 

Example   Alternating group A4 of order 4!/2 = 12,  

                 has the following multiplication table, using cycle notation : 

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Symmetric group 

Not to be confused with Symmetry group 

Definition The symmetric group Sn on a finite set of n symbols is the group  

                  whose elements are all the permutations of the n symbols,  

                  and whose group operation  

                  is the composition of such permutations. 

Since there are n! possible permutations of a set of n symbols,  

it follows that |Sn| = n!  

(symmetric groups can be defined on infinite sets as well, they 

behave quite differently). 

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