O’zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vazirligi Toshkent shahar xalq ta’limi xodimlarini

Misollarni yeching.  

1.

 

8

16

45 45



    

2.

 

17 10

48 48



     

4.

 

121 11

:

49 7

  

5.

 

4 3 3 2

:

5 8 5 3





   

6.

 

4 3 11 5

15 7 25 33

 



  

7. 

1 1

2 3

 

 

8.

 

1 2

2 3



   

9. 

3

1 1

15 5 3



 

   

10. 

3

1 1

15 5 3



 

  

11. 

3

1 1

15 5 3

 

  

12. 

3

1 1

15 5 3

 

  

13. 

3

1 1

15 5 3

 

.

 

 

 

Tenglama va uning xossalari 

 

Noma’lum qatnashgan tenglikka 

tenglama 

diyiladi.  

Masalan. 

                         

 



 

Tenglama tarkibidagi noma’lumning shu tenglikni to’g’ri tenglikka aylantiradigan 

qiymati tenglamaning 

ildizi 

yoki 

yechimi 

diyiladi.

 



 

Tenglama tarkibidagi noma’lumning shu tenglikni to’g’ri tenglikka aylantiradigan 

qiymatini topishga 

tenlamani yechish 

diyiladi.

 

 

 

 

 

Tenglama tarkibidagi ixtiyoriy hadni tenglik belgisining bir tarafidan, ikkinchi 

tarafiga qarama-qarshi ishora bilan o’tkazish mumkin. 

 

 

 

 

Tenglamaning ikkala tarafini noldan farqli bir xil songa ko’paytirish ham, bo’lish 

ham mumkin. 

 

 

 

 Tenglamaning ikkala tarafiga bir xil sonni qo’shish ham, ayirish ham mumkin. 

Masalan. 

Tenglamani yeching. 

1)

 

                

 

                

 

       

 

         

 

     

 

2)

 

  

1

6

3

2







x

x

x

 

Avval tenglamaga umumiy maxraj topamiz. Umumiy maxraj esa 2,3 va 6 ga 

bo’linadigan eng kichik son ya’ni 12 bo’ladi. 

  

  

 

  

  

 

  

  

   

 

   

  

   

 

x=1. 

 

 

Quydagi tenglamalarni yeching. 

---

22 

 

1.

 

0

6

2

5

3

2

5

2

3

4













x

x

x

 

2.

 









5

,

4

2

5

2

8











x

x

x

 

3.

 

8x(1+2x)= -1 

4.

 

38– 2x =  18 

5.

 

(3,9 – х) : 4 = 0,7 

6.

 

18 : х = 72 : 44 

7.

 

0,71x + 1,98 = 0,37x – 1,76 

8.

 

-5,4 – (х – 7,2) = 1,9 

9.

 

12x 

–

 3 =  4 ( 2 + 3x ) 

10.

 

 

2

6

8

5

3

4

11

3











x

x

x

 

11.

 

 

3

1

:12 4 : 7

4

8

x



 

12.

 

 

2

2

1 4

6

3

2

x

x

x

x







 



 

13.

 

  

1

5

6 :

6 : 4,1

2

6

x



 

14.

 

3

1

:12 4 : 7

4

8

x



 

15.

 

 

(

 

 

     

 

 

)         

 

16.

 

 

Nisbat va proportsiya. 



 

Ikkita sonning bo’linmasiga nisbat diyiladi . 

 



 

Ikkta nisbatning tengligiga proporsiya diyiladi. 

Masalan ; 

  

1)

  2 : 4 = 16 : 32 ;  

2 )

 a : b = c : d 

;             

3 )

  

 

 

   

  

  

        )   

 

 

    

 

 

   

 

 

         )   

 

 

    

  

 

  

  

6 ) 

12 : 5 = 3 

 

 

  

 

5 )  

va 

6 ) 

misollar

  

ham proporsiyadir . Chunki  

5 ) 

misolda proporsiyaning ikkinchi  

6 

) 

misolda to’rtinchi hadi  1 ga teng, yani ;  

5 )

 

4 

 

 

           

 

 

      )            

 

 

      

 

 

 

Proporsiyaning xossalari. 

