O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

6-Bob. Omilli modellar

Ushbu bob materiallarini muvaffaqiyatli o‘zlashtirgandan so‘ng talabalar quyidagi bilim, ko‘nikma va mahoratga ega bo‘ladilar:

-bir omilli modellar to‘g‘risida ma’lumotga ega bo‘ladilar;
-tasodifiy o‘zgaruvchining xususiyatlariga tavsif bera oladilar;
-regression modelning to‘liq spetsifikatsiyasini mohiyatni tushunadilar;
-regressiyaning empirik va nazariy chizig‘ini farqlay oladilar.
-dinamik qatorlarga asoslangan eksponensial usullar to‘g‘risida bilm va malakaga ega bo‘ladilar.
6.1.Bir omilli modellar

Bir omilli chiziqli bog‘liqlikni ko‘rib chiqamiz. Analitik bog‘liqlik yoki regressiya tenglamasi

, (1)
ko‘rinishda bo‘ladi, bunda a₀ , a₁- statistik parametrlar, doimiy kattaliklar (const); Y- faqat omil belgisidan hisoblab topilgan natijaviy belgining qiymati.
Y va X omillar o‘rtasidagi bog‘liqlikning zichligi bog‘liqlikning chiziqli shakli uchun korrelyatsiya koeffitsenti (r) yordamida hisoblab topiladi:
(2)
bunda ko‘paytmaning o‘rtachasi;
- X omilning o‘rtachasi;
- Y omilning o‘rtachasi
kvadratik og‘ishning o‘rtachasi;
kvadratik og‘ishning o‘rtachasi;
X omil ta’sirida paydo bo‘ladigan disperciya hissasini hisoblash uchun determinatsiya koeffitsiyentidan (D) foydalaniladi:
(D) q r² (3)
(1-r²) katalik qoldiq disperciyaning koeffitsiyenti deb ataladi va e’tiborga olinmagan omillar hisobiga variatsiya hissasini tavsiflaydi. Aloqa zichligi ko‘rsatkichi mustahkamligini baholash quyidagi formula asosida amalga oshiriladi:
, (5)
bunda r-korrelyatsiya koeffitsiyenti;

14. 
    kuzatishlar soni
    

Agar n>50 bo‘lganda r>3 bo‘lsa, bog‘liqlik haqiqatdan ham mavjud deb hisoblanadi.
Nochiziqli bog‘liqlik holatida zichlik korrelyatsiya indeksi yordamida baholanadi. Chiziqli bog‘lio‘ holatida korrelyatsiya indeksi korrelyatsiya koeffitsiyentiga teng. Korrelyatsiya indeksi quyidagi formula asosida hisoblab topiladi.
(6)
bunda - barcha omillar hisobiga umumiy variatsiya;
- qoldiq dispersiya.