O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent Moliya instituti

6-jadval 
Aktuar tashkilotlar
7
 
№
Kompaniya nomlari
Huquqiy tashkiliy shakl
1. 
Actuarial Advisers 
Mas'uliyati cheklangan jamiyat 
2. 
Actuarial Service Bureau 
Mas'uliyati cheklangan jamiyat 
Demografiya ma‘lumotlaridan fuqarolarning hayotini sug‗urtalashda 
sug‗urtalanuvchilarning yoshiga mos ravishda sug‗urta tarifi stavkasini 
tabaqalashtirishda foydalaniladi. Uzoq muddatli hayotni sug‗urtasi bo‗yicha 
sug‗urta summalari sug‗urtalangan shaxs vafot etganda yoki u ma‘lum bir yoshga 
etganda to‗lanadi. Yetarlli miqdordagi sug‗urta fondini shakllantirish uchun, 
sug‗urtalovchi shartnoma amalda bo‗lgan davrda qancha shaxs vafot etishi yoki 
ma‘lum bir yoshga yetishi ehtimoliyligini bilishi zarur. Aholi o‗limi darajasi 
xaqidagi statistik ma‘lumot asosida turli yoshga yetishi ehtimolligini hisoblash 
hamda fuqarolarning o‗limi to‗g‗risidagi jadvalni tuzish mumkin. Bu jadval 
asosida nafaqani va hayotni sug‗urtalash bo‗yicha tarif stavkalarni hisoblash 
mumkin. 
Aktuar hisoblarning asosiy g‗oyalarini tushunish sug‗urta mahsulotining 
mohiyatini yaxshi tushunish imkonini beradi. Hayot sug‗urtasi bo‗yicha sug‗urta 
mahsulotini yaxshi tushunib olish uchun sug‗urta badali nimalardan tashkil 
topishini, foyda nimadan hosil bo‗lishini va ushbu foyda hisobidan bonuslar 
qanday hisoblanishini, indeksatsiya qilish qanday amalga oshirilishini va 
boshqalarni bilib olish zarur.
Ma‘lumki, sug‗urtaga sug‗urtalanuvchi tomonidan qilingan kichik to‗lov 
kelajakda u ko‗rishi mumkin bo‗lgan katta zararni qoplab beradi. Sug‗urta doimiy 
7
Ma‘lumot www.uzreport sayti asosida tayyorlangan.

---

113 
amal qilishini ta‘minlash uchun kutiladigan zararlar hajmini baholash va har bir 
ishtirokchi tomonidan to‗lanadigan sug‗urta badalining miqdorini aniqlab olish 
zarur. 
Ehtimollar nazariyasi noaniqliklarning matematik jihatdan tasvirlashga 
yo‗naltirilgan. Ehtimollar nazariyasi aktuar hisoblar uchun baza hisoblanib, uning 
maqsadi hayot va sog‗liqni sug‗urtalashning amal qilishini ta‘minlashda muhim 
hisoblangan sug‗urta mukofoti va sug‗urta zahiralari ko‗rsatkichlarini aniqlashdan 
iborat. 
Ehtimollik nima? Ba‘zi hodisalarning matematik ehtimolligi 0 dan 1 gacha 
bo‗lgan intervalda yotuvchi son bilan ifodalanadi. Agar biror hodisaning 
matematik ehtimolligi 0 ga teng bo‗lsa, bu hodisa yuz bermaydi, agar u 1 ga teng 
bo‗lsa hodisa yuz berishi mumkin. ½ ehtimollik nimani bildiradi? Masalan, tanga 
tashlashni misol qilib oladigan bo‗lsak, tanganing burgut qismi jami tashlashning 
yarmida tushsa, reshka qismi qolgan yarmida tushadi. 
Biror hodisaning yuz berish ehtimolligini aniqlashning umumiy prinsipi 
sifatida shuni aytish mumkinki, uning eng oddiy ko‗rinishini quyidagi nisbat bilan 
ifodalash mumkin: 
hodisalar yuz beradigan holatda ro‗y berishi kutiladigan
hodisalar soni
Ehtimollik = ---------------------------------------------------------------------------------
 
Hodisalar yuz berishi mumkin bo‗lgan holatdagi
hodisalar soni 
Masalan, agar tangani ming marta tashlansa, unda: 
- tanganing burgut tomoni tushish ehtimolligi 500 ga teng; 
- hodisalar yuz berishi mumkin bo‗lgan holatdagi hodisalar soni 1000 ga 
teng. 
Yuz berishi mumkin bo‗lgan ko‗plab hodisalardan bittasining yuz berish 
ehtimolligi birga teng bo‗lganda nimadir yuz berishi kerak. 