1-xosasi. 

Proporsiya ning chetki hadlari ko’paytmasi o’rta hadlari ko’paytmasig teng 

bo’ladi .

 

a : b = c : d

 bo’lsa,  a 

  

d  = bc bo’linadi . 

Ya’ni 

  

 

 

    

 

 

 

  (x qoidasi) bo’lsa,  ad = bc bo’ladi . 

---

23 

 

Masalan ;

 

1) 6 : 3 = 10 : 5 ; 6 

                    )                                    

        )                               

 

2-xosasi

. Proporsiyaning chetki hadlari o’rnini ham , o’rta hadlari o’rnini ham 

almashtirish mumkin .  

a : b = x : y

 bo’lsa 

y : b = x : a

 yoki 

a : x = b : y

 bo’ladi . 

Masalan ;  

32 : 16 = 8 : 4 bo’lsa , 32 : 8 = 16 : 4 yoki 4 : 16 = 8 : 32 

Proporsiyaning bu hossalari quydagi kabi tenglamalarni yechishda katta yordam 

beradi . 

1 ) x : 3 = 5 : 2                                

2x = 3 

    

 

      

 

 

  

 

2 ) 16 : x = 4 : 6  

4x = 16

  

 6  

 x = 24 ; 

 

3 ) 20 : 3 = x : 6  

 3x = 6 

     

 

         

 

 

4 ) 24 : 6 = 4 : x  

 24x = 24   

 x = 1 .  

 

 

 

Quydagi misollarda proporsiyaning noma’lum hadini toping. 

1.

 

3

1

:12 4 : 7

4

8

x



    

2. 

3

3

1

:1

1

:1

7

15

3

x



   

3. 

1

5

6 :

6 : 4,1

2

6

x



   

4. 

3

7

0,38 :

4 :1

4

8

x



   

5. 

1

1

3 : 0, 4

:1

2

7

x



     

6. 

5

5

10, 4 : 3

:

7

11

x



   

7. 

15,6 : 2,88 2,6 :

x



   

8. 

1, 25:1, 4 0,75:

x



 

Sonni to’g’ri va teskari proporsianal  

bo’laklarga ajratish.

 

Biror  a  sonnini  n,  m  va  k  sonlariga  proporsianal    bo’laklarga  ajratish  talab  

etilsa, m, n, k  sonlarini bir xil x sonniga ko’paytirib, yig’indini a ga tenglashtiriladi va 

tenglama echiladi, ya’ni 

a = nx + mx + kx

 tenglama echilishi kerak. 

 

Masalan ; 

 1 ) 208 sonnini 24 , 13 va 15 sonlariga proporsianal bo’laklarga ajrating.  

24x + 13x + 15x = 208  

---

24 

 

52x = 208  

 x = 4 ;  

Demak , 24 

                                

 4 = 60 . 

 

2 ) 693 sonnini 4, 7, 27, 61 sonlariga proporsianal bo’laklarga ajratib, ulardan eng 

kichigi eng kattasidan necha marta kam ekanligini aniqlang. 

4x+7x+27x+61x=693 

99x=693 

x=7 

demak, 4

 

 7=28,  7

 

 7=49,  27

 

 7=189,  61 

 

 7=427 

Izoh. 

Bundan buyon a soni m : n : k nisbatda bo’lingan diyilsa ham bu sonni m , 

n , k sonlariga proporsianal bo’laklarga ajratilgan deb tushunamiz . 

Masalan: 731 sonni 9:13:21 nisbatda bo’lingan. Shu sonlarning kichigini toping. 

9x+13x+21x=731 

43x=731 

x=17 

Berilgan 731 soni 9 

 

 17=153,  13 

 

 17=221,  21 

 

 17=357 

Demak, eng kichik son 153 ga teng. 

 

Quydagi  savollarga javob bering

. 

 

1)

 

Berilgan miqdorning 

 

 

 

qismni diyilganda nimani tushinasiz? 

2)

 

Ulush va qisim tushunchalarining nima farqi bor? 

