Ozbekiston respublikasi oliy va

X bob.
GEOMETRIYA KURSINING AKSIOMATIK QURILISHI
AKSIOMA, POSTULAT, TEOREMA VA UNING TURLARINI
0 ‘RGATISH METODIKASI
l- § . Matematik hukmning turlari
M a’lumki, maktab geometriya kursi deduktiv asosida mantiqiy
qurilgan fan bo‘lib, u asosan planimetriya va stereometriya bo‘limlaridan
iboratdir. Geometriyaning planimetriya bo'limida tekislikdagi geometrik
figuralaming qonuniyatlari, stereometriya bo'limida esa fazoviy geometrik
figuralaming qonuniyatlari o ‘rganiladi. Uning deduktiv qurilgani shu
bilan izohlanadiki, geometriya kursini umumiylikdan xususiylikka tomon
o'rganiladi. Chunki, awalo, tekislikda yotuvchi ixtiyoriy nuqtalar to‘pla-
miga geometrik figura deb ta’rif beriladi, so‘ngra ana shu geometrik
figuraning xususiy hollari o'rganiladi. Mafealan, ko‘pburchak va uning
qabariq, botiq turlari o ‘rganiladi, so‘ngra qabariq ko‘pburchakning
turlari bo‘lmish to‘rtburchak, parallelogramm, trapetsiya, romb va
kvadratlarning xossalari o ‘rganiladi. Demak, bu yerda o'rganish jarayoni
umumiylikdan xususiylik tomon amalga oshiriladi. Geometriya loirsining
mantiqiyligi deganda:
a) ta’riflanmaydigan boshlang‘ich tushunchalar qabul qilinadi (nuq-
ta, to‘g ‘ri chiziq, tekislik va masofa);
b) boshqa geometrik figuralar ta’riflanmaydigan tushunchalar yor-
damida ta’riflanadi;
d) aksiomalar sistemasi qabul qilinadi;
e) ta’rif va aksiomalar yordamida teoremalar isbotlanadi.
Yuqoridagi aytib o ‘tilgan bosqichlar geometriya kursining mantiqiy
qurilganligini ko‘rsatadi.
Maktab matematika kursida matematik hukmlar aksioma, postulat
va teorema ko‘rinishda beriladi.
Aksioma grekcha axioma so'zidan olingan bo‘lib, uning lug‘aviy