---

114 
Tanga tashlashda ikki hodisa: burgut va reshkaning tushishi yuz berishi 
mumkin. Agar burgut tushish ehtimolligi ½ ga teng bo‗lsa (to‗g‗ri tangada), reshka 
tushish ehtimolligi ham ½ (= 1- ½) ga teng bo‗ladi. Agar tanga noto‗g‗ri tanga 
bo‗lsa, burgut tomonning tushish ehtimolligi ½ dan katta bo‗lar edi, masalan 2/3 ga 
teng bo‗lsa, reshkaning tushish ehtimolligi 1 – 2/3 = 1/3 ga teng bo‗lar edi. 
Umumiy holatda barcha yuz berishi mumkin bo‗lgan ehtimolliklarning 
summasi birga teng. Bu tasdiqni vafot etishdan sug‗urtalash misolida ko‗rib 
chiqamiz. Sug‗urtalangan shaxs bir yil davomida vafot etishi yoki vafot etmasligi 
mumkin. Bu ikki holat sug‗urtalangan shaxsning hayotiga nisbatan o‗zaro inkor 
qiluvchi hodisalarning to‗liq jamlanmasini ko‗rsatadi. Nogironlik holatidan bir 
yilga sug‗urtalash amalga oshirilganda o‗zaro inkor qiluvchi hodisalarning to‗liq 
jamlanmasi quyidagilardan iborat bo‗ladi: 
- sug‗urtalangan shaxs vafot etdi; 
- sug‗urtalangan shaxs hayot va sog‗lom; 
- sug‗urtalangan shaxs nogiron bo‗lib qoldi. 
Ehtimollar nazariyasida alohida, bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan hodisalar 
tushunchasi muhim hisoblanadi. Hodisalarning xususiyatini aniqlashda, bir-biriga 
bog‗liq bo‗lmagan hodisalar sifatida birining yuz berishi ikkinchisini keltirib 
chiqarmaydigan hodisalar nazarda tutiladi. Masalan, tanga tashlashda tangani 
birinchitashlanishining natijasi uning ikkinchi tashlanishining natijasiga ta‘sir 
ko‗rsatmaydi va hokazo. Hattoki, agar tanganing burgut tomoni ketma-ket o‗n 
marta tushganda ham, o‗n birinchi tashlashga ularning hech qanday ta‘siri 
bo‗lmaydi. 
Bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan ikkita hodisaning yuz berishi ular yuz 
berishining o‗z ehtimolligiga bog‗liq. Xususan, ikkita burgut yoki ikkita 
reshkaning ketma-ket tushishi ½ x ½ = ¼ ga teng. Hech bo‗lmaganda bitta 
reshkaning tushish ehtimolligi 1- ¼ = ¾ ga teng.
Ehtimollar nazariyasining asosiy natijalaridan biri sifatida sug‗urta 
faoliyatining asosida yotuvchi katta sonlar qonuni yoki Bernulli qonuni 
hisoblanadi. Bu qonunga ko‗ra: urinishlar sonining ortishi bilan, masalan tangani 

---

115 
tashlash sonining ortishi bilan bizni qiziqtirayotgan hodisa yuz berganda 
(tanganing burgut tomoni tushishi) bunday holatlar sonining urinishlar soniga 
nisbati harakat qilinayotgan holatga tomon o‗zgaradi. Bu bilan o‗rganilayotgan 
hodisalarning mustaqil ekanligi ko‗rinadi. Sug‗urtalangan shaxslarning vafot etish 
yoki kasallanish holatlari bilan o‗zaro bog‗liq muammolar (katastrofalar, 
epidemiyalar va hokazolar) boshqa jiddiy muammolarga olib kelishi mumkin.