3)

 

Narsaning choragi, foizi, yarimi, nimchoragi deyilganda uning qanday bo’lagini 

tushunasiz? 

4)

 

Idishda 80 l suv bor edi. Uning  

 

  

 qismi sarflangan bo’lsa, idishda suvning 

qancha qismi qolgan? Necha litr suv qolgan? 

5)

 

Kasr nima? Uni tushuntiring. Kasrning qanday turlari bor? Har bir turiga 

misollar keltirib tushuntiring. Har bir turini 1 bilan taqqoslang. 

6)

 

17 sonnini 8 ta kasr ko’rinishda ifodalang. 

7)

 

To’g’ri, noto’g’ri va aralash kasrlarning butun va kasr qisimlarini tushuntiring. 

8)

 

Qanday kasrlar oddiy kasrlar diyiladi? 

9)

 

Noto’g’ri kasr qanday qilib aralash kasrga aylantiriladi? 

10)

 

Aralash kasr qanday qilib noto’g’ri kasrga aylantiriladi? 

11)

 

Oddiy kasrning xossalarini ayting. Kasrlarning asosiy xossalari qanday. 

12)

 

Kasrni qisqartirish deganda nimani tushunasiz? Kasrlar qisqartirishning qanday 

usullari mavjud? 

13)

 

Qanday kasrlar qanday taqqoslanadi? 

---

25 

 

14)

 

Kasrlarning umumiy maxraji nima? 

15)

 

1) bir xil maxrajli; 2) har xil maxrajli kasrlar qanday qo’shiladi va ayriladi? 

16)

 

Butun son kasrga qanday qo’shiladi? Butun sondan kasr qanday ayriladi? 

17)

 

Aralash kasrlar qanday qo’shiladi va ayriladi? Ikki xil usulni ayting? 

18)

 

Kasrlar qanday ko’paytiriladi? Butun son kasrga qanday ko’paytiriladi? 

19)

 

Aralash sonlar qanday ko’paytiriladi? 

20)

 

Kasr, kasrga butun son kasrga, kasr butun songa, aralash kasrlar qanday 

bo’linadi? 

21)

 

Kasr kasrga, kasr usulida qanday bo’linadi? 

22)

 

Nisbat nima? Proporsiya nima?. Proporsiyaning nechta hadi bor va ular qanday 

nomerlanadi?. 

23)

 

23=x69 yoki 24:8=x yoki 6:x=4 larni proporsiya deb bo’ladimi? Bo’lsa nima 

uchun? 

24)

 

Proporsiyaning xossalarini ayting. Ulardan qanday foydalaniladi? 

25)

 

Berilgan P sonini qanday qilib k, t, l, m, sonlariga proporsional bo’laklarga 

ajratiladi? 

26)

 

Berilgan q soni qanday qilib x, y, z, r, t sonlariga teskari proporsional 

bo’laklarga ajratish mumkin? 

27)

 

328 sonini 23:13:5 nisbatda bo’ling.  

 

 

O’nli kasrlar. 



 

Maxraji o’nning darajalaridaniborat bo’lgan oddiy kasrlar diyiladi. 

 

Masalan;

 1) 

 

  

  )  

 

   

   )  

  

    

 

 



 

Maxraji  o’ning darajalaridan iborat bo’lgan oddiy kasrlardan boshqacha o’nli 

yozuvi deb ataluvchi yozuvida ham yozish mumkun.  

 

Masalan;

 

 

  

        

  

    

           

 

     

            

 

  

       

 

 



 

Oddiy kasr shaklidagi o’nli kasrni o’nli yozuvda yozish uchun: 

1) oddiy kasrning butun qismi yozilib vergul qo’yiladi va kasrning surati yoziladi; 

2) maxrajida 10 ning nechanchi darajasi bo’lsa verguldan keyin shuncha raqam 

bo’lishi kerak. yetmagan raqamlar chapdan nollar bilan to’ldiriladi. 



 

23,704 o’nlikasrda 23 o’nli kasrning butun qismi, 704 esa kasr qismi diyiladi. 



