Ozbekiston respublikasi oliy va

VI 
sinf. 
Sonli ifodalam i harfiy ifodalar bilan alm ashtirish algebra 
darslarida «To'g'ri va teskari proporsional miqdorlar», «Algebraik ifodaning 
son qiym atini topish», «A m allarda berilganlar bilan am al n atijalari 
orasidagi b o g 'lan ish » , « T em p eratu ra va tekis h a ra k a tn in g grafigi»
240

---

mavzularini o‘tishda o ‘quvchilami funksional bog'lanishlarga tayyor- 
laydigan tushunchalami rivojlantirib boriladi. Yuqoridagi mavzularning 
har birini o'tishda o'quvchilami funksional bog'lanishlarga ko‘pgina ishlar 
qilish mumkin va lozim. Masalan, algebraik ifodaning son qiymatini 
o‘tayotganda o'quvchilardan quyidagi jadavalni to ‘ldirish va quyidagi 
so'roqlarga javob berishni talab etish maqsadga muvofiqdir.
X
1
2
3
4
5
I
x
1. — algebraik ifoda 
x
ning har qanday qiymatida ham m a’noga 
egami?
2. 
x
o ‘miga har xil sonlar qo‘yilsa, 
qanday qiymatlarga ega 
bo'ladi?
3 .x ga berilgan qiymatlar ortib boradimi yoki kamayib boradimi?
4. 
x
ning qiymatlari ortgan sari algebraik ifoda 
) ning qiymatlari
qanday o'rgaradi?
0 ‘quvchilar bu so‘roqlarga javob berish bilan 
x
ning noldan boshqa
har qanday songa teng bo‘la olishini, 
x
ning qiymati o'zgarsa, 
ning 
qiymati ham o‘zgarishini, x ning qiymati orta borgan sari algebraik
ifoda ( ^ ) ning qiymati kamaya borishini aniqlaydilar.
Bunda x ning o'zgarishiga qarab 
ning qiymatlari ham o'zgarib
boradi. Masalan, to ‘g‘ri to'rtburchakning perimetri uning tomonlarini 
uzunligiga bogiiqdir.
Agar to ‘g‘ri to ‘rtburchakning tomonlari ortsa, uning perimetri 
ham ortib boradi. Yuqoridagi misollarga asoslanib, quyidagicha mulohaza 
yuritish mumkin. To‘g‘ri to'rtburchakning tomonlarini x o‘zgaruvchi 
va uning perimeter qiymatini esa 
у
o'zgaruvchi desak, 
x
o‘zgaruvchining
16 — S. Alixonov 
241

---

qiym atlari 
x v x 2
larga teng b o ‘lib, 
у
o 'zg aru v ch in in g u larg a m o s
qiymatlari 
y v y2
bo'lganda ~ ~ 
~
ekani kelib chiqadi. Yuqoridagilardan
ko‘rinadiki, agar 
x
o ‘zgaruvchining qiym ati b ir n echa m arta orttirilganda 
o ‘zgaruvchining unga m os qiym ati shu n ch a m arta ortsa, 
у
o ‘zgaruvchi 
x
o'zgaruvchiga to ‘g ‘ri proporsional b o g ‘langan bo'ladi. Bu qoidaga 
ko‘ra to ‘g‘ri to ‘rtburchakning perim etri uning tom onlariga proporsional 
b o 'la d i. A m m o t o ‘g ‘ri t o ‘rtb u rc h a k n in g yuzasi u n in g to m o n la rig a
proporsional emasdir. D oiraning yuzasi esa o ‘z radiusiga proporsionaldir,
*^2
r2
y a’n i ^ r = ~ - M asalan, 4,5 m etr gazlam a u c h u n 18 so‘m to ‘langan
b o ‘lsa, 27 m etr gazlam a u c h u n n e c h a so ‘m t o ‘lanadi?
4,5 
18
=
4,5x = 27 18, 
x =
108.
1. 
Teskari proporsional o ‘zgaruvchilaf> Bu m avzuni harakatga doir 
m asala bilan tushuntirish m aqsadga muvofiqdir. AvtomobH 
t
vaqt ichida 
tezlik bilan 
S
m asofani o ‘tadi. 
S
m asofani bosib o ‘tish 
t
vaqt ЬДап 
v
tezlikka bog'liqdir. v tezlik ortsa, S m asofani bosib o 'tis h u c h u n
ketgan 
t
vaqt kam ayadi. Agar 
v
tezlik kam aysa, 
S
m asofani bosish 
u c h u n ketadigan vaqt ko'payadi. B u nd a tezlik bilan vaqt o ‘zaro teskari 
b o g la n ish d a bo 'lad i. Agar 
x
o'zgaruvchining qiym ati b ir n e c h a m arta 
ortganda 
у
o'zgaruvchining qiym ati h a m sh u n ch a m arta kam aysa, 
у
o ‘zgaruvchi x o'zgaruvchiga teskari proporsional b o ‘la d i.x o ‘zgaruv- 
chining qiym atlari 
x v x2
lar b o 'lib , 
у
o ‘zgaruvchining bularga m os
x2
_ 
У\
qiym atlari 
y.
va 
y.
b o ‘lganda — - — nisbat o 'rin li b o ‘ladi, b u n d an