O`zbеkiston Rеspublikasi

6-§. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari. Fazoda ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Tekislik va to’g’ri chiziq orasidagi burchak.

1. Fazoda berilgan nuqtadan o’tuvchi va berilgan yo’naltiruvchi vektorga ega bo’lgan to’g’ri chiziq vektorli tenglamasi. Fazoda to’g’ri chiziqning holati u o’tadigan biror nuqta va to’g’ri chiziq parallel bo’lgan yo’naltiruvchi vektorning berilishi bilan to’la aniqlanadi. Uning tenglamasini yozish uchun unda ixtiyoriy nuqta olamiz.

2. Fazoda to’g’ri chiziqning parametrik va kanonik tenglamalari.

bo’lganligi uchun (1) tenglamadan vektorlarning tengligiga asosan, (2) tenglamalar sistemasi hosil bo’ladi. Bunga to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi, bunda parametr. (2) tenglamadan parametrni topsak, (3) tenglama kelib chiqadi. (3) tenglamaga to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi.

1-misol. nuqtadan o’tib koordinat o’qlari bilan burchak tashkil etuvchi to’g’ri chiziqning kanonik va parametrik tenglamalarini yozing.

Yechish.To’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori sifatida

vektorni olamiz. (3) tenglamaga asosan,

to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasini hosil qilamiz.

Oxirgi tengliklarning har birini bilan belgilab, yoki

to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasini hosil qilamiz.