 

O’nli kasr quydagi tartibda o’qiladi: 

---

26 

 

1)

 

o’nli kasrning butun qismi o’qilib, ‘’butun‘’ so’zi aytiladi va kasr qismida 1 ta 

raqam bo’lsa o’ndan, 2 ta raqam bo’lsa yuzdan, 3 ta raqam bo’lsa 1000 dan ,…deb 

kasr qismi o’qiladi. 

Masalan; 1) 3,2 – uch butun o’ndan ikki deb;  43,005 kasri qirq uch butun mingdan 

besh deb o’qiladi. 

2)

 

0,000002 kasri nol butun milliondan ikki deb o’qiladi.  



 

 O’nli kasrning chap va o’ng qismlaridan nechta nol qo’ysak ham uning qiymati 

o’zgarmaydi. 

Masalan; 4,7=04,700=00004,70000. 

Izoh.

 zarur bo’lganda o’nli kasrlarni chap va o’ngdan nollar bilan to’ldirish mumkun.  



 

Endi o’nli kasrlarning xona birliklari bilan tanishamiz. 

Masalan; 3, 3, 5, 6, 2, 8, 4; 5, 3, 6, 9, 8, 2, 1; sonida 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 raqamlari 

qaysi xonalarda turganligini aniqlang. 



 

O’nli kasrlar  quydagicha taqqoslanadi. 

1)

 

Ikkta o’nli kasrdan qaysi birining butun qismi katta bo’lsa, o’sha o’nli kasr 

kattadir; 

2)

 

 Butun qisimlari teng bo’lsa, kasr qismidagi raqamlar chapdan o’nga qarab 

solishtirilib ketilaveradi. Qaysi xonaga yetganda qaysi kasrda katta raqam uchrasa, 

o’sha o’sha kasr katta bo’ladi. 

Masalan;

 a=231, 998;        x=4713, 29;         m=0,999;        k=0,801; 

  

b=232, 12;          y=4712, 89;          n=1,001;         l=0,091; 



 

O’nli kasrlarni qo’shish va ayirish uchun ham ko’p xonali natural sonlarni qo’shish 

va ayirishda bo’lgani kabi mos xona birliklarini tagma-tagjoylashtirib  



 

Butun sonni 0’nli kasrga ko’paytirishda ham, o’nli kasrni o’nli kasrga 

ko’paytirishda ham vergul hisobga olinmasdan natural sonlar kabi ko’paytiriladi va 

ko’paytuvchilarda verguldan keyin nechta raqam bo’lsa ko’paytmaning o’ng tarafidan 

shuncha raqam sanab vergul qo’yiladi. 

Masalan; 26

                                           

 



 

Har qanday butun sonni kasr qismi nollar bo’lgan o’nli kasr shaklida yozish 

mumkun. 

Masalan;

 2=2,0=2,000;  476=476,0=476,0000=476,00. 



 

Butun sonni o’nli kasrga, o’nli kasrni butun songa yoki o’nli kasrni o’nli kasrga 

bo’lish uchun:  

1)

 

Bo’linuvchi yoki bo’luvchilarning qaysi birining kasr qismida raqamlar ko’p 

bo’lsa ham ikkalasida vergulni shuncha birlik suramiz; 

2)

 

Natural sonlar hosil bo’ladi va natural sonlar kabi bo’lamiz. 

Masalan;

 1) 60,84:26=2,34; 2)153:4,25=36; 3)48,006:13,335=3,6. 

---

27 

 



 

O’nli kasrni 10, 100, 1000, …larga ko’paytirish yoki 0,1; 0,01;0,001; … larga 

bo’lish uchun vergul mos ravishda 1 xona, 2 xona, 3 xona, … o’ngga suriladi. Aslida 

e’tibor qilsangiz o’nli kasrni 10 ga ko’paytirish bilan 0,1 ga bo’lish bitta amaldir. 

Masalan;

 273,905:100=2,73905;  273,905

                  

 

   

          

 



 

Sonni 0,5 ga ko’paytirish unig yarimini topish, 0,25 ga ko’paytirish uning 

choragini topish, 0,125 ga ko’paytirish esa nimchoragini topish demakdir. 

