P habibullaev

7  -  § .  Issiqlik  sig‘imnmg  Debay  nazariyasi
Eynshteyn  qaragan  m odelda  q attiq  jism ning  h a r  bir  atom i  b ir  xil 
chastota  bilan  tebranadi.  Shu  sababli,  k (x Z )2  ni  ossillyatorlar soni  3 N  ga 
ko‘paytirib,  issiqlik  sig'im ning  Eynshteyn  form ulasi  aniqlangan  edi.
Agar  h ar  bir  atom   (yoki  ossillyator)  o 'zin in g   hususiy  chastotasi  co; 
bilan  tebransa,  u  holda  (70)  d an  fc[jc(cD)Z(co)]2  ni  3 N   ga  ko'paytirish 
o 'rn ig a  3N  hadlarni  yig‘ishtirish  zaru r  b o ‘ladi,  ya’ni
Bu  ifodani  ixcham lab,  am alda  foydalaniladigan  sodda  ko‘rinishga 
keltirish  uch un  yig‘indi  integral  bilan  alm ashtiraladi.
Buning  uchun  Debay  modelida  kristallni  uzluksiz  (yaxlit)  m uhit  deb 
qarab,  unda  elastik  to ‘Iqinlar  tarqalyapti  deyiladi.
Bu  iborani  b oshqacha  tushu n tirish   m um kin:  Tabiiy  teb ran g ich lar 
(atom larning) tabiiy koordinatalar orqali yozilgan  harakat tenglam alaridan 
norm al  k o ord in atalar  orqali  yozilgan  tenglam alarga  o'tilsa,  (m a ’ium  
alm ashtirishlar  orqali)  h a r  bir  norm al  koord inata  tenglam asi  chiziqli 
garm onik ossillyator harakat tenglamasidan iborat bo'ladi, ya’ni atom larning 
tabiiy  koordinatalardan  normal  koordinatalarga  o'tilganda  atom larning 
harakat tenglam alari  3 N ta   ossillyatorlarning tenglam alaridan  iborat bo 'lib  
qoladi.
O ssillyatorning  energiyasi
со  -  elastik to 'iq in — tovush to'lqinining chastotasi  s 0, e , , s , e n e i ^ i y a l a r  
esa  to 'iq in   kvantlari  —  fononlarning  energiyalari  (xuddi  elektrom agnit 
to 'lq in in in g   kvantlari  —  fotonlar  bo'lgani  kabi).
E n d i  asosiy  m asala  со,  со  +  d,  in te rv a ld a g i  h o la tla r   s o n i  —
issiqlik sig'im  m os kelgani uch u n   со  ,  со  +  da>,  chastota intervaliga to 'g 'ri 
kelgan  qattiq jism ning  issiqlik  sig'im i
С  = 
С(сог)  =  k j> ^ [a(co/)Z(o)/)J
(72)