O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

2.7. TO‟G‟RI CHIZIQLARNING O‟ZARO VAZIYaTI.  

 

To‘g‘ri chiziqlar fazoda o‘zaro turli vaziyatda joylashgan bo‘lishi mumkin. 

Ular  bir  –  biriga  nisbatan  parallel,  kesishgan  va  kesishmagan    holatlarda  bo‘liadi. 

Agar to‘g‘ri chiziq fazoda kesishsa, ularning bir nomdagi proektsiyalari kesishadi va 

ularning kesishgan nuqtalari bitta bog‘lovchi chiziqda yotadi (2.22 shakl). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8. Tekis burchak proektsiyasi.  

2.21 шакл 

шакл 

2.22 шакл 

---

Agar  to‘g‘ri  chiziqlar  fazoda  parallel  bo‘lsa,  ularning  bir  nomdagi 

proektsiyalari  ham  epyurda  parallel  bo‘ladi.  2.23  shaklda  AB  va  CD  umumiy 

vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqlar tasvirlangan, ularning gorizontal va frontal proektsiyalari 

o‘zaro  parallel.  Bu  to‘g‘ri  chiziqlarni  fazoda  ham  parallel  deb  bo‘ladimi?  To‘g‘ri 

chiziqlarning  parallelligi  bilish  uchun  ularning  ikkita  proektsiyasi  yetarli  emas. 

Ularning o‘zaro holatini aniqlash uchun profil proektsiyalarini qurish kerak bo‘ladi. 

2.24  shaklda  tasvirlangan  CD  va  EF  to‘g‘ri  chiziqlarning  gorizontal  va  frontal 

proektsiyalari  o‘zaro  parallel,  lekin  bu  to‘g‘ri  chiziqlar  parallel  emas.  CHunki 

ularning profil proektsiyasida ular bir – biriga nisbatan parallel emas.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Agar  to‘g‘ri  chiziqlar  fazoda  kesishmasa  va  parallel  bo‘lmasa  bunday 

to‘g‘ri  chiziqlar  uchrashmas  (ayqash)  to‟g‟ri  chiziqlar  deyiladi.  Epyurda  ularning 

bir  nomli  proektsiyalaridagi  kesishish  nuqtalari  bitta  bog‘lovchi  chiziqda  yotmaydi. 

Bu  nuqtalar  to‘g‘ri  chiziqlar  uchun  umumiy  bo‘lmaydi  (2.25  shakl).  Bir 

proektsiyalovchi  nurda  (perpendikulyarda)  joylashgan  nuqtalar  ko‘rinishi  jihatidan 

konkurent  nuqtalar  deyiladi.  Konkurent  nuqtalarning  shu  nuqtalari  o‘tgan  shu 

yo‘nalish  bo‘yicha  tushirilgan  proektsiyalari  hamma  vaqt  bir  nuqtada  ustma  –  ust 

joylashadi (2.25 shakl). Epyurda konkurent  nuqtalar proektsiyalari 1

1 

va

   

2

2

  ustma  – 

ust joylashgan, lekin 1 nuqta AB ga, 2 nuqta CD kesmaga tegishlidir. 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.23 шакл                                            2.24 шакл 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CHizmadan 1  va  2  nuqtalar  H proektsiyalar  tekisligidan turlicha  masofada 

turganligini ko‘rish mumkin. Perpendikulyarning frontal proektsiyasi strelkalar bilan 

belgilangan. Strelkalar nuqtalardan  qaysi biri pastda  joylashganligini  aniqlab beradi. 

Bu  masalada  CD  to‘g‘ri  chiziqda  yotuvchi  2  nuqta  AB  da  yotuvchi  1  nuqtaga 

nisbatan pastda joylashgan. Demak, CD to‘g‘ri chiziq AB to‘g‘ri chiziqning tagidan 

o‘tgan. Frontal proektsiyani kesib o‘tgan  AB va  CD to‘g‘ri chiziqqa tegishli 3 va 4 

nuqtalar  mos  keladi.  Sterelka  bilan  ko‘rsatilgan  perpendikulyarning  gorizontal 

proektsiyasi  qaysi  nuqta  kuzatuvchiga  yaqinroq  turganini  aniqlab  beradi.  3  nuqta  4 

nuqtaga  qaraganda  kuzatuvchiga  yaqinroq  ekanligini  chizmadan  ko‘rish  mumkin. 

SHuning uchun      AB to‘g‘ri chiziq CD to‘g‘ri chiziqning oldidan o‘tadi. 

2.25 шакл 

---