nuqtalari orqali, yoki ko‘pburchakning yoqlarini tekislik bilan kesishish chizig‘i
orqali ko‘pburchakni qurish mumkin. Demak masalani yechish uchun to‘g‘ri chiziq
bilan tekislikningt kesishish nuqtasini, yoki tekisliklarning kesishish chizig‘ini
Bir nechta masalalarni ko‘rib chiqaylik 8.5 shaklda uch qirrali prizmani
frontal proektsiyalovchi tekislik F (F2) bilan kesishishidan hosil bo‘lgan shaklning
proektsiyasi qurilgan.
Prizma qirralari bilan kesuvchi tekislik (figura kesimi cho‘qqisining frontal
proektsiyasi) ning uchrashish nuqtalarining frontal proektsiyalari 1
2
2
2
3
2
bo‘ladi.
Ularning gorizontal proektsiyalari 112131 bog‘lovchi chiziqlar yordamida aniqlanadi.
Figura kesimining frontal proektsiyasi ushbu masalada kesma 1
2
2
2
3
2
bo‘lib, F
tekislikning frontal izida yotadi va gorizontali esa uchburchak 1
1
2
1
3
1
bo‘ladi.
8.6 shaklda to‘rt qirrali piramidaning proektsiyalovchi tekislikdagi kesim
yuzasining shaklining qurilishi berilgan. Bu yerda ham oldingi keltirilgan masala
singari G tekislikning frontal izida yotuvchi kesimning frontal proektsiyasi 1
2
2
2
3
2
4
2
to‘g‘ri chiziqning kesmasi shaklida tasvirlangan. Kesimning gorizontal proektsiyasi
1
1
2
1
3
1
4
1
proektsiyalovchi chiziqlarda yotadi. Agar ko‘pyoq umumiy vaziyatdagi
tekislikni kesib o‘tsa, kesishish chiziqlarini aniqlash uchun qo‘shimcha yordamchi
usullaridan foydalaniladi. Bu ishlarni ikki xil usulda amalga oshiriladi:
1. qirralar metodi – tekislik bilan ko‘pyoqning qirralarining kesishish
nuqtalarini topish, kesimda hosil bo‘lgan ko‘pyoqning uchini topish;
2. yoqlar metodi – kesuvchi tekislik bilan ko‘pyoqning yoqlarini kesishish
chizig‘ini aniqlash, ya‘ni kesim yoqlarini topish.
8.5 шакл
8.7 shaklda ABC prizmani umumiy vaziyatdagi F tekislik bilan kesilishini
qirralar metodi bilan aniqlash ko‘rsatilgan. Gorizontal iz F
1
pastki asosidan o‘tadi,
demak u pastki asosini to‘g‘ri chiziq 1
1
2
1
bo‘ylab kesib o‘tadi. A qirrasi tekislikdan
oldinda joylashgan va uni kesib o‘tmaydi. B va C qirralari orqali frontal G va Θ
tekisliklar o‘tkazamiz va yordamchi tekislik bilan F tekislikni kesishish chizig‘ini
quramiz. Qirraning frontal proektsiyasi tekislikda F tekislik bilan uchrashgan
nuqtalarda kesishish chizig‘ini proektsiyasi quriladi.
8.6 шакл
8.8 shaklda ABC prizmaning umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesishishi F
(a∩b) natijasida hosil bo‘lgan kesim yuzasini yoqlar usulida aniqlash ko‘rsatilgan.
AB va BC yoqlari gorizontal - proektsiyalovchi G, Θ tekisliklari bilan bog‘laymiz va
shu tekisliklarni tekislik F bilan kesishish chizig‘ini quramiz. ABC prizma bilan F
tekislik kesishishi natijasida AB va BC yoqlari orasidagi chiziqlar ko‘pyoqning
tomonlari hisoblanadi.
8.9 shaklda og‘ma prizma bilan F tekislikning kesim yuzasini proektsiyalari
qurilgan. Kesim yuzasini qurish uchun prizma qirralarini navbati bilan gorizontal -
proektsiyalovchi G, Θ tekisliklariga bog‘laymiz va prizma qirralarini F tekisligi bilan
uchrashgan nuqtalarini topamiz. Hosil qiligna 1, 2,3 nuqtalarni siniq chiziqlar
bilanbirlashtiramiz va ko‘rinar qismlari aniqlanadi.
8.7 шакл