Ozbekiston respublikasi oliy va

( [ АВ] л[ ВС] ) е  a
; 
Щ ] ||[ ^ ] 1 1 [ С С ,] ||[ 2 ) Д ] .
Isb o t  q ilish   kerak:
\ A B \ J A A \
m
  мг
I s b o t i .  
6
-chizmada:
[АВ]
 л 
[CD]
 e 
a,
41

---

[ 4 £ ] 1 р г ]  A ([C, H]||[CZ)]) » [ д е
] 8
 
\Л>1]
 л ([с,
н
]
 = [с о ]) =» 
(1)
^ ( И
^ Н
И
)  
а
( |
с
,
я
|  =   |
с
/ > | ) ) .
(1) 
tenglikdagi 
|ЛД
  va 
\С}И\
  o'rniga  (2)  tenglikdagi 
АВ
  va 
CD
  lar 
qo‘yilsa,  qo'yidagi  tenglik  hosil  bo'ladi:
М = Йл|
|CZ)| 
|Q  А Г
(3)  tenglik  proporsional  kesmalar  haqidagi  teoremaning  natijasidir. 
Demak,  proporsional  kesmalar  haqidagi  teorema  Fales  teoremasining 
umumlashgan  holi  ekan.
3.  Masalalarni  yechishda  umumlashtirish
M a ’lum ki,  m aktab  geom etriya  kursi  deduktiv  asosda  m antiqiy 
qurilgan fandir.  Shuning uchun ham maktab matematika kursidagi barcha 
amaliy  materiallar o'quvchilarning  mantiqiy fikrlash  qobiliyatlarini  har 
tom onlam a  shakllantirishga  qaratilgandir.  O 'quvchilarning  mantiqiy 
fikrlash  qobiliyatlarini  shakllantirish  esa  m atem atikada  yechiladigan 
amaliy  mavzu  materiallariga  o'qitishning  ilmiy  izlanish  metodlarini 
izchillik  bilan  tatbiq  qilish  lozimligini  taqozo  etadi.  A na  shunday 
metodlardan  biri  umumlashtirish  usulidir.
1
-misol.  Berilgan  ikki  kesmaga  o'rta proporsional  bo'lgan kesmani yasash 
qoidasiga  asoslanib,  bir-biriga  teng  bo'lmagan  ixtiyoriy  ikki  musbat  sonning 
o'rta  arifmetigi  shu  sonlarning o'rta  geometrigidan  katta  son  ekanligini  isbot 
qiling.
B e r i l g a n :  
a
  va 
b
  sonlar; 
a  >
  0, 
b  >
  0, 
a  *  b.
I s bot   qi l i sh  ker ak:  
>yfab.
I  s  b  о  t  i.
~ ^ - > 4 a b