O`zbеkiston Rеspublikasi

5) To’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi. To’g’ri chiziq koordinat o’qlaridan mos ravishda va kesmalar ajratib o’tsin (11-chizma). To’g’ri chiziq va nuqtalardan o’tadi. Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasiga asosan , , yoki (5) tenglama hosil bo’ladi. Bu tenglamaga to’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi deyiladi.

3-misol. to’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasini yozing va uni yasang. Yechish. to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini (5) ko’rinishdagi tenglamaga keltiramiz. bu to’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi bo’ladi. Endi koordinat o’qlaridan mos ravishda 5 va 3 kesmalarni ajratib, ajratilgan kesmalar oxiridan yasalishi kerak bo’lgan to’g’ri chiziqni o’tkazamiz.

2-§. Berilgan nuqtadan berilgan yo’nalishda o'tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi. Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Ikki to’g’ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
1) Berilgan nuqtadan berilgan yo’nalishda o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi. tekisligidagi Ox o’qining musbat yo’nalishi bilan burchak tashkil qiluvchi biror L to’g’ri chiziq berilgan bo’lsa, bu to’g’ri chiziqning holati shu burchak bilan shu to’g’ri chiziqda yotuvchi biror M₁(x_1; y₁) nuqtaning berilishi bilan to’liq aniqlanadi. L to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deb,

shu L to’g’ri chiziqga parallel bo’lgan , ||=1, [cos=cos(90^o- )=sin ] birlik vektorni olaylik. L to’g’ri chiziq ustida Y biror M(x; y) nuqta olsak va vektorlar kollinear vektorlar bo’lgani uchun (x-x1) +(y-y1) 8-chizma X

Bu tenglamaga berilgan nuqtadan berilgan yo’nalishda o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi deyiladi.