O’zbеkistоn rеspublikаsi

Statistik umumlashtirish – to’liqsiz induksiya bo’yicha xulosa chiqarishdan iborat bo’lib, unda asoslarda o’rganilayotgan hodisalar guruhida — namunada muayyan belgining chastotasi haqidagi miqdoriy axborot xulosada shu jinsdagi hodisalarning butun sinfiga ko’chiriladi.

Statistik umumlashtirishda asosda qayd etilgan miqdoriy ma’lumot o’z ichiga quyidagilarni oladi: 1) ommaviy tusdagi hodisalarning o’rganilayotgan guruhi (namuna)ni tashkil etuvchi hollarning umumiy soni; 2) tadqiqotchini qiziqtirayotgan belgining takrorlanayotgan hollari soni; 3) shu belgining paydo bo’lish chastotasi.

Statistik umumlashtirishning amalga oshish shaklini qurish uchun quyidagi shartli belgilardan foydalanamiz: S – tadqiq etilayotgan hodisalar guruhi yoki namuna; R – tadqiqotchini qiziqtirayotgan belgi; n – kuzatilayotgan hollarning (namuna elementlarining) umumiy soni; m-r belgisi xos bo’lgan hodisalar (hollar) soni; f (p) – r belgisining chastotasi; K – populyasiya, ya’ni ommaviy tusdagi hodisalarning butun sinfi (belgi chastotasi yoyiladigan hodisalar sinfi).
S – namunada r belgisining paydo bo’lishi chastotasi ga teng. Uni f(p)= ko’rinishda yozish mumkin.

Masalan, avtomobil avariyalarining 100  tadan 17  tasini haydovchining mast holatda avtomobilni boshqarishi keltirib chiqaradi, deb faraz qilaylik. Unda mast holda haydovchining avtomobilni boshqarishi natijasida sodir bo’lgan avariya chastotasi 17\100 ni, ya’ni 17% ni tashkil etadi.

Umumiy holda hodisalarni statistik tasvirlashda r belgining paydo bo’lish chastotasi 0 dan 1 gacha bo’lgan intervaldagi qiymatni tashkil etadi.0‹f(p)‹1

Buning sababi shundaki, statistik namunada (s) r belgining paydo bo’lgan hollari soni (m) kuzatilayotgan elementlar umumiy sonidan (n) doimo kichik bo’ladi. Bunda n>m bo’lgani hamda f (r) qiymati ga teng bo’lgani uchun

u doimo 1  dan kichik, 0  dan katta bo’ladi.f(p)=0 ifodasi r belgisining kuzatilayotgan hodisalardan birortasiga ham xos emasligini anglatadi. Undan induktiv umumlashtirish asosida r belgisi butun K sinfiga xos emas, degan umumiy inkor hukm shaklidagi xulosa chiqariladi. ifodasi esa r belgisining kuzatilayotgan hodisalarning har biriga, ya’ni namunaga xos umumiy xususiyat ekanligini bildiradi. Uni umumlashtirish asosida, ya’ni r belgisini S dan – namunadan K ga – butun sinfga ko’chirish (generalizasiya qilish) asosida, «r K sinfining har bir hodisasiga xosdir», degan umumiy tasdiq hukm hosil qilinadi.

Statistik umumlashtirish to’liqsiz induksiyaning bir turi bo’lgani uchun uning xulosasi ehtimoliy bilim bo’ladi.

Demak, o’rganilayotgan namunaning statistik tasviri aniq bo’lishi va belgi chastotasining populyasiyaga ko’chirilishining mantiqan asoslangan bo’lishi xulosaning chin fikrga yaqin bo’lishiga, undan bilish va amaliyotda samarali foydalanishga imkoniyat yaratadi.

Induktiv xulosa chiqarishni tahlil etishga yakun yasar ekanmiz, uning deduksiya bilan bo’lgan aloqasini alohida ta’kidlab o’tish zarur. Bu aloqadorlik xuddi analiz va sintez o’rtasidagi aloqadorlik kabi zaruriydir.

Falsafa va demak, mantiq ilmi taraqqiyoti davomida ayrim mutafakkirlar bilishda deduksiyaning roliga yuqori baho berib, uni tadqiq etishga alohida e’tibor qaratgan bo’lsa (masalan, Arastu, Dekart), boshqalari induksiyaning imkoniyatlarini yuqori deb hisoblaganlar (Demokrit, Suqrot, F.Bekon, J.S.Mill), ba’zilari esa ularni o’zaro bog’liq holda olib qarashga uringan (Galiley, Gegel). Buning o’z sababi bor. Induksiya va deduksiya bilishning turli bosqichlarida, turli xil bilish vazifalarini hal etishda turlicha ahamiyatga ega bo’ladi. Xususan, bilishning dastlabki bosqichlarida, ayniqsa, tajriba natijalarini umumlashtirish jarayonida induksiyaga ko’proq murojaat qilinadi. Ana shuning uchun F. Bekon Yangi davrda tabiatshunoslikning eksperimentga asoslanadigan yo’nalishlari rivoji uchun induksiya muhim ahamiyatga ega, deb ta’kidlagan. Bilishning nazariy bosqichida, ayniqsa, aksiomatika qo’llaniladigan hollarda, deduksiyaga ko’proq murojaat qilinadi. Matematika va mantiqda bunday hollar ko’p uchraydi. O’z paytida Dekart buni yaxshi asoslagan.

Lekin, shunga qaramasdan, bilishning barcha bosqichlari, sohalari, yo’nalishlarida induktiv va deduktiv xulosa chiqarishning o’zaro aloqadorligini, birining ikkinchisisiz mavjud bo’la olmasligini kuzatish mumkin. Xususan, deduktiv xulosa chiqarishning asoslarini induktiv yo’l bilan hosil qilingan umumiy bilimlar tashkil etadi. O’z navbatida, induksiya xulosasining chinligi deduksiya yordamida tekshiriladi.

Induksiya va deduksiyaning obyektiv asosini borliqdagi yakkalik, juz’iylik va umumiylikning o’zaro aloqasi, ularning birini ikkinchisi orqali namoyon bo’lishi tashkil etadi. Deduksiyada fikrimiz umumiylikdan juz’iylik va yakkalikka, induksiyada – yakkalik va juz’iylikdan umumiylikka qarab harakatlanadi. Buni barcha mutafakkirlar yaxshi tushunishgan. Ana shuning uchun ham Arastu deduksiya nazariyasining (sillogistik nazariyaning) asoschisi sifatida induksiyaning bilishdagi tutgan o’rnini inkor etmagan. Xuddi shuningdek, F. Bekon, J.S. Mill induktiv metodning jiddiy tadqiqotchilari sifatida bilishda deduksiyaning o’z o’rniga ega ekanligini ta’kidlashgan.

Induksiya va deduksiyaning o’zaro aloqadorligini biz ilmiy induksiya metodlarining qo’llanilishi jarayonida kuzatdik. Xuddi shunday, uni isbotlash va rad etishda, ilmiy nazariyalarni qurishda va shu kabilarda ham ko’rishimiz mumkin.