 

Masalan;

 1) 64

          

 

  

      

 

 

       )                    

  

   

      

 

 

 

         )                    

   

    

       

 

 

      

 

 



 

Sonni 0,5 ga bo’lish uni 2 marta orttirish, 0,25 ga bo’lish uni 4 marta orttirish, 

0,125 ga bo’lish uni 8 marta orttirish demakdir. 

Masalan;

 1) 4,2:0,5=4,2:

 

  

       

 

 

       

 

                           2) 23:0,25=23:

  

   

    

 

 

              

 

                            3) 2

 

 

         

  

 

 

   

    

 

  

 

 

 

 

     

 

 

Izoh. 

O’nli kasrlar bilan oddiy kasrlar o’rtasida to’rtta arifmetik amallarni 

bajarish kerak bo’lsa, misollarning berilishiga qarab ular bir xil kasrlarga keltiriladi, 

ya’ni o’nli kasrlar  oddiy kasrlarga yoki oddiy kasrlar o’nli kasrlarga aylantirilib, 

so’ngra amallar bajariladi. 

Masalan;

 

 )  

 

 

            

 

 

 – 2,25 

        

 

                                          

 

 

 

    

 

 

 

 

 

   

 

 

    

 

 

   

 

 

  (      )   (

 

 

 

 

 

)      

 

 

Quydagi savollarga javob bering. 

1.

  O'nli kasr ko'rinishida yozing va natijani o'qing: 

1) 

                             

Javob

: 0,4; 0,6; 3,7; 8,3. 

2) 

                        

Javob

: 0,19; 0,07; 2,09; 5,23. 

2. 

O'nli kasrlarni o'qing va ularni oddiy kasr yoki aralash son ko'rinishida yozing: 

1) 0,1;  0,5;  0,01;  0,95;                                           

Javob

: 

          

3. 

Oddiy kasrni maxrajida  10 ning darajasi bo'ladigan qilib  qisqartiring, so'ngra o'nli kasr shaklida 

yozing: 

;

10

3

8

;

10

7

3

;

10

6

;

10

4

;

100

23

5

;

100

9

2

;

100

7

;

100

19

.

100

95

;

100

1

;

10

5

;

10

1

---

28 

 

1) 

 

                                             Javob: 0,8; 0,8; 0,3; 0,1; 

 

O'nli kasr shaklida yozing (4-9): 

4. 

1) 3:10;   5:10;   126:100;                                                    

Javob

:

 

5.

  

1) 

                                                            

Javob

: 0,5; 0.75; 0,1875; 0,6;   

6.

  

1) 

 

                                        

Javob

: 2,6; 1,01; 0,032; 0,02. 

7.

  

1) 

                                       

Javob

: 0,09; 1,67; 10,147; 3,075. 

8.  

1) 

      

Javob

: 0,2; 0,625; 0,2; 0,425; 0,54; 0,072; 0,015.

 

9. 

Oddiy kasr yoki aralash son ko'rinishida yozing: 

1) 0,9; 1,7; 0,09; 10,03;                                                  

Javob

: 

 

10.

 

O'nli kasr ko'rinishida yozing:  

1) 

 

                               

Javob

: 2,197; 

11.

 

Xona birliklari bo'yicha yoyilma shaklida yozing: 

1) 0,83; 

                            

Javob

:

  

2) 1,45;                                       

Javob

: 

 

12. 

Qaysi kasr katta? Natijani tengsizlik ko'rinishida yozing: 

1)  0,8 va 0,79;                               

Javob

: 0,8 > 0,79; 

2)  1,95 va 1,97; 

 

              

Javob

: 1,95 < 1,97; 

3) 8,432 va 8,431;                      

Javob

: 8,432 > 8,431; 

13.

O’lchov birliklarini o’nli kasr ko’rinishida ifodalang: 

1) 45 m; 100 m; 1 dm; 1 sm bir kilometrning; 

Javob: 1) 0,045 km; 0,1 km; 0,0001 km; 0,00001 km; 

14. 

