Ozbekiston respublikasi oliy va

274

---

3) munosabat tranzitiv bo‘lishi kerak:
V a , b e A \ [ {a
—
£
—
^
^
— »c).
3 -§ . Teorema va uning turlari
Teorema so‘zi grekcha so‘z bo‘lib, uning lug'aviy m a’nosi «qarab 
chiqaman» yoki «o£ylab ko'ram an» dem akdir, shuning uch u n ham
maktab m atematika kursida teorem aga quyidagicha ta ’rif berilgan:
«Isbotlashni talab etadigan matematik hukm teorema deyiladi».
M aktab m atem atika kursida teorem alam ing quyidagi turlari mav- 
juddir:
1. T o'g'ri teorema.
2. Teskari teorema.
3. T o'g'ri teoremaga qaram a-qarshi teorema.
4. Teskari teoremaga qaram a-qarshi teorema.
T o‘g‘ri va unga nisbatan teskari bo'lgan teorem a tushunchalarini 
o ‘quvchilarning ongida shakllantirishni — VI sinf geometriya kursining 
birinchi darslaridan boshlab amalga oshirish kerak. M asalan, quyidagi 
ikkita tushunchani olib qaraylik.
1. Bu figura parallelogrammdir.
2. Bu figura to'rtburchakdir.
Berilgan bu ikkala hukm o'zaro bog'liqdir. Boshqacha aytganda, 
birinchisining haqiqatligidan ikkinchining haqiqatligi kelib chiqadi, 
am m o ikkinchisining mavjudligidan birinchisining haqiqatligi har doim 
ham kelib chiqaverm aydi. Agar b u bog‘lanishni simvolik ravishda 
yozadigan bo‘lsak u quyidagicha b o ‘ladi:
p a r a l e l l o g r a m m
to ’rtburchak
Bu yerda biz paralellogramlar sinfini to'rtburchaklar sinfiga kiritdik. 
Yuqoridagidek bog'lanishlar geometriya kursining birinchi darslaridan 
boshlab tekshirayotgan matematik hukmlaming ichki o‘zaro bog'lanishini 
ochib beradi. M asalan, «Ichki almashinuvchi burchaklar o'zaro teng» 
degan hukm ni simvolik holda quyidagicha yozish mumkin:
holda ular teng bo'ladi, degan fikr tasdiqlanadi. Agar yo‘nalish teskari 
tom onga qo'yilsa, bunday m ulohaza hosil bo'ladi: «Agar burchaklar
275

---

teng b o ‘lsa, u holda ular ichki almashinuvchi burchaklardir». Agar 
teoremadagi shart va xulosaning o'zaro bog'liqligini «agar», «u holda» 
so'zlari bilan bog'lansa, bunda o ‘quvchilar teoremaning sharti, natijasi 
va ular orasidagi bog‘lanish haqida chuqurroq tasaw urga ega bo‘ladi. 
M asalan, agar bir uchburchakning ikki tom oni ikkinchi uchburchak- 
ning ikki tom oniga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar 
teng b o ‘ladi. Bu aytilgan teorem aning shartidan uning xulosasi kelib 
chiqmaydi, ammo uning xulosasidan sharti har doim kelib chiqadi. 
Shuning uchun uni simvolik ravishda bunday yozish mumkin: