O‘zbekiston resrublikasi

Namunaviy masalalar

67. 
    O‘yin kubigini bir marta tashlaganda: a) 4; b) 5; c) juft sondagi ochkolar;
    

g) 4 dan katta ochko d) 3 karrali bo‘lmagan ochkolarning tushish ehtimolini toping.
Yechish. Jami n=6 mumkin bo‘lgan natija mavjud, ya’ni bu natijalarning teng imkoniyatli haqidagi farazni qabul qilamiz. Hodisa ehtimolining klassik ta’rifiga asosan
a) b) n=6, m=1, P(A)=1/6; c) n=6, m=3, P(A)=3/6=1/2;
g) n=6, m=2, P(A)=2/6=1/3; d) n=6, m=4 , P(A)=4/6=2/3.

67. 
    O‘yin kubigini ikki marta tashlaganda tushgan ochkolar ko‘paytmasi:
    

1. 
   5 ga karrali; b) 6 ga karrali bo‘lish ehtimolini toping .
   

Yechish. Kubikni har marta tashlaganda 6 ta natija bo‘lishi mumkin. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra bu tajriba 6*6=36 ta natijaga ega. Demak, n=36. Berilgan holda barcha natijalar–(1;1), (1;2),…(1;6),(2;1),(2;2),….(6;5),(6;6) juftliklardan iborat bo‘ladi.

1. 
   agar birinchi o‘rinda 5 tursa, u holda 6 ta variant, ikkinchi o‘rinda tursa ham 6 ta variant, lekin (5;5) ikki marta uchraydi, shuning uchun m=11, n=36 va P(A)=11/36.
   
2. 
   agar birinchi o‘rinda 6 tursa, u holda 6 ta variant, ikkinchi o‘rinda tursa ham 6 ta variant, lekin (6;6) ikki marta uchrayaydi, shuning uchun 11 ta variant, lekin yana (2;3), (4;3), (3;2), (3;4) juftliklar ko‘paytmasi 6 ga karrali – demak yana 4 ta variant, jami bo‘lib m=11+4=15, n=36. Hodisa ehtimolining klassik ta’rifiga asosan P(A)=15/36=5/12.
   

67. 
    36 talik o‘yin kartasidan tasadifiy ravishda bir vaqtda 3 ta karta olinadi. Ular orasida chillik dama yo‘q bo‘lish ehtimolini toping.
    

Yechish. Jami kartalar soni 36 ta. Demak, n=C³₃₆ ta natija. Chillik damani bir tomonga olib qo‘yamiz va qolgan 35 tadan 3 tadan karta tanlaymiz, ya’ni m=C³₃₅. Hodisa ehtimolining klassik ta’rifiga asosan
P(A)=C³₃₅/C³₃₆=(35!)/(3!32!) (3!33!)/(36!)=11/12.

67. 
    Ikki xonali son tasodifan tanlandi. Uning: a) nol bilan tugash [0,1]; b) bir xil raqamlardan iborat bo‘lish [0,1]; c) 27dan katta va 46 dan kichik bo‘lish ehtimolini toping; [0,2].
    
68. 
    Ikki xonali son 0,1,2,3,4 raqamlardan tuzilgan. Tuzilgan son: a) juft [0,6]; b) toq [0,4]; b) 5 ga bo‘linish [0,2]; g) 4 ga bo‘linishi [0,3] ehtimoli qanday?