Metrda ifodalang: 

1) 50 sm; 

 

           

Javob

: 0,5 m.   

;

7500

750

;

340

102

;

180

144

;

10

8

;

100

26

1

;

10

5

;

10

3

;

5

3

;

16

3

;

4

3

;

2

1

;

14400

288

;

3000

96

;

3400

3434

;

160

416

;

1000

75

3

;

1000

147

10

;

100

67

1

;

100

9

;

200

3

;

125

9

;

50

27

;

40

17

;

20

4

;

8

5

;

5

1

;

100

3

10

;

100

9

;

10

7

1

;

10

9

;

1000

7

100

9

10

1

2







;

100

3

10

8

0





;

100

5

10

4

1





---

29 

 

2) 10 dm;   

                     

Javob

: 1 m. 

15. 

Yulduzchalar o'rniga qanday raqam qo'yilsa, tenglik to'g'ri bo'ladi: 

1)  

     

Javob:

9

 

 2) 

   

Javob

: 0;

 

 

 

2-variant. 

1.

 

O'nli kasr ko'rinishida yozing va natijani o'qing: 

3)  

 

              

Javob

: 0,009; 0,147; 6,071; 8,003. 

4) 

;                 

Javob

: 0,2005; 7,0211; 0,0091; 0,0007. 

2. 

O'nli kasrlarni o'qing va ularni oddiy kasr yoki aralash son ko'rinishida yozing: 

2) 1,4;  2,08;  19,91;  1991,2005. 

                 

Javob

: 

 

3. 

Oddiy  kasrni  maxrajida  10  ning  darajasi  bo'ladigan  qilib  qisqartiring,  so'ngra  o'nli  kasr 

shaklida yozing: 

2) 

                                         Javob: 0,15; 0,05; 0,04; 0,0004; 

O'nli kasr shaklida yozing (4-9):  

4.

         2)  12:10;   108:10;   31:1000; 

                                             

Javob

:

 

5.

  

2) 

                                           

Javob

: 0,28; 0,84; 0,98; 0,625. 

6.

 2) 

                                   

Javob

: 0,2; 0,8; 0,125; 2,75; 0,5. 

7.

 

                      

Javob

: 0,12; 1,08; 0.001; 9,014; 0,251. 

 

8.

 2) 

                    

Javob

: 3,4; 2,25; 6,375; 1,26; 1,056; 1,332. 

9.

Oddiy kasr yoki aralash son ko'rinishida yozing: 

2) 0,047; 6,054; 1,0001; 2,0108. 

              

Javob

: 

 

,*;

0

10

9



;

9

*,*

100

9



;

1000

3

8

;

1000

71

6

;

1000

147

;

1000

9

10000

7

;

10000

91

;

10000

211

7

;

10000

2005

.

10000

2005

1991

;

100

91

19

;

100

8

2

;

10

4

1

.

40000

16

;

1200

48

;

900

45

;

500

75

.

1000

31

;

10

8

10

;

10

12

;

200

125

;

50

49

;

25

21

;

25

7

.

154

77

;

44

121

;

936

117

;

90

72

;

135

27

.

1000

251

;

1000

14

9

;

1000

1

;

100

8

1

;

100

12

.

250

333

;

125

132

;

50

63

;

8

51

;

4

9

;

5

17

.

10000

108

2

;

10000

1

1

;

1000

54

6

;

1000

47

---

30 

 

10.

 

O'nli kasr ko'rinishida yozing 

2) 

                                                

Javob

: 5,308; 

11.

 

Xona birliklari bo'yicha yoyilma shaklida yozing: 

3) 4,05;                                       

Javob

: 

 

4) 8,254;                                  

Javob

: 

 

12. 

Qaysi kasr katta? Natijani tengsizlik ko'rinishida yozing: 

4) 2,259 va 2,26; 

 

               

Javob

: 2,259 < 2,26; 

5) 2,1212 va 2,1213;                    

Javob

: 2,1212 < 2,1213; 

6) 7,0678 va 7,0677.             

Javob

: 7,0678 > 7,0677. 

