O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

9.1. Iqtisodiy o‘sish va aholi turmush darajasi
ko‘rsatkichlarining omiliy tahlili

O‘rganilayotgan ob’ektlar (davrlar) bo‘yicha ijtimoiy-iqtisodiy ma’lumotlar va ko‘rsatkichlar odatda matritsa (jadval) ko‘rinishida beriladi va qaraladi. Matritsadagi ma’lumotlarni o‘rganishda esa, uchta tipik masala paydo bo‘ladi. Birinchi turdagi masalalarning maqsadi - ob’ektlarga xos umumiy qonuniyatlarni qisqa, iloji boricha kam sonli ko‘rsatkichlar yordamida, ifodalash bo‘lsa, ikkinchi tur masalalarda - ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish, tahlil etish, ularga ta’sir etuvchi umumiy “sabablar va omillarni” topish va baholash bo‘ladi. Uchinchi tur masalalarda esa, informativ ko‘rsatkichlarga yoki omillarga asoslanib, ob’ektlarni o‘zi klassifikatsiya qilinadi (guruhlarga, klaterlarga ajratiladi).

Ko‘rsatilgan masalalarni yechishdan muddoa, nafaqat ma’lumotlarning katta massivini qisqa ifodalash, balki prinsipial o‘ta muhim bo‘lgan imkoniyatdir: sonlarning katta massivini qisqa izohlash mumkin ekan, demak shuning imkonini beradigan qandaydir ob’ektiv qonuniyat borligiga ishonish va uni topish mumkin, ana shuni topish esa - har qanday izlanishning va ma’lumotlar yig‘ib, ularni o‘rganishning maqsadini tashkil etadi¹.
Omiliy tahlildagi asosiy masala - kuzatilgan ko‘rsatkichlarni (masalan, X_j larni), soni ulardan ancha kam bo‘lgan, umumiy omillarning (F_p lar) chiziqli kombinatsiyasi kabi ifodalashdir, va yana balkim, har bir ko‘rsatkich uchun kichik tuzatishlarni aniqlash kerak bo‘lar (spetsifik omil yoki “tuzatuv” sifatida)².
Bunday omillarning o‘zi yoki loaqal ularning “xususiyati yoki tabiati” oldindan ma’lum bo‘lmasa ham, ularni ajratish va baholash doim mumkin. Тayyor kompyuter dasturlari bo‘lganda, bu hech bir qiyinchilik tug‘dirmaydi. Faqat omillarni o‘zining “ma’nosini va tabiatini” tushunishda va to‘g‘ri talqin etishda sal qiyinchilik bo‘lishi mumkin.
Oshkor holda boshdan berilmagan oz sonli omillar yordamida ko‘rsatkichlarni oddiy ifodalashning oddiy modeli chiziqli modeldir. Bularning ikki asosiy turi bo‘lib, shartli tarzda, birinchisida maqsad - ko‘rsatkichlar dispersiyasini maksimal izohlashdan, ikkinchisida maqsad - ko‘rsatkichlar orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyentlarini izohlashdan (eng yaxshi approksimatsiyalashdan) iboratdir.
Birinchi maqsadga eng mos model - bu asosiy komponentalar usuli, komponentalar tahlili modelidir:
X_j = a_j1*K₁ + a_j2*K₂ + ... + a_jn*K_n, (j = 1n), (9.1)
bunda har bir ko‘rsatkich X_j o‘zaro korrelyatsiyaga egamas n ta komponentadan iboratdek qaraladi. Bu komponentalar o‘zaro bog‘liqmas, ya’ni o‘zaro ortogonaldir (ularning o‘zaro korrelyatsiya koeffitsiyentlari standart birlik matritsadan iboratdir).
Dispersiyani maksimal izohlashdan iborat bu yondashuvdan farqli, an’anaviy omiliy tahlil modelida ko‘rsatkichlar orasidagi juft korrelyatsiyalarni (kovariatsiyalarni) va bular asosidagi “sabablarni” va chuqur omillarni izohlash maqsadga muvofiq, deb hisoblanadi:
X_j = a_j1*F₁ + a_j2*F₂ +... + a_jm*F_m + d_j*U_j, (j = 1n; m Omillarni bunday bilvosita aniqlash shuning uchun ham mumkinki, omil koeffitsiyentlari (a_jp, p=1m) - p omil va j ko‘rsatkich orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyentlarining aynan o‘zidir. Bu koeffitsiyentning kvadrati esa, ko‘rsatkichlar standart qiymatlarda bo‘lganda, bu omilning shu ko‘rsatkich dispersiyasidagi “ulushini” yoki “hissasini”, “vaznini” bildiradi:
a_j1² + a_j2² + ... + a_jm² + d_j² = h_j² + d_j² = 1 (j = 1n). (9.3)
Ikkala modelni ham qo‘llashdagi asosiy masala, shu (a_jp) koeffitsiyentlarni baholash va ular yordamida omillarni o‘zini talqin etishdan iborat, ya’ni omillar bilvosita baholanadi. Ularning soni ko‘rsatkichlar sonidan ancha kam (m³.
