O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

13.2. Ekonometrik modellarda identifikatsiya muammolari

Har bir ekonometrik model uch jihatga ega: matematik mazmun, matematik tuzilma va statistik afzallik. Mantiqiy borliq va modelni tugallanganligi uning matematik shakli bilan aniqlanadi. Statistik tavsifi uni parametrlarini baholash jarayoni bilan aniqlangan. Agar model statistik nuqtai-nazardan to’liq baholanmagan bo’lsa, bu holda haqqoniy axborot olingan taqdirda ham parametrlar yetarli darajada asoslanmagan bo’ladi. Ekonometrikda bu modelni identifikatsiya muammosi deb ataladi. Ushbu muammoni yechish yo’llarini ko’ramiz. Tadbirkor ishlab chiqargan X tovar uchun oddiy statik ekonometrik modelni ko’rib o’tamiz:

(5)


(6)


(7)
Bu modelda X_d va Xs mos holda tovar talabi va taklifining miqdori, P - tovar narxi, u va v turli tasodifiy o’zgaruvchilar, ₀, ₁, ₀, va ₁- regressiya parametrlari. Agar ₀, va ₁ doimiylar ma’lum bo’lsa bu holda ushbu uchta tuzilmaviy tenglamalar muvozanat narx va tovar miqdorini topish uchun yechilishi mumkin. Sotilayotgan tovarning haqiqiy narxi va haqiqiy miqdori talab va taklif funktsiyalarining kesishishi natijasi hisoblanadi.
Parametrlarni berilgan qiymatlari uchun juft (R,X) mavjud va bu geometrik tarzda talab funktsiyasi va taklif funktsiyasini kesishish nuqtasi sifatida keltirilishi mumkin. Faraz qilamizki, bizni tanlanmamiz har bir davrdagi muvozanatnarxni va tovar miqdorini ko’rsatuvchi ikki vaqtli ma’lumotlardan tashkil topgan. Bunda ushbu savol tug’iladi: qaysi tenglama kuzatilgan ma’lumotlarni nisbatan aniqroq aks ettiradi?
Vaqtli tanlanma tarqoqlik nuqtalari sifatida joylashishi mumkin. Tarqoqlik nuqtalari, holatini aniqlash joiz. Bu hodisa identifikatsiyaga ta’luqli bo’lib, tadqiqotchilar unga barcha ekonometrik modellarni qurishda duch keladilar. Ayni paytda esa ma’lumotlar talab va taklif funktsiyasini yoki ular aralashmasinii dentifikatsiya qilish, yoki qilmasligini aniqlash lozim. Ma’lum shartlarni qabul qilgan holda quyidagi natijalarni olamiz:

1. 
   Faraz qilamizki, talab funktsiyasi vaqt davomida o’zgarmaydi, taklif funktsiyasi esa sezilarli tarzda siljiydi. Bu holda yuqorida ko’rsatib o’tilgan modelda talab funktsiyasi doimiy, taklif funktsiyasi parametrlari esa o’zgaradi. Agar talab tenglamasi taklif tenglamasiga nisbatan barqaror bo’lsa, bu holda narxdagi va sotuv miqdoridagi o’zgarishlar taklif egrisining siljishiga bog’liq bo’ladi. Demakki, talab egrisi ma’lumotlar bilan identifikatsiyalangan. Ushbu xodisaga misol tariqasida qishloq xo’jaligi mahsulotlari taklifi funktsiyasini keltirish mumkin.
   

2) Faraz qilamizki talab egrisi sezilarli darajada siljigan holda taklif egrisi o’zgarmas. Bu avvalgi misolning butunlay qarama-qarshisi. Taklif funktsiyasi parametrlari (ishlab chiqarish omillari narxi, texnologik sharoitlar) unchalik sezilmaydigan tarzda o’zgaradi yoki umuman o’zgarmaydi lekin ayni vaqtning o’zida talab egrisi parametrlari anchagini o’zgaradi. Taklif nuqtalarining joylashishi taklif egrisini identifikatsiyalaydi. Bu holda statik ma’lumotlar taklif funktsiyasining hisoblash uchun foydalanilishi mumkin lekin talab egrisini ushbu ma’lumotlar asosida hisoblash ancha mushkul.
3) Faraz qilamizki ikki funktsiya (talab va taklif) sezilarli darajada siljiydi. Bu nisbatan umumiy holat. Bu holatda talab funktsiyasi ham, taklif funktsiyasi ham xaqiqiy ma’lumotlar asosida identifikatsiya qilinmaydi.
Ko’rib o’tilgan vaziyatlar identifikatsiya roli haqida kengroq tushuncha olish imkonini beradi. Identifikatsiyaning uch holati xaqida gapirish mumkin. Birinchi holatda identifikatsiya qilinmaydi; Bunda parametrlarning barcha to’plami faqatgina statistik tarzda hisoblanishi mumkin emas. Ikkinchi holatda model aniq identifikatsiya qilinadi. Bu shunday vaqtda ro’y beradiki, bunda tuzilmaviy tenglamaning barcha parametrlarining samarali bahosini olish imkoniyati bor. Uchinchisida esa model yuqori darajada identifikatsiya qilinadi, bunda chyeklovchi shartlar asosida tuzilmaviy parametrlarni hisoblash imkoni bor.
Shunday qilib, agar modeldagi bir tenglama to’liq identifikatsiya qilinmasa, model ham to’liq identifikatsiya qilinmagan model deb ataladi. Xuddi shunday ya’ni model yuqori darajada identifikatsiya qilingan bo’lsa. Bunday model nostoxastik hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki ya’ni tanlanma ma’lumotlarni miqyosi va aniqligiga qaramay tuzilmaviy parametrlar statistik tarzda hisoblanishi mumkin emas. Boshqa tarafdan olib qaraganda, yuqori darajada identifikatsiya qilingan modelning barcha parametrlari eng yaxshi tanlanma ma’lumotlar yoki uzoq davr mobaynida olib borilgan hisob-kitoblar asosida topilishi mumkin. Bu yerdan to’liqmas va yuqori darajada identifikatsiyalangan modellar o’rtasidagi farq kelib chiqadi.