13.

O’lchov birliklarini o’nli kasr ko’rinishida ifodalang: 

2) 1000 g; 75 kg; 1 sr bir tonnaning qanday qismini tashkil qiladi? 

Javob:2) 0,001 t; 0,075 t; 0,1 t.  

14. 

Metrda ifodalang: 

3) 3 dm 8 sm;   

 

                                              

Javob

: 0,38. 

4) 6 dm 45 sm 8 mm.  

                                             

Javob

: 0,6458. 

15. 

Yulduzchalar o'rniga qanday raqam qo'yilsa, tenglik to'g'ri bo'ladi: 

3) 

                                 

4) 

     

Javob

: 73. 

Sonlarning o’rta arifmetik qiymati

. 



 

Berilgan sonlarning yig’indisining ularning soniga nisbati o’sha sonlarning o’rta 

arifmetik qiymati diyiladi.  

Masalan;

 1) 5; 13 va 27sonlarning o’rta arifmetik qiymatini toping 

           

 

 

  

 

     

 

3)

 

agar 4; x; 8; 4,8 sonlarining o’rtacha 6 ga teng bo’lsa, x ni toping: 

 

               

 

   

 

                                                 16,8+x=24 

                                                  x=24-16,8 

                                                   x=7,2. 

;

1000

8

10

3

5





;

100

5

4



;

1000

4

100

5

10

2

8







;

1

,

2

*

*

21



073

0

1000

,

*

*



---

31 

 



 

Agar a, b, c, d, …k; sonlarining o’rta arifmetigi m ga teng bo’lsa, bu sonlarning 

yig’indisi s=nm bo’ladi. Ya’ni 

1)

 

           

 

        )                                   

 

Misol; 

Agar 8 ta sonning o’rta arifmetik qiymati 20 ga teng bo’lsa, bu sonlarning 

yig’indisini toping. 

 

 

    

 

S=20

 

8=160 



 

Agar n ta sonnining yig’indisi s bo’lsa, bu sonlarning o’rta arifmetigi  

 

 

 

 

bo’ladi. 

Misol: 

5 ta sonning yig’indisi 60 ga teng bo’lsa, ularning o’rta arifmetigini toping.  

 

 

 

  

 

     

 

Quydagi misollarni yeching. 

 

1.

 

1 dan 100 gacha bo’lgan sonlarning o’rta arifmetik qiymatini toping. 

2.

 

1 dan 100 gacha bo’lgan juft sonlarning o’rta arifmetik qiymatini toping. 

3.

 

1 dan 100 gacha bo’lgan toq sonlarning o’rta arifmetik qiymatini toping. 

4.

 

1 dan 1000 gacha bo’lgan sonlarning o’rta arifmetik qiymatini toping. 

5.

 

agar 4; x; -8; 4,8 sonlarining o’rtacha 6 ga teng bo’lsa, x ni toping. 

6.

 

agar 4; x; 8; 4,8 sonlarining o’rtacha 6 ga teng bo’lsa, x ni toping 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

32 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MUNDARIJA 

1.

 

Son va raqam tushunchasi. Natural sonlar  …………………………… 2 

2.

 

Tub va murakkab sonlar………………………………………………… 5 

3.

 

Sonlarning bo’linish belgilari……………………………………………  5 

4.

 

Sonlarning EKUB va EKUK larni topish………………………………  7 

5.

 

Harifiy ifodalar bilan ishlash…………………………………………… 10 

6.

 

Sonlarning butun va kasr qismlari…………………………………….. 13 

7.

 

Qoldiqli bo’lish………………………………………………………….. 13 

8.

 

Ulushlar va oddiy kasrlar …………………………………………….... 16 

9.

 

Tenglama va uning xossalari…………………………………………… 21 

10.

 

 Nisbat va proportsiya ………………………………………………….. 22 

11.

 

Sonni to’g’ri va teskari proporsianal bo’laklarga ajratish…………... 23 

12.

 

 O’nli kasrlar……………………………………………………………. 25 

13.

 

 Sonlarning o’rta arifmetik qiymati

…………………………………… 30