Omiliy tahlil modelidagi umumiy omillar (F_p) ko‘rsatkichlar orasidagi korrelyatsiyani hisobga olishi va dispersiyaning asosiy qismini izohlashi kerak. Odatda dispersiyaning “qolgan” qismi shu ko‘rsatkichgagina xos bo‘lgan, faqat u bilan bog‘langan U_j omil bilan izohlanadi - deb hisoblanadi:
z_j = a_j1*F₁ + a_j2*F₂ + ... + a_jm*F_m + d_j*U_j , (j = 1n; mbu modelda, z_j - ko‘rsatkichning standartlashgan qiymati:
z_j = (X_ij - X_j^o‘rt)/s_j, (9.5)
X_j^o‘rt - har bir X_j ning o‘rtacha qiymati; s_j - har bir ko‘rsatkichning standart qiymati; F_p - umumiy bo‘lgan omillar; U_j - shu ko‘rsatkichga xos bo‘lgan omil (xos omillar).
Quyida model koeffitsiyentlarini baholash uchun, bosh komponentalar usuli (BKU), bosh omillar usuli (BOU), keyin varimaks usuli (o‘zgartirilgan yechim olish uchun) qaraladi.
Umuman, omiliy tahlil yordamida yechiladigan tipik masalalarni shartli ikki turga bo‘lish mumkin:
1) izlanishlarning boshlang‘ich bosqichida biror murakkab soha bo‘yicha turli gipotezalar tuzish va tekshirish;
2) biror oldindan ma’lum nazariy gipotezaning amalda qandayligini tekshirish.
Yana bir yechilishi mumkin bo‘lgan masala - umumlashgan ko‘rsatkichlar (indekslar, indikatorlar) tuzish masalasidir. Bu holda ko‘rsatkichlar shunday tanlanadiki, ular sintetik (sintez qilinadigan, masalan, iqtisodiy o‘sish darajasi, turmush darajasi kabi) ko‘rsatkichning asosiy jihatlarini aks ettiradi.
Yana bir tipik masala - tipologiya masalasidir. Bu, boshqacha, kam sonli omillar asosida turdosh ob’ektlarni oddiy guruhlash masalasidir. Shuning-dek, omiliy tahlil yordamida “davrlarni ajratish” va “sarhadlarni ajratish” (zadachi periodizatsii, rayonirovaniya) masalalalari ham yechiladi.
Тipologiya masalasini omiliy tahlil natijalariga asoslanib yechishda: oldin birlamchi ma’lumotlar matritsasi, keyin korrelyatsion matritsa, omillar vaznlari matritsasi, omillarni o‘zining baholari va shularga asoslanib, ob’ektlar orasidagi masofalar (farqlar) aniqlanadi, keyin ob’ektlar (kuzatuvlar) shularga qarab guruhlanadi.
Yana bir amaliy masala - ajratilgan omillar asosida regression tenglamalar tuzishdir. Ko‘rsatkichlar - bog‘liq (endogan, Y_k) va bog‘liqmas (ekzogen, X_j) turlarga guruhlanadi va X_j lar (j=1..n) asosida umumiy omillar ajratiladi (F_p, p=1..m; mk larning shularga regression bog‘lanish tenglamalari tuziladi. Bu - regression modelda aks etadigan omillar sonini ancha kamaytiradi va ular orasidagi multikolleniarlikni yo‘qotadi. Bular va “o‘ziga xos omillar” o‘zaro korrelyatsiyaga ega bo‘lmagani uchun, regressiya parametrlarini baholash ancha osonlashadi.
Yana bir amalda yechilgan masalada 85 ta mamlakat bo‘yicha (N=85) 30 ta ijtimoiy-iqtisodiy parametrlar olingan (n=30): jon boshiga milliy daromad, elektr energiyasi, tolalar iste’moli, radiopriyomniklar, telefonlar soni va h.. Bu holda X_ij - i mamlakat uchun j parametrning mos qiymatini ko‘rsatadi. Asosiy omillar: (F₁ - “iqtisodiy o‘sish darajasi” va F₂ - “xo‘jalik turi yoki modernizatsiya darajasi”) bo‘yicha mamlakatlar tipik guruhlarga oson ajratilgan. Jon boshiga milliy daromadning yuqori darajasiga, yollanib ishlovchilar sonining yuqori darajasi mos keladi va aksincha ham. Shu nuqtai nazardan, vaqt bo‘yicha mamlakatning iqtisodiy o‘sishida ikkita bosqich bo‘lishi tipik holdir:
1-bosqich - “an’anaviy (an’analarga asoslangan) ishlab chiqarish tarkibidan modernizatsion tarkibga o‘tish”; bu davrda iqtisodiyotning tovarliligi nisbatan ko‘proq oshib boradi, milliy daromad esa, kamroq;
2-bosqich - bunda, asosan, modernizatsiyaning yuqori darajasiga erishgan mamlakatlar uchun, “milliy daromad nisbatan ko‘proq oshib boradi va bu yollanib ishlovchilar ulushi bilan o‘zaro yaqin bog‘liq”dir.
Masalalarning boshqa turlari - korxonalar ko‘rsatkichlarining omiliy tahlili masalasi, davlatlararo (mamlakatlararo) solishtirishlar va mamlakatlarning rivojlanganlik darajalari va turmush darajalari ko‘rsatkichlarini (indikatorlarini) baholash.

9.2. Omiliy tahlil modellarini tuzishning va omillarni