Parametrlarining ahamiyatini tekshirish va prognozlarni tuzish

parametrlarining ahamiyatini tekshirish va prognozlarni tuzish

Tarkiblar jadvaliga ...
Ekonometrik modellashtirishning navbatdagi bosqichi natijada olingan tenglamaning sifatini va uning parametrlarini baholashdir.
Ikkala ko'rsatkich o'rtasidagi munosabatlarning qattiqligi va yo'nalishini baholash uchun er-xotin korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi. Buni quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:

Qayerda  - kovarianlik va  - tafovut  va  navbati bilan
Juft korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash uchun siz aylantirilgan formuladan ham foydalanishingiz mumkin:

Korrelyatsiya koeffitsienti regressiya koeffitsientidan farqli o'laroq, bu ko'rsatkichlar orasidagi nisbiy aloqaning ko'rsatkichidir. Korrelyatsiya koeffitsientining qiymatlari har doim quyidagicha bo'ladi:

Ijobiy koeffitsient to'g'ridan-to'g'ri aloqani, ya'ni. o'sib borayotgan mustaqil o'zgaruvchi bilan o'rtacha va qiymati oshadi  . Agar korrelyatsiya koeffitsienti salbiy bo'lsa, unda munosabatlar teskari bo'ladi.
Agar juft korrelyatsiya koeffitsientining moduli 1 ga yaqin bo'lsa  , keyin ko'rsatkichlar orasidagi chiziqli bog'liqlik yaqin. Agar koeffitsient 0 ga yaqin bo'lsa , keyin ulanish deyarli yo'q.
Agar  , keyin tasodifiy o'zgaruvchilar orasida  va  Chiziqli funktsional munosabatlar mavjud. Korrelyatsiya koeffitsienti tasodifiy o'zgaruvchilar nolga teng va  mustaqil
Qachon bo'lgan taqdirda  va  , keyin tasodifiy o'zgaruvchilar orasida  va  korrelyatsion qaramlik mavjud. Bundan tashqari, koeffitsient modulining qiymati birlikka qanchalik yaqin bo'lsa, ko'rsatkichlar orasidagi chiziq aloqasi ham shunchalik yaqin bo'ladi.
Shunday qilib, juft korrelyatsiya koeffitsienti ko'rsatkichlar orasidagi chiziqli munosabatlarning qattiqligi va yo'nalishini tavsiflaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, korrelyatsiya koeffitsientining belgisi har doim regressiya koeffitsientining belgisi bilan mos keladi.
Juft korrelyatsiya koeffitsienti o'rtasidagi munosabatlar  va regressiya koeffitsienti  quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Chiziqli modelning mosligini yana bir ko'rsatkichi - aniqlash koeffitsienti  . Bu formula bilan aniqlanadi:

Qayerda  - umumiy farq, va  - regressiya tufayli dispersiya.
Ushbu ko'rsatkichlar formulalar bo'yicha hisoblab chiqiladi:

Shunday qilib, aniqlash koeffitsienti regressiyani tushuntiradigan dispersiyaning bir qismidir. Aniqlanish koeffitsientining qiymati noldan bittagacha o'zgaradi:

Agar qiymat bo'lsa  birlikka yaqin bo'lsa, u holda model etarli, agar nolga yaqin bo'lsa, u holda mos emas.
Bundan tashqari, aniqlash koeffitsienti bog'liq bo'lgan o'zgaruvchining o'zgarishi (o'zgarishi) miqdorini ko'rsatadi  mustaqil o'zgaruvchining o'zgarishi sababli  . O'zgarish nisbatlarini aniqlash uchun deb nomlangan modelda hisobga olinmagan omillar tufayli qoldiqni aniqlash koeffitsienti:

Yuqorida ko'rib chiqilgan juftlik korrelyatsiyasi va aniqlanish koeffitsientlari, modelning etarliligi ko'rsatkichlari sifatida, o'zaro bog'liqlik mavjud va bu quyidagi formula bilan ifodalanadi:
o'sha. aniqlash koeffitsienti korrelyatsiya koeffitsientining kvadratiga teng.
Korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati ham tekshiriladi, bu statistik gipotezani tekshirishni o'z ichiga oladi  muqobil farazga qarshi  , ya’ni faraz tasodifiy o'zgaruvchilar ekanligi tasdiqlangan va  bir-biringiz bilan korrelyatsiya qilmang.
Gipotezani sinash uchun hisoblanadi  Talabalar statistikasi:

Qayerda  - ozodlik darajalari soni.
Berilgan ahamiyatlilik darajasi uchun (xatolarni qabul qilish ehtimoli)  va ozodlik darajalari soni  mezonning jadval qiymati topiladi. Agar keyin faraz  o'zgaruvchilar o'rtasida o'zaro bog'liqlik yo'qligi rad etiladi, aks holda u qabul qilinadi.
Juft regressiya tenglamasi parametrlarining ahamiyatini tekshirish  va  ham ishlatiladi  talabalar statistikasi. Mezonning hisoblangan qiymatlarini quyidagi formulalar orqali topish mumkin:

Ushbu fraktsiyalarning denominatorlarida ekonometrik model parametrlarida tasodifiy xatolar mavjud:

Qayerda  - qoldiqlar o'zgarishini xolis baholash.
Topilgan hisoblangan qiymatlar modul bilan olinadi va jadval bilan taqqoslanadi  bu ahamiyatlilik darajasi bilan belgilanadi  va ozodlik darajalari soni  . Agar hisoblangan qiymatning moduli jadvalga qaraganda kattaroq bo'lsa, unda tegishli parametr ahamiyatlidir. Aks holda, bu ahamiyatli emas.
Eslatma 1.1. Regresiya koeffitsientining ahamiyati talabi shart. Bepul a'zo tabiatda yordamchi. Talaba mezoni bo'yicha uning ahamiyatsizligi ekonometrik model uchun muhim emas.
Ekonometrik modeldan foydalanishni tekshirish  Baliqchi mezoni. Mezonning hisoblangan qiymati quyidagi formula bilan topiladi:

Bu raqam ma'lum bir ahamiyat darajasida topilgan Fisher taqsimotining jadval qiymati bilan taqqoslanadi.  va ozodlik darajalari soni  . Agar hisoblangan qiymat Agar mezon jadvaldan kattaroq bo'lsa, regressiya koeffitsienti nolga teng degan nol faraz rad etiladi va model etarli deb tan olinadi. Aks holda, gipoteza qabul qilinadi.
Ehtimol, ushbu sahifa sizga foydali bo'lishi mumkin:

Ekonometrikadagi muammolarni echishga misollar