Ozbekiston respublikasi oliy va

4 -§ .  Taqqoslash  metodi
T a ’rif. 
О ‘rganilayotgan  matematik  obyektdagi  narsalarning  o'xshash
 
va farqli  tomonlarini  aniqlovchi  metod  taqqoslash  metodi  deyiladi.
Taqqoslash  metodi  ham   ilmiy  izlanish  m etodlaridan  biridir.  T aq­
qoslash  metodini matematika darslarida o ‘rgani)ayotgan mavzu material- 
lariga  tatbiq  qilishda  quyidagi  prinsiplarga  amal  qilinadi:
1
)  taqqoslanayotgan  m atem atik  tu shu n ch alar  bir  jinsli  b o ‘lishi 
kerak;
2
)  taqqoslash  o ‘rganilayotgan  m atem atik  obyektdagi  narsalarning 
asosiy  xossalariga  nisbatan  bo‘lishi  kerak.
1- misol. 
Uchburchak  figurasi  bilan  to'rtburchak  figurasi  taqqoslanganda 
ularning  o ‘xshash  tomonlari:  uchlari,  burchaklari;  ularning  o'zaro  farqli 
tomonlari:
a)  uchburchakda  uchta  uch  va  uchta  tomon;
b)  to‘rtburchak  to'rtta  uch  va  to‘rtta  tomondan  iboratligi  aniqlanadi.
Bu misolda taqqoslashning ikkala prinsipi ham bajarildi,  ya’ni uchburchak
va  to'rtburchak  figuralari  bir  jinsli  tushunchalar  bo‘lib,  ikkalasi  ham 
ko‘pburchakning xususiy hollaridir hamda taqqoslash metodi ikkala figuraning 
asosiy  xossalariga  nisbatan  amalga  oshirildi.
2- misol. 
8
-sinf algebra kursida arifmetik progressiya п-hadini hisoblash 
formulasini  keltirib  chiqarish  ham  taqqoslash  metodi  orqali  amalga 
oshiriladi.
Ta’rif.  Ikkinchi  hadidan  boshlab  o ‘zidan  avvalgi  har  bir  hadiga
 
biror  о ‘zgarmas  son  qo ‘shilishidan  hosil  bo ‘ladigan  sonlar  ketma-ketligi
 
arifmetik progressiya  deyiladi.
Faraz  qilaylik, 
a v  av   av  ....  an,
  ...  ko‘rinishdagi  sonlar  ketma-ketligi 
berilgan  bo‘lsin. 
d
 —  о ‘zgarmas  son  bo‘lsin,  u   holda ta ’rifga  ko‘ra:
a2  =
  a,  + 
d
 
(
1
)
a3  =  a2  +  d
 
(
2
)
(
1
)  va  (
2
)  dan:
a
3
  =   flj  +  
d
 +  
d  —  ax
  +  
2d.
 
(3)
Shuningdek,
a4  =  аъ
  +  
d  —  a{
  +  
2d
 +  
d
 =  
a t
  + 
3d.
 
(4)
(3)  va  (4)  larning  o ‘zaro  taqqoslash  ham da  induksiya  m etodini 
tatbiq qilish natijasida arifmetik progressiya л-hadini  hisoblash formulasi 
keltirib  chiqariladi:
an
  =  
a
n , 
+  d  =  a {  +  (n  —  2)d  +  d
  =  
a x  +  (n
 
— 1
 
)d.
) 
N  Alixonov
33

---