O‘zgaruvchan tok

Ekvivalent chiziqli elementni garmonik balans prinitsipi asosida tanlashda nochiziq elementdagi kuchlanish asosiy garmonikasining amplitudasi chiziqli elementdagi kuchlanish amplitudasiga teng qilib olinadi.
Energetik balans prinsipiga ko‘ra esa ekvivalent chiziqli qarshilik yoki energiya to‘plovchi elementni tanlashda chiziqli va nochiziq elementlardagi aktiv yoki mos reaktiv quvvatlar teng qilib olinadi.
Shu narsaga etibor berish joizki, ikkala prinsip ham bir xil natija beradi.
1. Ekvivalent chiziqli qarshilik. Garmonik balans prinsipiga ko‗ra:
_u_R sin tdt
₂ T RI _m , bu yerda _{T }u_R sin tdt 0

- nochiziq elementdagi kuchlanish asosiy

garmonikasining amplituda qiymati;
^RI_m - ekvivalent chiziqli qarshilikdagi
sinusoidal kuchlanish amplitudasi;


u_R  f (i) _- i  I_m sin t

tokning funksiyasi.

_Energetik balans prinsipiga ko‗ra: _Im T RI <sub>m


T </sub> u_R sin tdt
bunda


_{T } u_R sin tdt
nochiziq qarshilikdagi aktiv quvvat;
- ekvivalent chiziqli qarshilikdagi aktiv quvvat.
Zanjirdagi nochiziq qarshilik xarakteristikasi
u_R (i)  a₁i  a₂i³
ikki hadli toq
polinom ko‗rinishida berilgan bo‗lsin(a₁ a₂ ).
Nochiziq qarshilikdagi tok


i  I_m sin t
^bo‗lganda u_R (i)  a₁I_m sin t  a₂ ³ sin³ t ^ a I_ 3a₂I ^{3 }sin t  ^a2


I ³ sin 3t.
Yuqoridagi tenglikdagi asosiy garmonika amplitudasini ekvivalent chiziqli qarshilik qiymatini topamiz, yani:


^RI_m ga tenglab, R  a₁  ^3a2 4 I ² .

m

Bu natijani energetik balans prinsipi asosida ham hosil qilishimiz mumkin.

2. 
   Ekvivalent chiziqli induktivlik. Garmonik balans prinsipiga ko‗ra nochiziq induktivlikdagi kuchlanish asosiy garmonikasi kosinus tashkil etuvchisining (bunda tok sinusoidal qonuniyat bilan o‗zgaradi, deb qabul qilinadi) amplitudasi chiziqli induktivlikdagi kuchlanish amplitudasiga teng bo‗lish lozim, yani
   

₂ T_{T }u_L costdt0 LI_m.
Energetik balans prinsipiga ko‗ra esa nochiziq va ekvivalent chiziqli induktivliklarga esa bir xil reaktiv quvvat berilishi lozim.
Yuqoridagi ikkala tenglamadan ham bir xil natija hosil bo‗ladi. Unga ko‗ra ekvivalent induktivlik:
L  ¹I_mT
_ u_L cos tdt.
Aytaylik, zanjirdagi nochiziq induktiv elementning xarakteristikasi


^{(i)  b}₁^{i  b}₂ⁱ³ analitik ifoda bilan aniqlansin, bu yerda


b₁  b₂ .Tok i  I sin t bo‗lganda
(i)  ^b₁I_m  ^{2 m }sin t  ^{2 m} sin 3t

va nochiziq induktiv elementdagi kuchlanish quyidagicha bo‗ladi:

d(i) ^3b I ^{3 }3b I ³u_L  ^b₁I_m  ^{2 m }cos t  ^{2 m} cos 3t.



⁴



Asosiy garmonika amplitudasini Li_m ga tenglashtirib, ekvivalent chiziqli

Induktivlikni ^I_m funksiyasi ko‗rinishida aniqlaymiz:

m

L  b₁  ^3b2 4 I ² .
Bu natijani energetik balans prinsipiga ko‗ra ham hosil qilishimiz mumkin.3. Ekvivalent chiziqli sig‘im. Garmonik balans prinsipiga ko‗ra chiziqli sig‗im quyidagi shart asosida aniqlanadi:


2 _u_C costdt
0

Nochiziq sig‗im elementi

^u_C  c₁q  c₁q³

c₁  c₂ 

xarakteristikaga ega

bo‗lsin. Agar bu elementdan o‗tayotgan tok

q  idt   ^Im cos t



i  I_m sint

bo‗lsa, u holda

^

^ C 3C ₃  C I ³


u_c   ¹ I_m  ² I_m  cos t  ^{2 m} cos 3t.


^{  43}  ^43

1

^Shuni takidlab o‘tish lozimki, ekvivalent chiziqli qarshilik, induktivlik va sig‘imning qiymatlari mos nochiziq element differensial qarshilik, induktivlik va sig‘imning minimal va maksimal qiymatlari oralig‘ida o‘zgaradi. Masalan, nochiziq
qArshilikda
i  0 _da R_d (0)  ^duR (0)  a_{1 va}


ⁱ  I_{m da} R_d (I_m )  ^duR (I_m )  a₁  3a I ²

larga teng bo‗lsa, ekvivalent chiziqli qarshilik

^R_d ^{(0)  R  R}_d ^(I_m ⁾ oraliqdagi qiymatga teng bo‗ladi.
Shoxobchalangan nochiziq zanjirlarni ekvivalent linearizatsiya usuli yordamida hisoblash kompleks shaklda yozilgan tenglamalar sistemasini yechishni talab qiladi.
Bunday hollarda asosiy garmonikalar usuli yordamida hisoblash ancha qulay bo‗lib, hisoblash tartibi quyidagicha: nochiziq elementdan o‗tayotgan tok asosiy
garmonikasining amplitudasi
^I1m
ga ixtiyoriy qiymat berilib, nochiziq element arakteristikasi(grafigi)dan


^I1m
tokka mos keluvchi ^U_1m
kuchlanishning amplitude qiymati topiladi va asosiy garmonika uchun zanjirning vektor diagrammasi quriladi. Vektor diagrammadan zanjir kirishidagi kuchlanish asosiy garmonikasining amplitudasi topiladi. Yuqorida qayt etilgan amallar ^I1m ning yana bir nechta ixtiyoriy qiymatlari uchun bajariladi va U_1m (I_1m ) xarakteristika quriladi hamdaundan ^U1m ning berilgan qiymatiga mos keluvchi ^I1m qiymati aniqlanadi.


Foydalanilgan adabiyotlar.
1. Kаrimоv А.S. «Nаzаriy elеktrоtехnikа». T. O‘АJBNt mаrkаzi. 2003 y
2. Kаrimоv А.S., Mirhаydаrоv M.M. «Nаzаriy elеktrоtехnikа». T.«O‘qituvchi» nаshriyоti, 1979 y.
3. S.F.Amirov, M.S.Yoqubov, N.G.Jabborov. Elektrotexnikaning nazariy asoslari. Toshkent, 2007
4. Bеssоnоv L.А. «Tеоrеtichеskiе оsnоvi elеktrоtехniki». M. Visshаyа shkоlа, 1978 y