O’zbekiston respublikasi transport vazirligi toshkent davlat transport universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI TRANSPORT VAZIRLIGI


TOSHKENT DAVLAT TRANSPORT UNIVERSITETI

“Radioelektron qurilmalar

va tizimlar” kafedrasi
Laboratoriya ishi 3


Mavzusi: “Tasodifiy talablar oqimi ko’rsatgichlarini tadqiq etish.”
Bajardi: DI-1 guruh talabasi
Ravshanov Jonibek
Qabul qildi: Xusniddinova N.


Toshkent -2022y.


Ishdan maqsad: Tasodifiy talablar oqimi ko’rsatgichlarini tadqiq etish.
Tasodifiy oqim asosiy ko‘rsatgichlari uning parametri va jadalligidir (intensivligi).
Vaqt o‘qining t momentidagi tasodifiy oqim parametri t deb, (t, t+t) vaqt oralig‘ida bittadan kam bo‘lmagan chaqiriq tushish ehtimolligi R_i≥1(t, t+t) ning shu vaqt oralig‘i t ga nisbatining vaqt oralig‘i t nolga intilgandagi limitiga aytiladi:

t= lim [R_i≥1(t, t+t)]/ t.

t

Vaqt o‘qining t momentidagi tasodifiy oqim jadalligi (t) deb, (t, t+t) vaqt oralig‘ida tushadigan chaqiriqlar soni matematik kutilgan qiymati shu vaqt oralig‘iga nisbatining vaqt oralig‘i t nolga intilgandagi limitiga aytiladi:

(t)= lim [(0,t)- (0,t+t)] / t,
t
bu erda (0,t) va (0,t+t) - mos ravishda [0,t) va [0,t+t) vaqt oralig‘idagi chaqiruvlar sonining matematik kutilgan qiymatlari.
Vaqt o‘qining t momentidagi chaqiriqlar oqimi jadalligi (t) t vaqtdagi tushayotgan chaqiriqlar sonini belgilasa, uning parametri t esa shu vaqtdagi chaqiriqlar momenti sonini, ya’ni bitta yoki bir yo‘la bir guruh chaqiriqlar tushishi momentlar sonini ko‘rsatadi. SHuning uchun tasodifiy chaqiriqlar oqimi uchun har doim quyidagi tengsizlik o‘rinli:
(t)  t.

Tasodifiy oqimlarning asosiy xususiyatlari

Tasodifiy chaqiriqlar oqimi uchta xususiyatga ega. Bular yakkalik (ordinarlik), o‘zgarmaslik (statsionarlik) va keyingi ta’sirning yo‘qligi xususiyatlaridir. Ordinar chaqiriqlar oqimi deb, qisqa t vaqt oralig‘ida bittadan ortiq chaqiriqning tushish ehtimolligi shu oraliq qiymatiga nisbatan juda kichik bo‘lgan oqimlarga aytiladi, ya’ni
R_i≥2(t) = (t),
bu erda (t) t ga nisbatan juda kichik son, R_i≥2(t) esa t vaqt oralig‘ida ikki va undan ortiq chaqiruvlar tushish ehtimolligi.
Oqimlarning ordinarligi amaliyotda har qanday chaqiriq momentida chaqiriqlar guruh bo‘lib (bittadan ortiq) tushmasligini ko‘rsatadi. SHu sababli bunday oqimlar uchun (t) = t tenglik vaqt o‘qining har bir nuqtasida (momentida) o‘rinlidir.
O‘zgarmas oqimlar deb, (t_j , t_j+t) vaqt oralig‘ida roppa-rosa k chaqiriq tushish ehtimolligi P_k(t_j , t_j+t) faqat shu oraliq uzunligiga t bog‘liq bo‘lib, uning vaqt o‘qidagi joylashishiga (boshlanish moment t_j qiymatiga) bog‘liq bo‘lmasligiga aytiladi, ya’ni
P_k (t_j , t_j+t) = P_k (t_i , t_i+t) = P_k (t) , ij (2.3)

Boshqacha so‘z bilan aytganda, o‘zgarmaslik xususyati oqimlarda chaqiriqlar tushish ehtimolligi vaqt bo‘yicha o‘zgarmasligini ko‘rsatadi. SHuning uchun o‘zgarmas oqimlar uchun =(t),  = t hamda   .

Keyingi ta’siri yo‘q oqim deb, t_i+t vaqt oralig‘ida berilgan sondagi chaqiriqlar tushishi ehtimolligi t_i vaqtgacha tushgan chaqiriqlar soniga bog‘liq bo‘lmasligiga aytiladi. Bundan ko‘rinadiki, keyingi ta’siri yo‘q oqim uchun t vaqt ichida chaqiriqlar tushish ehtimolligi shu vaqt boshlanishigacha bo‘lgan voqealarga bog‘liq emas.
Telekommunikatsiya tarmoqlarini matematik modellarini o‘rganishda keyingi ta’sirni bor bo‘lgan yoki bo‘lmagan o‘zgarmas va yakka oqimlar qo‘llaniladi. Bunday oqimlarga oddiy, soni chegaralangan manbalar (primetiv) va takroriy chaqiriqlar oqimlari kiradi.
Bir vaqtning o‘zida uchta - yakkalik, o‘zgarmaslik va keyingi ta’sir yo‘qligi xususiyatlariga ega bo‘lgan tasodifiy chaqiriqlari oqimi oddiy chaqiriqlar oqimi deyiladi.
Oqim parametri (t) t vaqtida [t,t+t] oraliqda kamida bitta qo'ng'iroqni qabul qilish ehtimoli nisbati chegarasi mavjud, bu bo'shliqning qiymatigat da: t 0.

Oqim parametri t vaqtida tetiklash momentining ehtimollik zichligini aniqlaydi. Parametrni aniqlash [t,t+t] oraliqda kamida bitta qo'ng'iroqni qabul qilish ehtimolini taxmin qilish bilan tengdir. Oraliqda va oqim parametriga cheksiz kichikgacha proportsionaldir (t):


= (t) t +o(t)

Statsionar oqimlar uchun kiruvchi qo'ng'iroqlar ehtimoli vaqtga bog'liq emas, ya'ni. = , shuning uchun statsionar oqim parametri doimiy. Shunga ko'ra, biz olamiz

=t+o(t)

Intensivli kstatsionar oqim vaqt birligidagi qo'ng'iroqlar sonining matematik taxminidir.

Agar intensivlik qo'ng'iroqlar oqimini tavsiflasa, u holda parametr qiyin daqiqalar oqimidir. Shuning uchun, har doim(t)(t) va har bir chaqiruv vaqtida faqat bitta qo'ng'iroq kelganda, tenglik faqat oddiy iplar uchun amal qiladi.
Teorema:Agar ri tasodifiy sonlar (0,1) da bir xil taqsimlangan bo‘lsa, u holda ri ga mos keladigan F(x) taqsimot funksiyasi bilan o‘ynaladigan uzluksiz X tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan xi qiymati tenglamaning ildizi bo‘ladi.
F(xi) = ri.
Ushbu teoremaga ko'ra, parametr bilan eksponensial qonun bo'yicha taqsimlangan Zk tasodifiy qiymatlari ketma-ketligini olish uchun, har bir tasodifiy son uchun talab qilinadi psevdo-tasodifiy sonlar generatori tomonidan shaxsiy kompyuterda yaratilgan